Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 111, Ayo Kita Berlatih 7.5: Soal Essai

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Simak nih, inilah kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 111, kegiatan siswa ayo kita berlatih 7.5: soal essai nomor 1-5.

Kunci jawaban Matematika kelas 8 kali ini akan membahas soal pada bab ke 7 yang berjudul Lingkaran sesuai dengan buku Matematika kelas 8 kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Kali ini kita akan membahas soal pada halaman 111 pada kegiatan siswa ayo kita berlatih 7.5: soal essai nomor 1-5.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 111 di buku siswa Matematika kelas 8.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika halaman 111 pada bab ke 7 sesuai dengan buku Matematika kelas 8 kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 110 111, Ayo Kita Berlatih 7.5: Pilihan Ganda

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 111

Halaman 111

Ayo Kita Berlatih 7.5

B. Esai

1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 5 cm dan 4 cm. Tentukan:

a. panjang garis singgung persekutuan dalamnya. (jika ada)

b. sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan dalamnya, jika ada)

Jawaban:

Diketahui:

- jarak pusat lingkaran (p) = 15 cm

- jari-jari A = 5 cm

- jari-jari B = 4 cm

Ditanya:

a. GSPD

b. Sketsa gambar GSPD

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 104, Ayo Kita Berlatih 7.4: Soal Essai

Pembahasan:

a.  GSPD

d⊃2; = p⊃2; - (R + r)⊃2;

d⊃2; = 15⊃2; - (5 + 4)⊃2;

d⊃2; = 225 - 9⊃2;

d⊃2; = 225 - 81

d⊃2; = 144

d = √144

d = 12 cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 12 cm.

b. Berikut ini sketsa gambar garis singgung persekutuan dalam:

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 102 103, Ayo Kita Berlatih 7.4: Pilihan Ganda

2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 1,5 cm dan 2 cm. Tentukan:

a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

b. jarak kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

Jawaban:

a. Jarak pusat kedua lingkaran:

p⊃2; = d ⊃2; + (R+r)⊃2;

dengan:

p = jarak  kedua pusat lingkaran

R = jari-jari lingkaran besar

r = jari-jari lingkaran kecil

d = garis singgung persekutuan dalam

Diketahui:

d = 12 cm

R = 2 cm

r = 1,5 cm

Pembahasan:

p⊃2; = 12⊃2; + (2+1,5)⊃2;

p⊃2; = 144 + (3,5)⊃2;

p⊃2; = 144 + 12,25

p⊃2; = 156,25

p = √156,25

p= 12,5

Jadi, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 12,5 cm.

b. Jarak kedua lingkaran = jarak pusat kedua lingkaran - (jari-jari lingkaran besar + jari-jari lingkaran kecil)

Jarak kedua lingkaran = p - (R + r)

Jarak kedua lingkaran = 12,5 - (2+1,5)

Jarak kedua lingkaran = 12,5 - 3,5

Jarak kedua lingkaran = 9 cm

Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 9 cm.

3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

Jawaban:

p = jarak + jari-jari E + jari-jari F

= 5 + 13 + 4

= 22 cm

d⊃2; = p⊃2; – (R + r)⊃2;

d = √(p⊃2; – (R + r)⊃2;)

d = √(22⊃2; – (13 + 4)⊃2;)

d = √(484 – 289)

d = √195

d = 19,96 cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 19,96 cm.

4. Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan:

a. jari-jari kedua lingkaran tersebut.

b. jarak kedua lingkaran.

Jawaban:

a. Jari-jari kedua lingkaran:

IJ⊃2; = GH⊃2; – (R + r)⊃2;

20⊃2; = 25⊃2; – (R + r)⊃2;

400 = 625 – (R + r)⊃2;

(R + r)⊃2; = 625 – 400

(R + r)⊃2; = 225

R + r = √225

R + r = 15

R = 15 – r

2R – 2r = 10

2 x (15 – r) – 2r = 10

30 – 2r – 2r = 10

4r = 30 – 10

r = 20 / 4

r = 5 cm

R = 15 – r

R = 15 – 5

R = 10 cm

Jadi, jari-jari lingkaran G dan H tersebut adalah 10 cm dan 5 cm.

b. Jarak kedua lingkaran

KL = GH – R – r

KL = 25 cm – 10 cm – 5 cm

KL = 10 cm

Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm.

5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.

Jawaban:

Untuk jari-jari maksimal agar terdapat garis persekutuan dalam dan mempunyai jarak pusat 30 cm, maka kedua lingkaran saling bersinggungan atau saling berimpit.

Jari-jari J maksimal = p – l

Jari-jari J maksimal = 30 – 8

Jari-jari J maksimal = 22 cm

Jadi, jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J adalah 22 cm.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 111, kegiatan siswa ayo kita berlatih 7.5: soal essay nomor 1-5 sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)