Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 218 219, Uji Kompetensi Bab 8: Part 2

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 672 cm⊃2;.

13. Jika luas permukaan kubus adaLah 96 cm⊃2;, maka panjang rusuk kubus tersebut adalah ....

A. 4 cm

B. 6 cm

C. 8 cm

D. 16 cm

Jawaban: A

Pembahasan:

Luas permukaan kubus = 6s⊃2;

96 cm⊃2; = 6s⊃2;

s⊃2; = 96 cm⊃2; / 6

s⊃2; = 16 cm⊃2;

s = √16 cm⊃2;

s = 4 cm

Jadi, panjang rusuk (s) kubus tersebut adalah 4 cm.

14. Volume balok yang berukuran 13 cm × 15 cm × 17 cm adalah ….

A. 3.315 cm⊃3;

B. 3.215 cm⊃3;

C.3.115 cm⊃3;

D.3.015 cm⊃3;

Jawaban: A

Pembahasan:

Volume balok = p x l x t

= 13 x 15 x 17

= 3.315

Jadi, volume balok tersebut adalah 3.315 cm⊃3;.

15. Suatu prisma tegak yang alasnya merupakan segitiga dengan panjang sisi-sisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm.

Jika panjang rusuk tegaknya 6 cm, maka volume prisma tersebut adalah ....

A. 36 cm⊃3;    

B. 60 cm⊃3;    

C. 72 cm⊃3;

D. 90 cm⊃3;

Jawaban: A

Pembahasan:

Ukuran prisma adalah 3, 4 dan 5, maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku karena berlaku teorema pythagoras yaitu:

3⊃2; + 4⊃2; = 5⊃2;

9 + 16 = 25

25 = 25

Maka:

Sisi miring segitiga (hipotenusa) = 5 cm

Tinggi dan alas segitiga adalah 3 cm dan 4 cm

- Volume prisma segitiga tersebut:

Volume = luas alas × tinggi

Volume = (1/2 × alas × tinggi) × 6 cm

Volume = (1/2 × 3 cm × 4 cm) × 6 cm

Volume = 6 cm⊃2; × 6 cm

Volume = 36 cm⊃3;

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 36 cm⊃3;.

16. Halimah membuat model balok padat yang terbuat dari bahan Gypsum dengan luas alas 200 cm⊃2; dan tingginya 9 cm.

Harga Gypsum per liter adalah Rp15.000,00. Rupiah minimal uang Halimah yang harus dikeluarkan untuk membuat model balok adalah ....

A. Rp18.000,00

B. Rp24.000,00

C. Rp27.000,00

D. Rp34.000,00

Jawaban: C

Pembahasan:

- Hitung volume gypsum dengan menggunakan cara sebagai berikut:

Volume gypsum = Luas alas × t

= 200 cm⊃2; × 9 cm

= 1.800 cm⊃3;

- Konversikan volume gypsum menjadi Liter:

1 cm⊃3; = 0,001 dm⊃3; = 0,001 L → 1.800 cm⊃3; = 1.800 × 0,001 L = 1,8 L

- Hitung uang yang dikeluarkan Halimah dengan menggunakan cara sebagai berikut:

Harga total = Volume gypsum × Harga

= 1,8 L × Rp. 15.000/ L

= Rp. 27.000

Jadi, Rupiah minimal uang Halimah yang harus dikeluarkan untuk membuat model balok adalah Rp. 27.000.

17. Sebuah kotak panjangnya 11 2 kali lebar dan 41 2 kali tingginya.

Jumlah semua rusuk 408 cm. Maka volume dan luas permukaannya berturut-turut adalah ....

A. 23.328 cm⊃3; dan 6048 cm⊃2;

B. 23.238 cm⊃3; dan 4068 cm⊃2;

C. 6048 cm⊃2; dan 23.328 cm⊃3;

D. 8084 cm⊃2; dan 23.238 cm⊃3;

Jawaban: A

Pembahasan:

- Buatlah persamaannya dengan menggunakan cara sebagai berikut:

p = 11/2 kali lebar

p = 1,5l

l = p/1,5 ... (Persamaan 1)

p = 4 1/2 kali tinggi

p = 4,5t

t = p/4,5 ... (Persamaan 2)

- Hitung panjang balok (p):

K = 4 (p + l + t)

408 cm = 4 (p + p/1,5 + p/4,5)

408 cm / 4 = p + p/1,5 + p/4,5

102 cm = 8,5p/4,5

8,5p = 102 cm × 4,5

8,5p = 459 cm

p = 459 cm / 8,5

p = 54 cm

- Hitung lebar balok (l) dan tinggi balok (t):

l = p/1,5

l = 54/1,5

l = 36 cm

t = p/4,5

t = 54/4,5

t = 12 cm

- Hitung volume balok (V):

V = p × l × t

V = 54 cm × 36 cm × 12 cm

V = 23.328 cm⊃3;

- Hitung luas permukaan balok (Lp):

Lp = 2 ((p × l) + (p × t) + (l × t))

Lp = 2 ((p × l) + (p × t) + (l × t))

Lp = 2 ((54 cm × 36 cm) + (54 cm × 12 cm) + (36 cm × 12 cm))

Lp = 2 × (1.944 cm⊃2; + 648 cm⊃2; + 432 cm⊃2;)

Lp = 2 × 3.024 cm⊃2;

Lp = 6.048 cm⊃2;

Jadi, volume dan luas permukaan balok adalah 23.328 cm⊃3; dan 6.048 cm⊃2;.

18. Suatu kolam renang diisi penuh oleh air mempunyai ukuran panjang 20 m dan lebar 6 m.

Kedalaman air pada ujung yang dangkal 1 m dan terus melandai sampai 4 m pada ujung yang paling dalam.

Berapa literkah volume air dalam kolam?

A. 100.000 liter

B. 200.000 liter

C. 300.000 liter

D. 400.000 liter

Jawaban: C

Pembahasan:

Volume air dalam kolam = Volume prisma dengan alas trapesium

= a + b/2 x t₁ x t₂

= 1 + 4/2 x 20 x 6

= 5 x 10 x 6

= 300 m⊃3;

= 300.000 dm⊃3;

= 300.000 liter

Jadi, volume air dalam kolam adalah 300.000 liter.

19. Tiga kubus berukuran 1 m⊃3;, 8 m⊃3;, dan 27 m⊃3; ditumpuk seperti tampak pada gambar di samping.

Tentukan jumlah luas permukaan tumpukan.

A. 46 m⊃2;

B. 54 m⊃2;

C. 56 m⊃2;

D. 64 m⊃2;

Jawaban:

Tidak ada jawaban.

Pembahasan:

- Mencari Rusuk Tiap Kubus

V = s⊃3;

Kubus 1 = ⊃3;√1

Kubus 1 = 1 m ...

Kubus 2 = ⊃3;√8

Kubus 2 = 2 m ...

Kubus 3 = ⊃3;√27

Kubus 3 = 3 m ...

- Luas permukaan seluruh kubus:

L = LP K. 1 + LP K. 2 + LP K. 3

L = (4 × s⊃2;) + (4 × s⊃2;) + (6 × s⊃2;)

L = (4 × 1⊃2;) + (4 × 2⊃2;) + (6 × 3⊃2;)

L = 4 m⊃2; + 4 × 4 + 6 × 9

L = 4 m⊃2; + 16 m⊃2; + 54 m⊃2;

L = 20 m⊃2; + 54 m⊃2;

L = 74 m⊃2;

Jadi, jumlah luas permukaan tumpukan tersebut adalah 74 m⊃2;.

20. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 2 satuan. Titik O adalah titik potong dua diagonal pada bidang BCFG. Jarak titik O ke bidang BCEH adalah .… satuan.

A. √2/5

B. √2/4

C. √2/3

D. √2/2

Jawaban: D

Pembahasan:

Misal:

- S titik tengah EH

- Q titik tengah BC

- P titik tengah SQ

QS = BE = CH = diagonal sisi kubus.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 218 219, kegiatan siswa uji kompetensi bab 8: part 2 soal nomor 11-20 sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)