Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 219 220, Uji Kompetensi Bab 8: Soal Essai Part 1

Volume balok = 3.000 cm⊃3;

23. Alas limas T.ABCD pada gambar di samping berbentuk persegi.

Apabila volumenya 384 cm⊃3; dan tinggi limas 8 cm, hitunglah:

a. luas alas limas.

b. panjang rusuk alas limas.

c. panjang TP.

d. luas segitiga TBC.

e. luas seluruh permukaan limas.

Jawaban:

a. Luas alas limas

Volume limas = 1/3 × luas alas × tinggi prisma

384 cm⊃3; = 1/3 × luas alas × 8 cm

384 cm⊃3; = 8/3 × luas alas

Luas alas = 384 × 3/8

Luas alas = 144 cm⊃2;

Jadi, luas alas limas tersebut adalah 144 cm⊃2;.

b. Panjang rusuk alas limas

Luas alas = s⊃2;

144 cm⊃2; = s⊃2;

s = √144 cm⊃2;

s = 12 cm

Jadi, panjang rusuk alas limas AB = BC = 12 cm.

c. Panjang TP

QP = 1/2 × AB

= 1/2 × 12 cm

= 6 cm

TP⊃2; = QP⊃2; + TQ⊃2;

TP⊃2; = 6⊃2; + 8⊃2;

TP⊃2; = 36 + 64

TP⊃2; = 100

TP = √100

TP = 10 cm

Jadi, panjang TP adalah 10 cm.

d. Luas segitiga TBC

Luas Segitiga TBC = 1/2 × BC × TP

= 1/2 × 12 cm × 10 cm

= 60 cm⊃2;

Jadi, luas segitiga TBC adalah 60 cm⊃2;.

e. Luas seluruh permukaan limas

L P limas = luas alas + (4 × luas segitiga)

= 144 cm⊃2; + (4 × 60 cm⊃2;)

= 144 cm⊃2; + 240 cm⊃2;

= 384 cm⊃2;

Jadi, luas seluruh permukaan limas tersebut adalah 384 cm⊃2;.

24. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku yang panjang sisi-sisinya 15 cm, 8 cm, dan 17 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, hitunglah:

a. luas alas prisma.

b. luas permukaan prisma.

c. volume prisma.

Jawaban:

a. Luas alas prisma

Karena alasnya berbentuk segitiga siku-siku, maka gunakan rumus berikut:

 Luas Δ = 1/2 x alas x tinggi

= 1/2 x 8 cm x 15 cm                     

= 1/2 x 120 cm

= 60 cm⊃2;

Jadi, luas alas prisma tersebut adalah 60 cm⊃2;.

b. Luas permukaan prisma

- Cari luas sisi tegak prisma:

Luas Sisi Tegak Prisma = Keliling alas prisma x tinggi prisma                                                  

= (8 cm + 15 cm + 17 cm) x 20 cm                                                             

= 40 cm x 20 cm

= 800 cm⊃2;

- Cari luas permukaan prisma:

Luas permukaan prisma = (2 x Luas alas) + (Luas sisi tegak prisma)

= (2 x 60 cm⊃2;) + (800 cm⊃2;)

= 120 cm⊃2; + 800 cm⊃2;

= 920 cm⊃2;

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 920 cm⊃2;.

c. Volume Prisma

Volume Prisma = Luas alas prisma x tinggi prisma                                   

= 60 cm⊃2; x 20 cm                                        

= 1200 cm⊃3;

Jadi, volume prisma tersebut adalah 1200 cm⊃3;.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 219 220, kegiatan siswa uji kompetensi bab 8: soal esai part 1 nomor 21-24 sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)