Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 260 261, Ayo Kita Berlatih 9.4: Nilai Jangkauan

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Simak nih, inilah kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 260 261, kegiatan siswa ayo kita berlatih 9.4: nilai jangkauan.

Kunci jawaban Matematika kelas 8 kali ini akan membahas soal pada bab ke 9 yang berjudul Statistika sesuai dengan buku Matematika kelas 8 kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Kali ini kita akan membahas soal pada halaman 260 261 pada kegiatan siswa ayo kita berlatih 9.4: nilai jangkauan.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 260 261 di buku siswa Matematika kelas 8.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika halaman 260 261 pada bab ke 9 sesuai dengan buku Matematika kelas 8 kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 255, Ayo Kita Berlatih 9.3: Part 3

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 260 261

Halaman 260

Ayo Kita Berlatih 9.4

1. Untuk nomor a dan b, tentukan nilai dari jangkauan, kuartil atas, kuartil tengah, kuartil bawah, dan jangkauan interkuartil dari data berikut.

a. Tekanan darah seorang pasien di rumah sakit dicatat seperti berikut (dalam mmHg).

180 160 175 150 176 130 174 125 178

124 120 180 165 120 166 120 126 180

Jawaban:

Banyak data (n) = 18

- Jangkauan

Jangkauan = selisih data terbesar dan terkecil

Jangkauan = 180 - 120

Jangkauan = 60

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 254, Ayo Kita Berlatih 9.3: Part 2

- Kuartil bawah Q₁ = 125

- Kuartil tengah Q₂

Kuartil tengah Q₂ = 160 + 165 / 2

Kuartil tengah Q₂ = 325 / 2

Kuartil tengah Q₂ = 162,5

- Kuartil atas Q₃ = 176

- Jangkauan interkuartil

Jangkauan interkuartil = Q₃ - Q₁

Jangkauan interkuartil = 176 - 125

Jangkauan interkuartil = 51

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 231 232 233, Ayo Berlatih 9.1: Analisis Data

b. Lama pembicaraan melalui telepon yang dilakukan seorang sekretaris (dinyatakan dalam menit) sebagai berikut.

8 12 4 10 35 12 6 17 10 18

8 25 12 6 15 16 14 22 9 7

14 25 11 5 23 12 24 15 16 18

Jawaban:

Banyak data (n) = 30

- Jangkauan

Jangkauan = selisih data terbesar dan terkecil

Jangkauan = 35 - 4

Jangkauan = 31

- Kuartil bawah Q₁ = 9

- Kuartil tengah Q₂

Kuartil tengah Q₂ = 12 + 14 / 2

Kuartil tengah Q₂ = 26 / 2

Kuartil tengah Q₂ = 13

- Kuartil atas Q₃ = 18

- Jangkauan interkuartil

Jangkauan interkuartil = Q₃ - Q₁

Jangkauan interkuartil = 18 - 9

Jangkauan interkuartil = 9

2. Kecepatan motor yang melintasi Jalan Merdeka selama 1 menit (dinyatakan dalam km per jam) dicatat dan disajikan dalam tabel berikut.

Tentukan median, jangkauan, dan jangkauan interkuartil dari kecepatan motor yang melintasi Jalan Merdeka di atas.

Jawaban:

Banyak data (n) = 32

- Median:

Median = 60 + 70 / 2

Median = 130 / 2

Median = 65

- Jangkauan

Jangkauan = selisih data terbesar dan terkecil

Jangkauan = 90 - 40

Jangkauan= 50

- Jangkauan interkuartil

Kuartil bawah = 50 + 60 / 2

Kuartil bawah = 110 / 2

Kuartil bawah = 55

Kuartil atas = 70 + 80 / 2

Kuartil atas =150 / 2

Kuartil atas =75

Jangkauan interkuartil = kuartil atas - kuartil bawah

Jangkauan interkuartil = 75 - 55

Jangkauan interkuartil = 20

3. Berikut disajikan berat badan siswa kelas VIII D.

Tentukan median, kuartil atas dan kuartil bawah, serta jangkauan dari data di atas.

Jawaban:

- Median

Median = (n+1) / 2

Median = (29 + 1) / 2

Median = 30 / 2

Median = 15.

Jadi, median data tersebut adalah nilai yang terletak di urutan ke-15, yaitu 46.

- Kuartil bawah

Kuartil bawah = (n + 1)/4

Kuartil bawah = (29 + 1)/4

Kuartil bawah = 30/4

Kuartil bawah = 7,5

Nilai kuartil bawah yang dimaksud tersebut adalah terletak di urutan ke-7 dan ke-8 populasi.

Kuartil bawah = (44 + 44) / 2

Kuartil bawah = 44

- Kuartil atas

Kuartil atas = (n + 1) x 3/4

Kuartil atas = (29 + 1) x 3/4

Kuartil atas = 30 x 3/4

Kuartil atas= 22,5

Angka 22,5 merujuk pada nilai kuartil atas terletak di antara urutan ke-22 dan ke-23.

Kuartil atas= (46 + 47) / 2

Kuartil atas = 46,5

- Jangkauan

Jangkauan = selisih data terbesar dan terkecil

Jangkauan = 48 - 43

Jangkauan= 5

4. Tabel berikut menunjukkan usia para kontestan untuk dua kelompok di ajang kompetisi menyanyi.

Tentukan mean, median, jangkauan, dan jangkauan interkuartil dari usia setiap grup kontestan. Kemudian bandingkan hasilnya.

Jawaban:

- Urutkan data tiap kelas dari nilai terkecil ke terbesar:

Grup A: 15, 16, 17, 18, 18, 21, 21, 22, 24, 28

Grup B: 13, 15, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 25, 36

- Mencari mean, median, jangkauan, dan jangkauan interkuartil Grup A

a) Mean = total jumlah umur / total jumlah peserta

Mean = (15 + 16 + 17 + 18 + 18 + 21 + 21 + 22 + 24 + 28 ) / (10)

Mean = 200 / 10

Mean = 20

b) Median = (n/2) dan (n/2 + 1) ⇒ karena n merupakan nilai genap

Median = (10/2) dan (10/2 + 1)

Median = 5 dan 6

Sehingga median terletak pada deretan ke 5 dan 6, kedua nilai deretan dijumlahkan lalu dirata-rata.

Median = 18 + 21 / 2

Median = 39/2

Median = 19,5

c) Jangkauan

Untuk mencari jangkauan memerlukan nilai terbesar dan terkecil, dimana pada data grup ini nilai terbesar adalah 28 dan nilai terkecil adalah 15, maka:

Jangkauan = nilai terbesar - nilai terkecil

Jangkauan = 28 - 15

Jangkauan = 13

d) Jangkauan interkuartil

Untuk mencari jangkauan interkuartil maka harus mencari nilai kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q2) terlebih dahulu.

Q3 = 3/4 x n

Q3 = 3/4  x 10

Q3 = 7,5

Jadi kuartil 3 terletak di antara deret ke 7 dan 8, sehingga nilai deret ke 7 dan 8 perlu dirata-ratakan terlebih dahulu.

Q3 = 21 + 22 / 2

Q3 = 43/2

Q3 = 21,5

Lalu untuk kuartil bawah:

Q1 = 1/4 x n

Q1 = 1/4 x 10

Q1 = 2,5

Nilai kuartil bawah berada diantara deret ke 2 dan 3, sehingga nilai pada deret ke 2 dan 3 perlu dirata-ratakan.

Q1 = 16 + 17 /2

Q1 =  33/2

Q1 = 16,5

Jangkauan interkuartil (QR):

QR = Q3 - Q1 

QR = 21,5 - 16,5

QR = 5

- Mencari mean, median, jangkauan dan jangkauan interkuartil Grup B

Grup B: 13, 15, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 25, 36

a) Mean = total jumlah umur / total jumlah peserta

Mean = (13 + 15 + 17 + 18 + 20 + 21 + 22 + 23 + 25 + 36) / 10

Mean = 210 / 10

Mean = 21

b) Median = (n/2) dan (n/2 + 1) ⇒ karena n merupakan nilai genap

Median = (10/2) dan (10/2 + 1)

Median = 5 dan 6

Sehingga median terletak pada deretan ke 5 dan 6, kedua nilai deretan akan dijumlahkan lalu dirata-rata.

Median = 20 + 21 / 2

Median = 41/2

Median = 20,5

c) Jangkauan

Untuk mencari jangkauan memerlukan nilai terbesar dan terkecilnya, dimana pada data grup B nilai terbesar adalah 36 dan nilai terkecil adalah 13.

Jangkauan = nilai terbesar - nilai terkecil

Jangkauan = 36 - 13

Jangkauan = 23

d) Jangkauan interkuartil

Untuk mencari jangkauan interkuartil maka harus mencari nilai kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1) terlebih dahulu.

Q3 = 3/4 x n

Q3 = 3/4 x 10

Q3 = 7,5

Jadi kuartil 3 terletak diantara deret ke 7 dan 8, sehingga nilai deret ke 7 dan 8 perlu dirata-ratakan terlebih dahulu.

Q3 = 22 + 23 / 2

Q3 = 45/2

Q3 = 22,5

Lalu untuk kuartil bawah:

Q1 = 1/4 x n

Q1 = 1/4 x 10

Q1 = 2,5

Nilai kuartil bawah berada diantara deret ke 2 dan 3, sehingga nilai pada deret ke 2 dan 3 perlu dirata-ratakan.

Q1 = 15 + 17 / 2

Q1 = 32/2

Q1 = 16

- Mencari jangkauan interkuartil (QR)

QR = Q3 - Q1 

QR = 22,5 - 16

QR = 6,5

Jadi, hasil perhitungannya adalah sebagai berikut:

- Grup A

a) Mean = 20

b) Median = 19,5

c) Jangkauan = 13

d) Jangkauan interkuartil = 5

- Grup B

a) Mean = 21

b) Median = 20,5

c) Jangkauan = 23

d) Jangkauan interkuartil = 6,5

5. Open-Ended Buatlah kumpulan data dengan 7 nilai yang memiliki mean 30, median 26, jangkauan 50, dan jangkauan interkuartil 36.

Jawaban:

- Menentukan data yang memenuhi = 13, 14, 15, 26, 29, 50, 63

- Membuktikan:

a) Mean = 13 + 14 + 15 + 26 + 29 + 50 + 63 / 7

Mean = 210 / 7

Mean = 30 (terbukti)

b) Median = 13, 14, 15, 26, 29, 50, 63 (terbukti)

c) Jangkauan = 63 – 13

Jangkauan = 50 (terbukti)

d) Jangkauan interkuartil = Q3 – Q1

Jangkauan interkuartil = 50 – 14

Jangkauan interkuartil = 36

Jadi, kumpulan data nilai tersebut adalah 13, 14, 15, 26, 29 ,50, 63.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 260 261, kegiatan siswa ayo kita berlatih 9.4: nilai jangkauan sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)