Ayo Kita Berlatih 7.4, Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 104 Soal Esai

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Halo adik-adik, ayo kita belajar bersama! Simak nih, berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 104, ayo kita berlatih 7.4 soal esai.

Nah adik-adik sekalian, kali ini kita akan membahas soal pada halaman 104 ayo kita berlatih 7.4 soal esai lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan.

Kunci jawaban kali ini diharapkan bisa membantu kalian sebagai alternatif jawaban dan membantu kamu menyelesaikan soal pada halaman 104 di buku siswa Matematika kelas 8.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika halaman 104 pada bab ke 7 sesuai dengan buku Matematika kelas 8 kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Baca juga: Ayo Kita Berlatih 7.4, Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 102 103 Pilihan Ganda

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 104

Ayo Kita Berlatih 7.4

B. Essai

1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 10 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 11 cm dan 3 cm. Tentukan:

a. panjang garis singgung persekutuan luarnya (jika ada);

b. sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan luarnya, jika ada).

Jawaban:

a. panjang garis singgung persekutuan luar

Garis singgung persekutuan luar kita beri nama CD

CD⊃2; = AB⊃2; - (AD - BC)⊃2;

    = 10⊃2; - (11 - 3)⊃2;

    = 10⊃2; - 8⊃2;

    = 100 - 64

    = 36

 CD = √36

    = 6 cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar adalah 6 cm.

Baca juga: Ayo Kita Berlatih 7.3, Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 93 94 95 Soal Esai

b. Berikut ini sketsa gambar garis singgung persekutuan luar:

Jawaban.

2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 15 cm dan 8 cm. Tentukan:

a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut (jika ada);

b. jarak kedua lingkaran tersebut (jika ada).

Jawaban:

a. Jarak pusat kedua lingkaran tersebut:

p = √l⊃2; + (R - r)⊃2;

p = √24⊃2; + (15 - 8)⊃2; cm

p = √576 + 7⊃2; cm

p = √576 + 49 cm

p = √625 cm

p = 25 cm

Baca juga: Ayo Kita Berlatih 7.3, Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 91 92 Pilihan Ganda

b. Jarak kedua lingkaran tersebut:

J = p – (R + r)

J = 25 cm – (15 cm + 8 cm)

J = 25 cm – 23 cm

J = 2 cm

3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm.

Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

Jawaban:

Cari jarak pusat dua lingkaran lalu cari panjang garis singgungnya.

s = 5 + 13 + 4

s = 22

l = √22⊃2; - (13 – 4) ⊃2;

l = √484 - 9⊃2;

l = √484 – 81

l = √403

l = 20,07

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 20,07 cm.

4. Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm. Tentukan:

a. jari-jari kedua lingkaran tersebut,

b. jarak kedua lingkaran.

Jawaban:

a. Menentukan panjang jari-jari kedua lingkaran:

Eliminasi pers I dan II

R + r = 15

R - r  = 10

------------- +

2R = 25

  R = 25/2

  R = 12,5 cm

subtitusi

R + r = 15

12,5 + r = 15

        r = 15 - 12,5

        r = 2,5 cm

Jadi, jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 12,5 cm dan 2,5 cm.

b. Menentukan jarak kedua lingkaran

KL = p - (R + r)

KL = 26 cm - (12,5 + 2,5) cm

KL = 26 cm - 15 cm

KL = 11 cm

Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 11 cm.

5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 12 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm.

Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan luar antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.

Jawaban:

Jarak pusat dua lingkaran adalah 12 cm, sehingga diperlukan jari-jari x agar terdapat garis singgung persejutuan luar.

Gunakan perbandingan tripel Pythagoras 1 : 2 : √5

√5 untuk 12 (jarak pusat dua lingkaran)

2 untuk garis singgung persekutuan luar

1 untuk (x-8)

X – 8 = 12√5 / 5

X = 40 + 12√5 / 5

Jadi, diperlukan jari-jari lain sepanjang 40 + 12√5 / 5 cm.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 104, kegiatan siswa ayo kita berlatih 7.4: soal soal esai sesuai dengan buku matematika kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)