Ayo Kita Berlatih 8.4, Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 165 166 167 Terlengkap

Jadi, volume kubus yang luas alasnya 49 cm⊃2; adalah 343 cm⊃3;.

4. Tentukan volume balok yang berukuran 13 cm × 15 cm × 17 cm.

Jawaban:

Volume balok = p x l x t

= 13 × 15 × 17

= 3.315 cm⊃3;

Jadi, volume balok yang berukuran 13 cm × 15 cm × 17 cm adalah 3.315 cm⊃3;.

5. Sebuah bak mandi berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 1,4 m. Tentukan banyak air yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi tersebut hingga penuh.

Jawaban:

- Menentukan volume air dalam bak mandi

Volume air bak (kubus)= s x s x s

= 1,4 x 1,4 x 1,4

= 2,744 m⊃3;

- Mengubah satuan m⊃3; ke dalam liter = cm⊃3;

= 2,744 m⊃3; x 1.000.000 cm⊃3;

=2.744.000 cm⊃3; atau sama dengan 2.744.000 liter

Jadi, banyak air yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi tersebut hingga penuh adalah 2.744.000 liter.

6. Sebuah kolam berbentuk balok berukuran panjang 5 m, lebar 3 m, dan dalam 2 m. Banyak air maksimal yang dapat ditampung adalah ….

A. 62 m⊃3;

B. 40 m⊃3;

C. 30 m⊃3;

D. 15 m⊃3;

Jawaban: C

Pembahasan:

Volume kolam = volume balok

Volume = p x l x t

= 5 m x 3 m x 2 m

= 30 m⊃3;.

Jadi, banyak air maksimal yang dapat ditampung adalah 30 m⊃3;.

7. Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki ukuran panjang 74 cm dan tinggi 42 cm. Jika volume air di dalam akuarium tersebut adalah 31.080 cm⊃3;, tentukan lebar akuarium tersebut.

Jawaban:

- panjang akuarium = 74 cm

- tinggi akuarium = 42 cm

- Volume akuarium = 31.080 cm⊃3;

Volume akuarium = p x l x t

31.080 = 74 x 42 x lebar

31.080 = 3.108 x lebar

lebar = 31.080 / 3.108

lebar = 10

Jadi, lebar akuarium tersebut adalah 10 cm.

8. Diketahui volume sebuah balok 72 cm⊃3;. Tentukan luas permukaan minimal yang dapat dimiliki oleh balok tersebut.

Jawaban:

Karena soal sepertinya kurang lengkap, maka coba untuk memasukkan ukuran agar bervolume 72 cm⊃3;.

Volume balok = 72 cm⊃3;

p × l × t = 72

- Mencoba menentukan ukuran panjang, lebar dan tinggi yang diketahui volumenya

Nilai terkecil dari jumlah kebalikan ukuran balok tersebut diperoleh jika nilai plt terbesar (maksimum) atau nilai-nilai p, l, dan t adalah sama atau mempunyai selisih minimal dari dari 3 bilangan tersebut dan apabila 3 bilangan tersebut dikalikan sama dengan 72, dengan syarat p > l > t.

Coba menentukan bilangannya yaitu p = 6, l = 4, dan t = 3.

- Menentukan luas permukaan minimal

Luas permukaan balok = 2 (pl + pt + lt)

= 2 [(6 × 4) + (6 × 3) + (4 × 3)]

= 2 [24 + 18 + 12]

= 2 × 54

= 108

Jadi, luas permukaan minimal yang dapat dimiliki oleh balok tersebut adalah 108 cm⊃2;.

9. Jika keliling alas sebuah akuarium yang berbentuk kubus adalah 36 cm, maka tentukan volume akuarium tersebut.

Jawaban:

Kubus memiliki alas berbentuk persegi

Keliling persegi = 4 × sisi

Keliling alas = 36 cm

4 × sisi = 36 cm

sisi = 36 cm : 4

sisi = 9 cm

Volume kubus = sisi × sisi × sisi

= 9 cm × 9 cm × 9 cm

= 729 cm⊃3;

Jadi, volume akuarium tersebut adalah 729 cm⊃3;.

10. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 5 : 3 : 4. Jika volume balok 480 cm⊃3;, maka tentukan luas permukaan balok tersebut.

Jawaban:

Misal:

- panjang = 5x

- lebar = 3x

- tinggi = 4x

Hitung nilai x dengan cara :

V = p × l × t

480 cm⊃3; = 5x × 3x × 4x

480 cm⊃3; = 60x⊃3;

x⊃3; = 480 cm⊃3; / 60

x⊃3; = 8 cm⊃3;

x = ∛8 cm⊃3;

x = 2 cm

Menentukan panjang, lebar dan tinggi balok dengan cara:

- panjang = 5x

= 5 × 2 cm

= 10 cm

- lebar = 3x

= 3 × 2 cm

= 6 cm

- tinggi = 4x

= 4 × 2 cm

= 8 cm

Hitung luas permukaan balok dengan cara:

Luas permukaan balok = 2 ((p × l) + (p × t) + (l × t))

= 2 ((10 cm × 6 cm) + (10 cm × 8 cm) + (6 cm × 8 cm))

= 2 (60 cm⊃2; + 80 cm⊃2; + 48 cm⊃2;)

= 2 (188 cm⊃2;)

= 376 cm⊃2;

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 376 cm⊃2;.

11. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah p : l : t = 5 : 2 : 1, jika luas permukaan balok 306 cm⊃2;, maka tentukan besar volume balok tersebut.

Jawaban:

p : l : t = 5 : 2 : 1

Misal:

- panjang = 5x

- lebar = 2x

- tinggi = x

Luas permukaan balok = 2(p × l) + 2(p × t) + 2(l × t)

306 = 2(5x × 2x) + 2(5x × x) + 2(2x × x)

153 = (5x × 2x) + (5x × x) + (2x × x)

153 = 10x⊃2; + 5x⊃2; + 2x⊃2;

153 = 17x⊃2;

9 = x⊃2;

√9 = √x⊃2;

3 = x

Menentukan panjang, lebar dan tinggi balok dengan cara:

- panjang = 5x

= 5(3)

= 15 cm

- lebar = 2x

= 2(3)

= 6 cm

- tinggi = x

= 3 cm

Volume balok = p × l × t

= 15 cm × 6 cm × 3 cm

= 270 cm⊃3;

Jadi, besar volume balok tersebut adalah 270 cm⊃3;.

12. Diketahui volume balok 100 cm⊃3;. Bagaimana cara menemukan ukuran balok tersebut? Berapa banyak kemungkinan ukuran-ukuran yang kalian temukan?

Jawaban:

- Kemungkinan 1 (dengan cara membandingkan)

Volume Balok = panjang x lebar x tinggi

Volume Balok = 100 cm⊃3;

Panjang = 5 cm, Lebar = 5 cm, dan Tinggi = 4 cm

Volume = 5 cm x 5 cm x 4 cm = 100 cm⊃3;

- Kemungkinan 2

Panjang = 10 cm, Lebar = 5 cm, dan Tinggi = 2 cm

Volume = 10 cm x 5 cm x 2 cm = 100cm⊃3;

- Kemungkinan 3

Panjang = 25 cm, Lebar = 2 cm, dan Tinggi = 2 cm

Volume = 25 cm x 2 cm x 2 cm = 100 cm⊃3;

- Kemungkinan 4

Panjang = 8 cm, Lebar = 5 cm, dan Tinggi = 2,5 cm

Volume = 8 cm x 5 cm x 2,5 cm = 100 cm⊃3;

Jadi, ada 4 kemungkinan yang dapat ditemukan.

13. Sebuah balok mempunyai ukuran panjang 10 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 6 cm.

Jika panjang balok diperpanjang 6/5 kali, dan tinggi balok diperkecil 5/6 kali, maka tentukan besar perubahan volume balok itu.

Jawaban:

- Volume balok semula

V = p x l x t

V = 10 x 4 x 6

V = 240 cm⊃3;

- Panjang balok = 10 cm

Jika panjang balok diperpanjang 6/5 kali, maka

Panjang balok = 6/5 x 10 cm

= 12 cm

- Tinggi Balok = 6 cm

Jika tinggi balok diperkecil 5/6 kali, maka

Tinggi balok = 5/6 x 6 cm

= 5 cm

- Volume balok akhir

V = 12 x 4 x 5

V = 240

Jadi, besar perubahan volume balok adalah 240 cm⊃3;.

14. Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 4 cm.

Apabila panjang dan tinggi balok diperbesar 1 1/2 kali, maka tentukan perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar.

Jawaban:

Volume balok = p × l × t

V = 12 × 8 × 4

V = 384 cm⊃3;

- Volume balok sebelum : sesudah

= (p × l × t) : (1,5p × l × 1,5t)

= 384 : (384 × 2,25)

= 384 : 864

= 4 : 9

Jadi, perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar adalah 4 : 9.

15. Sebuah tangki penampungan minyak tanah berbentuk prisma yang alasnya berupa belah ketupat yang panjang diagonal-diagonalnya 4 m dan 3 m.

Tinggi tangki 2,5 m. Pada dasar tangki terdapat keran yang dapat mengalirkan minyak tanah rata-rata 75 liter setiap menit.

Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak tanah dari tangki itu sampai habis?

Jawaban:

Volume tangki= 4 x 3 / 2 x 2,5

Volume tangki= 15 m⊃3;

Volume tangki = 15.000 liter

- Waktu yang digunakan untuk mengeluarkan minyak

= 15.000 : 75

= 200

Jadi, diperlukan waktu 200 menit atau 3 jam 20 menit untuk mengeluarkan minyak sampai habis.

16. Sebuah bak mandi berbentuk balok berukuran 50 cm × 40 cm × 60 cm.

Bak mandi itu akan diisi air dari keran dengan debit 2 2/3 liter/menit. Tentukan lama waktu untuk mengisi bak mandi tersebut hingga penuh.

Jawaban:

- Ubah dahulu satuan p, l, dan t ke dm supaya memudahkan mengubah ke liter

p = 50 : 10 = 5 dm

l = 40 : 10 = 4 dm

t = 60 : 10 = 6 dm

- Cari volume bak tersebut

V = p . l . t

V = 5 . 4 . 6

V = 120 dm⊃3;

- Cari waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak tersebut

t = v/d

t = 120 / 2 2/3

t = 120 / 8/3

t = 120 x 3 / 8

t = 45

Jadi, lama waktu untuk mengisi bak mandi tersebut hingga penuh adalah 45 menit.

17. Empat kubus identik dengan panjang rusuk 1 cm disusun menjadi suatu bangun ruang dengan cara menempelkan sisi-sisinya. Temukan banyak bangun ruang berbeda yang terbentuk.

Jawaban:

Banyak bangun ruang berbeda yang terbentuk dari empat kubus identik tersebut adalah 8, berikut gambarnya:

Banyak bangun ruang berbeda yang terbentuk.

18. Perhatikan susunan kubus berikut ini. 

Banyaknya susunan kubus pada k1, k2, k3, dan seterusnya semakin bertambah dengan pola susunan seperti pada gambar di atas.

a. Berapa banyak susunan kubus pada pola berikutnya (k4)?

b. Berapa banyak susunan kubus pada k10?

Jawaban:

Diketahui:

K1 = 6

K2 = 11

K3 = 16

Maka, a = 6

b = 5

a. U4 = a + 3b

= 6 + 3 (5)

= 6 + 15

= 21

b. U10 = a + 9b

= 6 + 9 (5)

= 6 + 45

= 51

Jadi, banyak susunan kubus pada pola berikutnya (k4) adalah 21.

Sementara banyak susunan kubus pada k10 adalah 51.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 165 166 167, kegiatan siswa ayo kita berlatih 8.4 sesuai dengan buku Matematika kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)