Ayo Kita Berlatih 8.8, Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 213 214 Terlengkap

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Halo anak-anak, sudah siap belajar Matematika bersama? Simak nih, inilah kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 213 214, ayo kita berlatih 8.8

Nah adik-adik semua, kali ini kita akan membahas soal pada halaman 213 214, ayo kita berlatih 8.8 lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan soal.

Kunci jawaban dibawah semoga bisa membantu kamu sebagai alternatif jawaban dan juga cara untuk menyelesaikan soal pada halaman 213 214 di buku siswa Matematika kelas 8.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika halaman 213 214 pada bab ke 8 sesuai dengan buku Matematika kelas 8 kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Baca juga: Ayo Kita Berlatih 8.7, Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 200 201 202 Terlengkap

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 213 214

Ayo Kita berlatih 8.8

1. Perhatikan gambar kubus KLMN.OPQR di samping. 

a. Gambarlah semua diagonal sisinya dengan warna yang berbeda dan pada salinan gambar kubus KLMN.OPQR yang berbeda.

b. Berapa banyak diagonal sisinya?

c. Bagaimanakah panjangnya?

Jawaban:

a. Gambar semua diagonal sisi:

Baca juga: Ayo Kita Berlatih 8.4, Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 165 166 167 Terlengkap

b. Banyak diagonal sisi pada kubus tersebut 12 buah yakni sebagai berikut:

1) pada sisi alas (KLMN) = KM dan LN

2) pada sisi atas (OPQR) = OQ dan PR

3) pada sisi kiri (KNRO) = KR dan NO

4) pada sisi kanan (LMQP) = LQ dan MP

5) pada sisi depan (KLPO) = KP dan LO

6) pada sisi belakang (NMQR) = NQ dan MR

c. Panjang diagonal sisi pada kubus diperoleh dengan rumus pythagoras yaitu misal diagonal sisi yang dipilih adalah KP dan panjang sisi kubus adalah s cm.

KP = √(KL⊃2; + LP⊃2;)

KP = √(s⊃2; + s⊃2;)

KP = √(2s⊃2;)

KP = √s⊃2; . √2

KP = s √2

Jadi, panjang diagonal sisi pada kubus dengan rusuk s cm adalah s √2 cm.

Baca juga: Ayo Kita Berlatih 8.5, Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 179 180 Terlengkap

2. Diketahui panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm.

Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada kubus ABCD.EFGH di atas.

Jawaban:

- Diagonal bidang = s√2

= 6√2 cm

- Diagonal ruang = s√3

= √ 6⊃2; + (6√2)⊃2;

= √ 36 + 72

= √108

= 6√3 cm

- Luas bidang diagonal = diagonal bidang x s

= 6√2 x 6

= 36√2 cm⊃2;

Jadi, panjang diagonal bidangnya adalah  6√2 cm, panjang diagonal ruangnya adalah  6√3 cm, dan luas bidang diagonalnya adalah  36√2 cm⊃2;.

3. Perhatikan gambar di samping. 

Tentukan luas daerah segitiga ACE.

Jawaban:

AC = √(AB2 + BC2)

= √(122 + 92)

= √(144 + 81)

=  √225

= 15 cm

Luas ACE = 1/2 x AE X AC

= 1/2 x 8 x 15

= 60 cm⊃2;

Jadi, luas daerah segitiga ACE adalah 60 cm⊃2;.

4. Perhatikan gambar berikut.

Tentukan luas permukaan prisma ABE.DCH.

Jawaban:

EB = √(EA⊃2; + AB⊃2;)

= √(82 + 152)

= √(64 + 225)

=  √289

= 17cm

Luas permukaan ABE.DCH = (AB x BC) + (EB x BC) + (EA x AD) + (2 x 1/2 x EA x AB)

= (15 x 4) + (17 x 4) + (8 x 4) + (2 x 1/2 x 8 x 15)

= 60 + 68 + 32 + 120

= 280 cm⊃2;

Jadi, luas permukaan prisma ABE.DCH adalah 280 cm⊃2;.

5. Gambar di samping menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron).

Tentukan volume kedua bangun hasil perpotongannya.

Jawaban:

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

= 1/3 x (1/2 x 5 x 5) x 5

= 125/6 cm⊃3;

Volume kubus = s x s x s

= 5 x 5 x 5

= 125 cm⊃3;

Volume potongan kubus = Volume kubus - Volume limas

= 125 - 125/6

= 750/6 - 125/6

= 625/6 cm⊃3;

Jadi, volume bangun limas adalah 125/6 cm⊃3;, dan volume bangun lainnya adalah 625/6 cm⊃3;.

6. Q merupakan titik perpotongan dua diagonal sisi kubus yang panjang rusuknya 2 cm.

Tentukan panjang QR.

Jawaban:

QP = 1/2 x √(s⊃2; + s⊃2;)

= 1/2 x √(2⊃2; + 2⊃2;)

= 1/2 x √8

= 1/2 x 2√2

= √2 cm

QR = √(RP⊃2; + QP⊃2;)

= √(2⊃2; + √2⊃2;)

= √(4 + 2)

= √6 cm

Jadi, panjang QR adalah √6 cm.

7. ABCD.EFGH adalah kubus dengan rusuk 10 cm.

Titik X, Y, dan Z adalah pertengahan EH, BG dan AB. Hitunglah panjang XZ, YZ, dan XY.

Jawaban:

XY = √(s⊃2; + (1/2 x s)⊃2;)

= √(10⊃2; + (1/2 x 10)⊃2;)

= √(100 + 25)

= √125

= 5√5 cm

YZ = 1/2 x s√3

= 1/2 x 10 √3

= 5√3 cm

XZ = 1/2 x s√6

= 1/2 x 10√6

= 5√6 cm

Jadi, panjang XY adalah 5√5 cm, panjang YZ adalah 5√3 cm, dan panjang XZ adalah 5√6 cm.

8. Perhatikan gambar prisma berikut ini. 

Diketahui alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang BC = 3 cm dan AC = 4 cm.

Jika luas permukaan prisma 108 cm⊃2;, tentukan tinggi prisma tersebut. Bagaimana cara kalian mencari luas bidang ABF? Jelaskan.

Jawaban:

AB = √(AC⊃2; + BC⊃2;)

= √(4⊃2; + 3⊃2;)

= √(16 + 9)

= √25

= 5 cm

Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

108 = (2 x 1/2 x 4 x 3) + ((5 + 4 + 3) x tinggi)

108 = 12 + 12 x tinggi

tinggi = (108 - 12)  / 12

tinggi = 8cm

Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 8 cm.

Salah satu cara untuk mencari luas bidang ABF yaitu dengan terlebih dahulu mencari panjang FA dan FB, kemudian mencari luas segitiga ABF dengan formula heron: Luas ∆ABC = √(s(s – a)(s – b)(s – c)).

9. Perhatikan gambar prisma segilima di samping. 

Tentukan:

a. ada berapa banyak rusuknya?

b. ada berapa banyak bidang sisinya?

c. ada berapa banyak titik sudutnya?

d. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut D, apakah termasuk diagonal bidang? Coba jelaskan.

e. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut H, apakah termasuk diagonal ruang? Coba jelaskan.

f. hubungkan titik-titik A, C, H, dan F, apakah termasuk bidang diagonal? Coba jelaskan.

Jawaban:

a. Banyak rusuk = 15

b. Banyak bidang sisi = 7

c. Banyak titik sudut = 10

d. Tidak, karena titik A dengan titik D adalah diagonal sisi.

e. Ya, karena terletak di dalam bangun ABCDE.FGHIJ

f. Ya, karena memotong bangun menjadi 2 ruang.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 213 214, kegiatan siswa ayo kita berlatih 8.8 lengkap dengan pembahasan sesuai dengan buku Matematika kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)