Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Latihan 1.2 Halaman 20 21 22: Perkalian pada Perpangkatan

*Noted: ^ = pangkat

Baca juga: TERBARU! Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Bagian Ayo Kita Mencoba Halaman 33, 34, dan 35

5. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana!

Jawaban:

a. 43 x 26 = 212

b. (32)5 x 35 = 315

c. 4 x 34 + 5 x 34

= 9 x 34

= 32 x 34 = 36

d. (-125) x (-5)6 = (-5)9

6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2

Jawaban:

a. 64 = 26

b. 20 = 5 x 22

c. 100 = 25 x 22

d. 128/3 = 1/3 x 27

7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini!

Jawaban:

a. (3x)x = 81

Penjabaran pangkat pada bentuk perpangkatan dan menyamakan bilangan pokok pada kedua ruas bentuk perpangkatan. Sehingga, didapatkan persamaan dari kedua pangkatnya.

= 3x x x = 34

x2 = 4

X1 = 2 dan x2 = -2

b. 1/64 x 4x x 2x = 64

= (22)x x 2x = 64 x 64

= 22x x 2x = 26 x 26

= 23x = 212

"dengan melihat pangkat dari basis 2, maka didapatkan persamaan baru"

3x =12

x = 4

8. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah.

4^3 × 5^6

Jawaban:

Alternatif 1

Dengan mengalikan hasil operasi perpangkatan

43 × 56 = 64 × 15.625

=1.000.000

Alternatif 2

Dengan menyamakan pangkat tiap-tiap bentuk perpangkatan

43 × 56 = (22)3 × 56

= 26 × 56

= (2 × 5)6

= 106

= 1.000.000

*Noted: ^ = pangkat

9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas, yaitu h = 1/2 gt2 di mana h adalah ketinggian benda (dalam satuan meter), g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s2), dan t adalah waktu yang diperlukan benda sampai jatuh ke tanah “(s)”. Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8 m/s^2 dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?

Jawaban:

h = 1/2 . g . t⊃2;

h = 1/2 . 9,8 m/s⊃2; . (10 s)⊃2;

h = 4,9 m/s⊃2; . 100 s⊃2;

h = 490 m

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Bagian Ayo Berlatih 3.1 Halaman 88

10. Diketahui: 3^1.500 + 9^750 + 27^500 = 3^b, berapakah nilai b?

Jawaban:

31500 + 9750 + 27500

= 31500 + (32)750 + (33)500

= 31500 + 31500 + 31500

= 3 x 31500

= 31501

11. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.

Jawaban:

a. 36 x 34 = (3 x 3)6+4 = 910

= 36+4 = 310

b. (t -3)6 = t -3+6 = - 18

= (t -3)6 = t -3x6 = - 18

12. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00. Pada hari Senin–Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari. Sedangkan untuk Sabtu– Minggu proses jual-beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari. Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu? (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan).

Jawaban:

Lama perdagangan dalam satu minggu (jam): (5 × 12) + 2 × 18 = 96 jam

Lama perdagangan dalam satu minggu (menit): 96 × 60 = 5.760 menit

Banyak perputaran uang dalam satu minggu: 81.000.000 × 5.760 = 466.560.000.000

Jadi banyak perputaran uang dalam satu minggu di pasar tersebut adalah Rp466.560.000.000,00 = 4,6656 × 1011 rupiah

13. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam. Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman?

Jawaban:

Rumus volume bola = , dengan π = 3,14 dan r adalah jari-jari bola.

Lama perendaman (detik): 3 × 60 × 60 = 10.800 detik

Pertambahan diameter bola karet: 10.800 × 0,002 = 21,6 mm = 2,16 cm

Diameter bola karet setelah perendaman: 7 + 2,16 = 9,16 cm

Volume bola karet setelah perendaman 4/3 × 3,14 × (9,16)3 = 3.217,768 cm

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa. (*)

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 20 21 22 Latihan 1.2: Soal Perpangkatan.