Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 102 103, Ayo Kita Berlatih 3.2: Aturan Sandi

b. Jika dari Q ke P dihubungkan korelasi “kuadrat dari”,

Maka himpunan anggota Q yang mempunyai pasangan di P adalah {(4, 2)}

Soal nomor 3

Jika pasangan himpunan secara berurutan adalah {(1 , 2) , (1 , 3) , (1 , 5) , (1 , 7) , (2 , 2) , (3 , 3) , (5 , 5)}

Maka relasi dari A ke B tidak termasuk fungsi, karena karena ada anggota A yaitu 1 yang mempunyai lebih dari satu pasangan di B

Adapun juga anggota A yaitu 4 tidak mempunyai pasangan di B.

Sebab fungsi adalah memasangkan anggota A tepat satu dengan anggota B.

Soal nomor 4

Berdasarkan definisi anggota A sepertiga kali anggota B.

Maka relasi dari A ke B tidak termasuk fungsi, karena memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B tidak dapat dilakukan.

Soal nomor 5

a. Anggota A = himpunan kuadrat tepat antara 1 hingga 100.

Tetapi berarti 1 dan 100 tidak termasuk, jadi hasilnya:

A = {2⊃2;, 3⊃2;, 4⊃2;, 5⊃2;, 6⊃2;, 7⊃2;, 8⊃2;, 9⊃2;}

A = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}

Sedangkan anggota B = himpunan bilangan kelipatan tiga antara 1 hingga dengan 100

Jadi anggota B adalah {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}

b. Relasi pasangan himpunan A ke himpunan B adalah {akar dari}

Jadi himpunan pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B dengan korelasi {akar dari} adalah {(9, 81)}

c. Relasi tersebut bukan fungsi, karena ada anggota A yang tidak mempunyai pasangan di B yaitu 4, 16, 25, 36, 49, 64 dan 81

Masing-masing bilangan tersebut tidak ada pasangannya di B.

d. Domain: {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}

Kodomain: {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}

Daerah hasil = {9, 81}

Jadi, relasi A ke B adalah akar dari yaitu (9,81)

Soal nomor 6

Contoh fungsi yang terjadi sehari-hari adalah Provinsi dengan Ibukotanya.

Provinsi : (Jawa Barat, Jawa Tengah, Jawa Timur, Sulawesi Selatan, Sumatera Utara)

Ibukota nya: (Bandung, Semarang, Surabaya, Makassar, Medan)

Himpunan berurutan relasi provinsi dengan ibukotanya: {(Jawa Barat, Bandung), (Jawa Tengah, Semarang), (Jawa Timur, Surabaya), (Sulawesi Selatan, Makassar), (Sumatera Utara, Medan)}.

Soal nomor 7

a. Himpunan pasangan berurutan relasi “Ibukota Provinsi” adalah {(Surabaya, Jatim), (Semarang, Jateng), (Bandung, Jabar), (Denpasar, Bali)}

b. Himpunan pasangan berurutan relasi “Kota di Provinsi” adalah {(Malang, Jatim), (Surabaya, Jatim), (Semarang, Jateng), (Bandung, Jabar), (Denpasar, Bali), (Sumenep, Jatim)}

Soal nomor 8

K → L

Anggota K = {3, 4, 5, 6} dan L = {4, 5, 6, 7}

- Relasi K dengan L yang dapat terjadi adalah korelasi "faktor dari" yaitu

3 faktor dari 6

4 faktor dari 4

5 faktor dari 5

6 faktor dari 6

Bentuk himpunan pasangan berurutannya adalah {(3, 6), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}

- Relasi K dengan L yang dapat terjadi adalah korelasi korelasi "kurang dari" yaitu

3 kurang dari 4

4 kurang dari 5

5 kurang dari 6

6 kurang dari 7

Bentuk himpunan pasangan berurutannya adalah {(3, 4), (4, 5), (5, 5), (6,7)}.

Soal nomor 9

a. Himpunan pasangan berurutan yang dimaksud adalah

= {(p, 2), (q, 2)}

= {(p, 2), (q, 3)}

= {(p, 2), (q, 4)}

= {(p, 3), (q, 3)}

= {(p, 3), (q, 2)}

= {(p, 3), (q, 4)}

= {(p, 4), (q, 2)}

= {(p, 4), (q, 3)}

= {(p, 4), (q, 4)}

b. Banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah sebanyak 9

Soal nomor 10

Relasi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah Faktor dari Himpunan P = (3, 5, 7, 9, 10)

Himpunan Q = ( 25, 27, 35, 45, 50)

Relasi “faktor dari” Himpunan pasangan terurut adalah : {(3,35) , (5,25) , (5,45), (5, 50), (7,35), (9,27), (9,45), (10,50)}

Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 halaman 102 103, soal kegiatan siswa Ayo Kita Berlatih 3.2: Aturan Sandi sesuai dengan Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)