Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 157, Ayo Kita Menalar: Kardinalitas Himpunan

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Mari kita belajar! Inilah kunci jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 halaman 157, Ayo Kita Menalar: Kardinalitas Himpunan.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 2 yang berjudul Himpunan pada kegiatan siswa Ayo Kita Menalar tentang menentukan Kardinalitas Himpunan.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 157 di buku siswa Matematika Kelas 7.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 7 Semester 1 halaman 157 sesuai dengan buku Matematika Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 29 30 31, Kurikulum Merdeka: Sifat Komutatif dan Asosiatif

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 157

Ayo Kita Menalar

1. Diketahui himpunan A, himpunan B coba selidiki apakah berlaku n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)

2. Diketahui himpunan A, himpunan B, dan himpunan C, coba selidiki apakah berlaku n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A ∩ B) – n(A ∩ C) – n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)

3. Diketahui S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

A = {1, 2, 3, 4},

B = {bilangan prima kurang dari 10}

C = { x | 2 ≤ x ≤ 7 x ∈ Bilangan Asli .

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 25 26 27, Kurikulum Merdeka: Komposisi Fungsi dan Invers

a. Tentukan anggota dari dan gambarlah diagram Venn dari

1) A ∪ B

2) A ∪ C

3) B ∪ C

4) A ∪ B ∪ C

b. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut

c. Tentukan n(A ∪ B ∪ C)

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 102 103, Ayo Kita Berlatih 3.2: Aturan Sandi

Jawaban:

Soal nomor 1

Hubungan antara kardinalitas himpunan dengan gabungan dan irisan adalah sebagai berikut:

Perhatikan kedua diagram Venn berikut.

Berdasarkan Gambar 2.14 a dan b diperoleh

n(A) = 5 n(A) = 4

n(B) = 6 n(B) = 2

n(A ∩ B) = 2 n(A ∩ B) = 0

n(A ∪ B) = 9 n(A ∪ B) = 6

Ternyata:

9 = 5 + 6 – 2

6 = 4 + 2 – 0 n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B),

Sehingga dapat disimpulkan Untuk A dan B himpunan berlaku: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)

Soal nomor 2

Hubungan antara irisan dan gabungan dari 3 himpunan dapat dilihat pada gambar berikut.

Berdasarkan Gambar 2.16, diperoleh

n(A) = 7

n(B) = 9

n(C) = 10

n(A ∩ B) = 3

n(A ∩ C) = 3

n(B ∩ C) = 4

n(A ∩ B ∩ C) = 2

n(A ∪ B ∪ C) = 18

Ternyata:

18 = 7 + 9 + 10 – 3 – 3 – 4 + 2

n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A∩B) – n(A∩C) – n(B∩C) + n(A∩B∩C)

Berdasarkan keterangan di atas diperoleh Informasi

Misalkan A, B, dan C adalah himpunan, maka

n(A ∪ B ∪ C) =

n(A) + n(B) + n(C) – n(A∩B) – n(A∩C) – n(B∩C) + n(A∩ B ∩ C)

Soal nomor 3

Agar lebih mudah, tentukan dulu semua anggota dari himpunan yang diketahui, yaitu

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

A = {1, 2, 3, 4},

B = {2, 3, 5, 7}

C = {2, 3, 4, 5, 6, 7}

a. Gambarlah diagram Venn dari himpunan tersebut adalah

b. Anggota dari

1. A ∪ B ={2, 3}

2. A ∪ C ={2, 3, 4}

3. B ∪ C ={2, 3, 5, 7}

4. A ∩ B ∩ C ={2, 3}

c. n(A ∩ B ∩ C) = 2

Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 halaman 157, soal kegiatan siswa Ayo Kita Menalar: Kardinalitas Himpunan sesuai dengan Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)