Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 174 176 177 180, Ayo Kita Menalar: Himpunan

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Mari kita belajar bersama! Simak nih kunci jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 halaman 174 176 177 180, Ayo Kita Menalar: Himpunan.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 2 yang berjudul Himpunan pada kegiatan siswa Ayo Kita Menalar tentang Himpunan.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 174 176 177 180 di buku siswa Matematika Kelas 7.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 7 Semester 1 halaman 174 176 177 180 sesuai dengan buku Matematika Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 14 15 16 17 18, Latihan: Bentuk Bilangan dalam Polar

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 174 176 177 dan 180

Halaman 174

Ayo Kita Menalar

1. Jika A adalah himpunan kosong, apakah berlaku A ∪ A = A? Diskusikan dengan temanmu.

2. Jika A adalah himpunan kosong, apakah berlaku A ∩ A = A? Diskusikan dengan temanmu.

Jawaban:

Soal nomor 1

Jika A adalah himpunan kosong, maka berlaku A ∪ A = A

Soal nomor 2

Jika A adalah himpunan kosong, maka berlaku A ∩ A = A

*Jika A ∪ A = A, maka berlaku Ac ∪ Ac = Ac

*Jika A ∩ A = A, maka berlaku Ac ∩ Ac = Ac

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 19 20 23 24, Kurikulum Merdeka: Tentukan Jarak Pengereman

Halaman 176

Ayo Kita Menalar

Coba diskusikan masalah berikut dengan temanmu.

Diberikan himpunan P dan Q.

1. Kondisi apa yang harus dipenuhi agar P ∪ Q = P? Mengapa?

2. Kondisi apa yang harus dipenuhi agar P ∩ Q = ∅? Mengapa?

Jawaban:

Soal nomor 1

Agar P ∪ Q = P, maka Q harus himpunan yang tidak memiliki anggota (himpunan kosong), dan P bukan himpunan kosong, jika P himpunan kosong dan Q himpunan kosong, maka P ∪ Q = ∅

Soal nomor 2

Agar P ∩ Q = ∅, maka P dan atau Q harus himpunan kosong, karena jika salah satu dari P dan Q atau keduanya (P dan Q) himpunan kosong maka berlaku P ∩ Q = ∅.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 127 128 129 130, Uji Kompetensi Bab 3

halaman 177

Ayo Kita Menalar

1. Apakah jika A adalah himpunan kosong berlaku A ∪ B = B ∪ A? Diskusikan dengan temanmu.

2. Apakah jika A adalah himpunan kosong berlaku A ∩ B = B ∩ A ? Diskusikan dengan temanmu.

Jawaban:

Soal nomor 1

Jika A = ∅, maka A ∪ B = ∅ ∪ B = B (sifat identitas) dan B ∪ A = B ∪ ∅ = B (sifat identitas)

Jadi, untuk A = ∅, maka A ∪ B = B ∪ A.

Soal nomor 2

Jika A = ∅, maka A ∩ B = ∅ ∩ B = ∅ (sifat identitas), dan B ∩ A = B ∩ ∅ = ∅ (sifat identitas)

Jadi, untuk A = ∅, maka A ∩ B = B ∩ A.

Halaman 180

Ayo Kita Menalar

1. Jika P adalah himpunan kosong, apakah berlaku (P ∪ Q) ∪ R = P ∪ (Q ∪ R)? Diskusikan dengan temanmu.

2 Jika P adalah himpunan kosong, apakah berlaku (P ∩ Q) ∩ R = P ∩ (Q ∩ R)? Diskusikan dengan temanmu.

Jawaban:

Soal nomor 1

Jika P = ∅, maka (P ∪ Q) ∪ R = (∅ ∪ Q) ∪ R = Q ∪ R

Jika P = ∅, maka P ∪ (Q ∪ R) = ∅ ∪ (Q ∪ R) = Q ∪ R

Jadi, untuk P = ∅, berlaku (P ∪ Q) ∪ R = P ∪ (Q ∪ R)

Soal nomor 2

Jika R = ∅, maka (P ∩ Q) ∩ R = (P ∩ Q) ∩ ∅ = P ∩ Q

Jika R = ∅, maka P ∩ (Q ∩ R) = P ∩ (Q ∩ ∅) = P ∩ Q

Jadi, untuk R = ∅, berlaku (P ∩ Q) ∩ R = P ∩ (Q ∩ R)

Halaman 181

Ayo Kita Menalar

1. Apakah (A – B) ∪ (A ∩ B) = A?

2. Apakah (A ∪ B) ∩ Ac = B – A?

Jawaban:

Soal nomor 1

(A – B) ∪ (A ∩ B), disederhanakan sebagai berikut.

(A – B) ∪ (A ∩ B) = (A ∩ B^c) ∪ (A ∩ B) dengan sifat A – B = A ∩ B^c

= A ∩ (B ∪ B^c) dengan sifat distributif

= A ∩ S dengan sifat komplemen

= A dengan sifat irisan

Soal nomor 2

(A ∪ B) ∩ A^c disederhanakan sebagai berikut

(A ∪ B) ∩ A^c = (A ∩ A^c) ∪ (B ∩ A^c)

= { } ∪ (B ∩ A^c)

= (B ∩ A^c)

= B – A

Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 halaman 174 176 177 180, soal kegiatan siswa Ayo Kita Menalar: Himpunan sesuai dengan Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)