Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 36 38, Kurikulum Merdeka: Syarat Fungsi Memiliki Invers

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR - Berikut kunci Jawaban dan pembahasan soal mapel matematika kelas 11 SMA halaman 36 38 Kurikulum Merdeka.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 36

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 38

Artikel ini akan memudahkanmu dalam mengerjakan soal-soal matematika.

Mengerjakan soal matematika SMA tak sulit lagi dengan ulasan ini.

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 12 Halaman 54 55 Ayo Berlatih: Hikayat Sa-ijaan dan Ikan Todak

Berikut kunci jawabannya yang berhasil dirangkum TribunBali.com dari berbagai sumber.

Pada bagian ini, siswa diminta untuk mengerjakan soal bagian Fungsi dan Komposisi Invers

Simak selengkapnya di sini.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 36 38

Soal Halaman 36

Masalah berikut ini akan membantu kalian memahami syarat sebuah fungsi untuk memiliki invers.

Sebuah mobil melaju di jalan raya. Kecepatan tiap menit diukur dan dicatat dalam tabel di bawah ini:

Dari data pada Tabel 1.3, jawablah pertanyaan berikut:

1. Apakah data waktu dan kecepatan membentuk relasi? Jika ya, apakah relasi itu adalah fungsi?

2. Plot data dengan sumbu x adalah waktu dan sumbu sumbu y adalah kecepatan.

3. Sekarang, kalian tentukan invers relasi dari pertanyaan 1.

4. Dari definisi fungsi yang kalian pelajari, apakah invers relasi pada pertanyaan (3) adalah fungsi? Jelaskan alasanmu.

5. Apabila pada menit ke-5 kecepatan diubah menjadi 182 m/menit, apakah relasi antara waktu dan kecepatan merupakan relasi surjektif dan injektif?

6. Dengan perubahan ini, apakah invers relasi adalah fungsi? Jika ya, apakah fungsi injektif dan surjektif (bijektif)?

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 12 Halaman 48 49 Tugas: Teks Sejarah Mangir

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 36

1. AData waktu dan kecepatan membentuk relasi. Relasi adalah fungsi.

2. Grafik Kecepatan terhadap Waktu:

3. Invers relasi dilakukan dengan menukar masukan menjadi keluaran dan keluaran menjadi masukan.

4. Relasi invers bukan merupakan fungsi karena ada dua anggota domain yang sama menghasilkan range yang berbeda.

5. Ya relasinya menjadi surjektif dan injektif.

6. Ya relasi asli membentuk fungsi bijektif sehingga invers relasi merupakan suatu fungsi

Soal Halaman 38

Eksplorasi 1.8

Kalian akan menyelidiki invers dari komposisi fungsi.

Sebuah toko mainan memberikan potongan harga berupa diskon 20 persen dan dilanjutkan dengan potongan harga Rp10.000,00. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut!

1. Jika f : A → B dipahami sebagai fungsi harga setelah diskon 20 persen, dimana A adalah domain harga asal, dan B adalah kodomain dengan anggota harga setelah diskon.

Maka tuliskan persamaan matematis untuk fungsi ini.

2. Jika g : B → C sebagai fungsi potongan harga Rp10.000,00 setelah diskon 20 persen, dengan C adalah kodomain dengan anggota harga akhir. Maka tuliskan persamaan matematis untuk fungsi ini.

3. Apakah benar harga akhir dapat diperoleh dengan cukup menggunakan fungsi (g ◦ f)(x)? Jelaskan alasanmu.

4. Apakah bedanya fungsi komposisi (g ◦ f)(x) dan (f ◦ g)(x)?

5. Misal fungsi (g ◦ f)(x) memiliki invers. Jika diketahui harga akhir mainan, coba tuliskan fungsi yang dapat digunakan untuk memperoleh harga asal (gunakan fungsi invers dari g dan f lalu komposisikan).

6. Gunakan fungsi dari nomor 5, untuk mengetahui harga asal mainan jika diketahui harga akhir sebesar Rp30.000,00.

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 12 Halaman 48 49 Tugas: Teks Sejarah Mangir

7. Apakah benar secara umum, jika (g ◦ f)(x) memiliki invers maka (g ◦ f)-1 (x) = (f-1 o g-1 )(x)?

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 38

1. f (x) = 80 persenx, dengan x adalah harga asli.

2. g (x) = -x 10000, dengan x adalah harga setelah 20% diskon.

3. Benar, karena berdasarkan deskripsi soal harga akhir ditentukan dengan rumus 80% - 10000 yang mana sama dengan fungsi komposisi (g ◦ f) (x).

4. Fungsi (f ◦ g)(x) mengurangi harga asli x sebesar Rp 10.000,00 sehingga diperoleh harga baru, lalu menerapkan diskon 20% terhadap harga baru tersebut.

5.  (g ◦ f)-1 (x) = 100/80 (x + 10000), dengan x adalah harga akhir.

6. (g ◦ f)-1 (30000) = 100/80 (30000 + 10000) = 50000.

7.  Benar. Pada bagian ini ajak siswa untuk menuliskan invers dari fungsi f dan g, lalu tuliskan (g -1 ◦ f -1) (x), bandingkan dengan jawaban pada nomor (5).

Dari sini, ajak siswa untuk memahami kasus yang lebih umum, bisa dibantu dengan menggunakan mesin fungsi atau diagram panah.

Disclaimer: 

Itu dia kunci jawaban dan soal ulasan matematika kelas 11.

Pembahasan dan kunci jawaban ini hanya digunakan sebagai panduan belajar siswa.

Siswa diharapkan untuk mengerjakan soal terlebih dahulu secara mandiri.