Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 176 177, Ayo Kita Berlatih 4.5: Garis Sumbu X Y

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Ayo kita belajar bersama! Simak nih, berikut ini kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 halaman 176 177, Ayo Kita Berlatih 4.5: Garis Sumbu X Y.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 4 yang berjudul Persamaan Garis Lurus pada kegiatan siswa Ayo Kita Berlatih 4.5 tentang Garis Sumbu X Y.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 176 177 di buku siswa Matematika Kelas 8.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 8 Semester 1 halaman 176 177 sesuai dengan buku Matematika Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 231 232, Ayo Kita Berlatih 3.4: Hasil Aljabar

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 176 177

Ayo Kita Berlatih 4.5

1. Tentukan apakah garis berikut sejajar dengan sumbu-X atau sumbu-Y?

a. Garis p yang melalui A(8, –3) dan B(5, –3).

b. Garis q yang melalui C(6, 0) dan D(–2, 0).

c. Garis r yang melalui E(–1, 1) dan F(–1, 4).

d. Garis s yang melalui G(0, 6) dan H(0, –3).

e. Garis t yang melalui I(2, –4) dan J(–3, –4).

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 231, Ayo Kita Menalar: Bentuk Aljabar A oleh B

2. Tentukan apakah pasangan garis berikut sejajar atau saling tegak lurus?

a. Garis a yang melalui A(7, –3) dan B(11, 3) garis b yang melalui C(–9, 0) dan D(–5, 6).

b. Garis m yang melalui P(3, 5) dan Q(0, 0) garis n yang melalui R(0, 0) dan S(–5, 3).

3. Kemiringan garis m adalah 2. Tentukan kemiringan garis n jika:

a. garis m sejajar dengan garis n,

b. garis m saling tegak lurus dengan garis n.

4. Diketahui sebuah garis lurus memiliki persamaan y = 2x + 5. Tentukan apakah persamaan garis tersebut membentuk garis yang sejajar atau saling tegak lurus dengan:

a. y = 2x – 8

b. 4x – 2y + 6 = 0

c. 3y = 6x – 1

d. 7x – 14y + 2 = 0

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 222 223 224, Ayo Kita Berlatih 3.3: Aljabar

5. Coba buktikan apakah persamaan garis lurus berikut saling tegak lurus.

a. 2y = 2x – 3 dengan y = –x + 3

b. 3x + y = 7 dengan 3x – 6y = 7

c. 4x+6

_______= 4y dengan 3x + 4y + 2 = 0

3

6. Diketahui persamaan garis lurus 3x + 4y – 5 = 0 dan 6x + 8y – 10 = 0. Bagaimana kedudukan dua persamaan garis tersebut? Jelaskan.

7. Diketahui fungsi f(x) = 3x + 7 dan g(x) = 6x – 8. Bagaimanakah kedudukan dari dua fungsi tersebut? Kemudian gambarlah grafiknya dalam bentuk f(x) + g(x).

8. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 5 dan g(x) = – 1/2 x – 6. Bagaimanakah kedudukan dari dua fungsi tersebut? Kemudian gambarlah grafiknya dalam bentuk f(x) – g(x).

Jawaban:

Soal nomor 1

a. Garis p yang melalui A(8, –3) dan B(5, –3).

Jadi Garis p sejajar sumbu-x karena memiliki nilai Y yang sama.

b. Garis q yang melalui C(6, 0) dan D(–2, 0).

Jadi Garis q sejajar sumbu-x karena memiliki nilai Y yang sama.

c. Garis r yang melalui E(–1, 1) dan F(–1, 4).

Jadi Garis r sejajar sumbu-y karena memiliki nilai X yang sama.

d. Garis s yang melalui G(0, 6) dan H(0, –3).

Jadi Garis s berhimpitan sumbu-y karena memiliki nilai X keduanya sama dengan 0.

e. Garis t yang melalui I(2, –4) dan J(–3, –4).

Jadi Garis t sejajar sumbu-x karena memiliki nilai Y yang sama.

Soal nomor 2

a. Gradien garis a = (y2 - y1) / (x2 - x1)

= (3 - (-3)) / (11 - 7)

= (3 + 3) / 4

= 6/4

= 3/2

Gradien garis b = (y2 - y1) / (x2 - x1)

= (6 - 0) / (-5 - (-9))

= 6 / (-5 + 9)

= 6 / 4

= 3/2

Karena gradien garis a = gradien garis b,

Maka pasangan kedua garis tersebut Saling Sejajar.

b. Gradien garis m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

= (0 - 5) / (0 - 3)

= -5 / -3

= 5/3

Gradien garis n = (y2 - y1) / (x2 - x1)

= (3 - 0) / (-5 - 0)

= 3 / -5

= -3/5

Karena gradien garis m jika dikali dengan gradien garis n hasilnya = -1,

Maka pasangan kedua garis tersebut Saling Tegak Lurus.

Soal nomor 3

a. Gradien m = 2 sejajar dengan garis n, karena sejajar

Maka Gradien n = gradien m = 2

Jadi, kemiringan garis n adalah 2.

b. Gradien m = 2 tegak lurus dengan garis n, karena tegak lurus.

Maka Gradien n = -1 / gradien m = -1/2

Jadi, kemiringan garis n adalah -1/2.

Soal nomor 4

a. y = 2x - 8,

y = mx + c

m2 = 2

karena m1 = m2 = 2, maka Sejajar

b. 4x - 2y + 6 = 0

a = 4, b = -1, c = 0

m2 = -a/b = -4/-2 = 2

karena m1 = m2 = 2, maka Sejajar

c. 3y = 6x – 1

6x -3y - 1 = 0

a = 6, b = -3, c = -1

m2 = -a/b = -6/-3 = 2

karena m1 = m2 = 2, maka Sejajar

d. 7x – 14y + 2 = 0

a = 7, b = -14, c = 2

m2 = -a/b

m2 = -7/-14

m2= 1/2

karena m1 x m2 = 2 x 1/2 = 1, maka Tidak Tegak Lurus ataupun Sejajar

Soal nomor 5

a. 2y = 2x – 3

y = x -3/2

y = mx + c

m1 = 1

y = –x + 3

y = mx + c

m2 = –1

Karena m1 x m2 = 1 x -1 = -1,

Maka kedua garis Saling Tegak Lurus

b. 3x + y = 7

y = -3x + 7

y = mx + c

m1 = -3

3x – 6y = 7

6y = 3x - 7

y = 1/2x -7/6

m2 = 1/2

Karena m1 x m2 tidak sama dengan -1,

Maka kedua garis Tidak Saling Tegak Lurus

c. (4x + 6)/3 = 4y

12y = 4x + 6

y = 1/3x + 1/2

y = mx + c

m1 = 1/3

3x + 4y + 2 = 0

a = 3, b = 4, c = 2

m2 = -a/b = -3/4

Karena m1 x m2 tidak sama dengan -1,

Maka kedua garis Tidak Saling Tegak Lurus

Soal nomor 6

Gradien garis 3x + 4y - 5 = 0: a = 3, b = 4, c = -5

m1 = -a/b

m1 = -3/4

Gradien garis 6x + 8y - 10 = 0

a = 6, b = 8, c = -10

m2 = -a/b

m2 = -6/8

m2 = -3/4

Karena m1 = m2,

Maka kedudukan kedua persamaan garis tersebut adalah Saling Sejajar.

Soal nomor 7

f(x) = 3x + 7

m1 = 3

g(x) = 6x - 8

m2 = 6

Karena m1 tidak sama dengan m2,

Maka kedudukan kedua fungsi tersebut adalah Saling Berpotongan.

Grafik f(x) + g(x)

y = f(x) + g(x)

y = 3x + 7 + 6x – 8

y = 9x - 1

Soal nomor 8

f(x) = 2x + 5

m1 = 2

g(x) = -1/2x - 6

m2 = -1/2

Karena m1 x m2 = 2 x -1/2 = -1,

Maka kedudukan dari kedua fungsi tersebut adalah Saling Tegak Lurus

Grafik f(x) - g(x)

y = f(x) - g(x)

y = 2x + 5 - (-1/2x - 6)

y = 2x + 5 + 1/2x + 6

y = 5/2x + 11

Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 halaman 176 177, soal kegiatan siswa Ayo Kita Berlatih 4.5: Garis Sumbu X Y sesuai dengan Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)