Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 201, Ayo Kita Menalar: Persamaan Linear

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Apa kalian sudah siap? Di bawah ini kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 halaman 201, Ayo Kita Menalar: Persamaan Linear.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 5 yang berjudul Sistem Persamaan Linear Dua Variabel pada kegiatan siswa Ayo Kita Menalar tentang Persamaan Linear.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 201 di buku siswa Matematika Kelas 8.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 8 Semester 1 halaman 201 sesuai dengan buku Matematika Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 231 232, Ayo Kita Berlatih 3.4: Hasil Aljabar

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 201

Ayo Kita Menalar

1. Lima siswa SMP Sukamaju telah menabung untuk mengikuti studi wisata. Mereka menyajikan data untuk menunjukkan tabungan masing-masing sebagai berikut.

Manakah di antara kelima data di atas yang dapat menyatakan persamaan linear dua variabel? Jelaskan.

2. Perhatikan penyederhanaan bentuk aljabar yang dilakukan Mia di samping.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 231, Ayo Kita Menalar: Bentuk Aljabar A oleh B

Setelah itu, Mia mengatakan bahwa

x^2 - y2

_______ = 3

x - y

merupakan persamaan linear dua variabel karena bisa disederhanakan menjadi x + y = 3. Menurut kalian, apakah pernyataan Mia benar?

3. Grafik berikut menunjukkan biaya c (dalam puluhan ribu rupiah) untuk pembelian n tiket masuk pemandian air panas.

a. Apakah titik-titik pada grafik dapat dihubungkan dengan garis untuk menunjukkan selesaian? Jelaskan alasan kalian.

b. Apakah mungkin selesaian dari masalah tersebut bernilai negatif? Jelaskan.

c. Tuliskan persamaan linear dua variabel yang menyatakan grafik.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 222 223 224, Ayo Kita Berlatih 3.3: Aljabar

4. Dari pengalaman kalian menggali informasi, hal-hal apa saja yang perlu diperhatikan dalam menentukan selesaian dari suatu persamaan linear dua variabel?

5. Buatlah bidang Kartesius yang memuat titik-titik dari himpunan selesaian 4x + 2y = 8. Hubungkan titik-titik tersebut dengan suatu garis.

Berbentuk apakah garis yang kalian buat, garis melengkung ataukah garis lurus?

6. Apakah 2x + 4y = 9 mempunyai himpunan selesaian pada bilangan asli? Jelaskan.

7. Apa yang dapat kalian ketahui dari bentuk garis jika selesaian suatu persamaan adalah bilangan bulat? Bagaimana bentuk garis suatu persamaan jika selesaiannya adalah bilangan real? Jelaskan.

Jawaban:

1. Tabungan yang menyatakan persamaan linear adalah tabungan milik Arga, Maya dan Liem. Tabungan ketiga siswa membentuk persamaan linear dua variabel.

Tabungan Arga dapat dinyatakan dalam persamaan y = 7.500x + 50.000, dengan y adalah banyak tabungan (dalam rupiah) dalam waktu x minggu.

Tabungan Maya dapat dinyatakan dalam persamaan y = 25.000x. Tabungan Liem sudah dinyatakan dalam bentuk persamaan T = 30.000w.

Tabungan ketiga siswa tersebut apabila dibuat grafik, maka grafik yang terbentuk berupa garis lurus.

2. Pernyataan Mia yang mengatakan bahwa

x^2 - y^2

_______  = 3, x ≠ y merupakan Persamaan linear dua variabel adalah tidak benar

x - y

Menurut saya,

x^2 - y^2

_______  = 3 x ≠ y bukan merupakan Persamaan linear dua variabel

x - y

meskipun persamaan tersebut bisa disederhanakan menjadi x + y = 3. Hal ini dikarenakan

x^2 - y^2

_______  = 3

x - y

x ≠ y sendiri tidak memiliki syarat dan ciri-ciri yang dimiliki Persamaan linear dua variabel. Pangkat variabel x dan y tidak sama dengan satu.

Atau

Pernyataan Mia yang mengatakan bahwa

x^2 - y^2

_______  = 3

X - y

x ≠ y merupakan Persamaan linear dua variabel adalah tidak benar. Menurut saya,

x^2 - y^2

_______  = 3

x - y

x ≠ y bukan merupakan Persamaan linear dua variabel karena apabila persamaan tersebut disederhanakan menjadi x + y = 3, memiliki selesaian, {3/2, 3/2}.

Namun, syarat yang diberikan adalah x ≠ y. Jadi,

x^2 - y^2

_______  = 3

x - y

x ≠ y bukan Persamaan linear dua variabel.

Atau

Pernyataan Mia yang mengatakan bahwa

x^2 - y^2

_______  = 3

x - y

x ≠ y merupakan Persamaan linear dua variabel adalah tidak benar. Menurut saya,

x^2 - y^2

_______  = 3

x - y

x ≠ y bukan merupakan Persamaan linear dua variabel. Apabila kedua sisi tanda sama dengan saya kalikan dengan x – y, maka menjadi seperti berikut.

x^2 - y^2

_______  = 3

x - y

x^2 – y^2 = 3(x – y)

x^2 – y^2= 3x – 3y

x^2 – y^2 – 3x + 3y = 0

Persamaan terakhir di atas, yakni x^2 – y^2 – 3x + 3y = 0 memiliki pangkat terbesar 2 untuk setiap variabel. Sehingga persamaan:

x^2 - y^2

_______  = 3 bukan Persamaan linear dua variabel.

x - y

3. a. Tidak. Garis pada bidang Kartesius menunjukkan selesaian. Banyak tiket dan biaya yang dikeluarkan hanya bisa ditunjukkan oleh bilangan bulat n untuk banyak tiket.

b. Masalah di atas tidak mungkin memiliki selesaian bernilai negatif. Banyak tiket pasti bukan bilangan negatif.

c. c = 10n.

4. Untuk menentukan selesaian dari suatu Persamaan linear dua variabel harus memperhatikan syarat selesaian.

Selain itu, kita harus memperhatikan situasi yang dapat dinyatakan dalam Persamaan linear dua variabel.

Seperti pada masalah pada nomor 3 di atas, himpunan selesaian dari persamaan bukan merupakan anggota himpunan bilangan negatif.

5. Garis yang terbentuk adalah garis lurus.

6. 2x + 4y = 9 tidak memiliki selesaian untuk x dan y anggota himpunan bilangan asli. Jadi, himpunan selesaian dari persamaan 2x + 4y = 9 adalah { }.

7. Grafik suatu persamaan dengan selesaiannya adalah anggota himpunan bilangan bulat berupa titik.

Sedangkan grafik suatu persamaan dengan selesaiannya adalah anggota himpunan bilangan real berupa garis lurus.

Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 halaman 201, soal kegiatan siswa Ayo Kita Menalar: Persamaan Linear sesuai dengan Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)