Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 218 219, Ayo Kita Menalar: Metode Substitusi

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Ayo kita belajar bersama! Berikut ini kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 halaman 218 219, Ayo Kita Menalar: Metode Substitusi.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 5 yang berjudul Sistem Persamaan Linear Dua Variabel pada kegiatan siswa Ayo Kita Menalar tentang Metode Substitusi dalam persamaan linear dua variabel.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 218 219 di buku siswa Matematika Kelas 8.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 8 Semester 1 halaman 218 219 sesuai dengan buku Matematika Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Kurikulum Merdeka Halaman 42, Eksplorasi 2.1: Bilangan Rasional

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 218 219

Ayo Kita Menalar

a. Ketika kalian menentukan selesaian Sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode substitusi.

Bagaimana kalian bisa menentukan variabel mana yang kalian pilih untuk langkah pertama dari metode ini?

b. Persamaan yang bagaimana yang menurut kalian lebih mudah menggunakan metode substitusi? Jelaskan alasan kalian.

c. Apakah penyelesaian Sistem persamaan linear dua variabel menggunakan grafik memberikan selesaian yang sama dengan metode substitusi? Jelaskan alasan kalian.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Kurikulum Merdeka Halaman 33 34, Pengayaan: Musim di Jepang

d. Musofa menyelesaikan Sistem persamaan linear dua variabel

2x + y = 5

3x - 2y = 4

seperti berikut.

Langkah 1: Langkah 2:

2x + y = 5 2x + (−2x + 5) = 5

y = −2x + 5 x − 2x + 5 = 5

5 = 5

Jelaskan kesalahan yang dilakukan Musofa, kemudian bantu dia dengan memperbaiki langkah-langkah penyelesaian Sistem persamaan linear dua variabel.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Kurikulum Merdeka Halaman 31 32, Uji Kompetensi Bab 1

Jawaban:

a. Untuk langkah pertama, kita bisa memilih sebarang variabel yang disubstitusikan ke persamaan kedua.

Namun, untuk lebih mudah dalam mengoperasikan aljabar, kita bisa memilih variabel dengan koefisien 1. Misalnya pada Contoh 5.10. Persamaan pertama sudah berbentuk y = 2x – 4.

Kita bisa dengan mudah mensubstitusikannya ke persamaan kedua.

b. Sistem persamaan linear dua variabel yang salah satu persamaannya sudah berbentuk y = ax + b atau x = ay + b. Sehingga kita bisa langsung mensubstitusikan ke dalam persamaan kedua.

c. Iya. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan grafik dan metode substitusi memberikan selesaian yang sama.

Penyelesaian dengan menggunakan metode substitusi bekerja dalam pengoperasian aljabar sehingga memberikan nilai variabel yang memenuhi kedua persamaan.

Sedangkan grafik memberikan titik yang sama-sama dilalui oleh dua garis yang menyatakan dua persamaan dalam Sistem persamaan linear dua variabel.

d. Musofa melakukan kesalahan pada langkah kedua. Musofa mensubstitusikan variabel y ke persamaan pertama.

Seharusnya, Musofa mensubstitusikan variabel y pada langkah pertama ke persamaan kedua. Sehingga persamaan yang diperoleh seperti berikut.

3x – 2y = 4

3x – 2(−2x + 5) = 4

3x + 4x – 10 = 4

7x = 4 + 10

7x = 14

x = 2

Berikutnya, nilai x = 2 disubstitusikan ke persamaan y = −2x + 5. Sehingga

y = −2(2) + 5

y = −4 + 5

y = 1

jadi, selesaian Sistem persamaan linear dua variabel adalah (2, 1).

Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 halaman 218 219, soal kegiatan siswa Ayo Kita Menalar: Metode Substitusi sesuai dengan Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)