Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 234, Ayo Kita Menalar: Beda Sistem Eliminasi

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Ayo kita belajar! Simak nih, berikut ini kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 halaman 234, Ayo Kita Menalar: Beda Sistem Eliminasi.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 5 yang berjudul Sistem Persamaan Linear Dua Variabel pada kegiatan siswa Ayo Kita Menalar tentang perbedaan sistem eliminasi.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 234 di buku siswa Matematika Kelas 8.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 8 Semester 1 halaman 234 sesuai dengan buku Matematika Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Kurikulum Merdeka Halaman 50 51 52 53, Latihan 2.1: Bilangan

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 234

Ayo Kita Menalar

a. Ketika kalian menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode substitusi dan eliminasi, bagaimana kalian tahu bahwa sistem persamaan tidak memiliki selesaian atau memiliki selesaian yang tak hingga?

b. Salah satu persamaan dalam sistem persamaan linear memiliki kemiringan (gradien) −3. Persamaan yang lain memiliki kemiringan 4.

Berapa banyak selesaian yang dimiliki sistem persamaan linear? Jelaskan.

c. Bagaimana cara kalian menggunakan kemiringan (gradien) dan titik potong terhadap sumbu-Y dari suatu persamaan dalam sistem persamaan linear dua variabel untuk menentukan apakah sistem persamaan yang diberikan memiliki tepat satu selesaian, memiliki selesaian yang tak hingga, atau tidak memiliki selesaian? Jelaskan alasan kalian.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Kurikulum Merdeka Halaman 49 50, Ayo Mencoba: Garis Bilangan

d. Perhatikan sistem persamaan linear dua variabel berikut.

y = ax + 1

y = bx + 4

Apakah sistem persamaan di atas tidak mungkin, selalu, atau kadang kadang tidak memiliki selesaian untuk a = b? a ≥ b? a < b>

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Kurikulum Merdeka Halaman 48 49, Eksplorasi 2.3: Bilangan Rasional

Jawaban:

a. Ketika menggunakan substitusi, sistem persamaan tidak memiliki selesaian ditunjukkan oleh dua sisi tanda sama dengan tidak memperoleh nilai yang sama di akhir proses. Misalnya pada Contoh 5.14, setelah mensubstitusi nilai y, di akhir proses menyisakan − 3 = 1.

Sedangkan sistem yang memiliki tak hingga selesaian, di akhir proses eliminasi, menyisakan 0 = 0.

b. Oleh karena kedua persamaan memiliki kemiringan garis yang berbeda, maka banyak selesaian yang dimiliki sistem persamaan tersebut adalah tepat satu selesaian.

c. Sistem persamaan yang ditunjukkan oleh garis memiliki tepat satu selesaian apabila kemiringan kedua persamaan berbeda.

Sistem persamaan memiliki selesaian yang tak hingga apabila persamaan yang satu adalah kelipatan dari persamaan yang lain.

Sistem persamaan tidak memiliki selesaian apabila kemiringan kedua garis sama, tetapi konstanta pada kedua persamaan berbeda.

d. Untuk a = b, maka sistem persamaan tidak mungkin memiliki selesaian. Hal ini dikarenakan bahwa apabila grafik kedua persamaan digambar, maka kedua grafik sejajar.

Untuk a ≥ b kadang-kadang tidak memiliki selesaian. Karena bisa jadi nilai a sama dengan b. Sedangkan untuk a < b>

Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 halaman 234, soal kegiatan siswa Ayo Kita Menalar: Beda Sistem Eliminasi sesuai dengan Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)