Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 8 12, Tabel 1.2: Mengumpulkan Informasi dan Menalar

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR - Berikut kunci Jawaban dan pembahasan soal mapel matematika kelas 12 SMA halaman 8 12, Tabel 1.2.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 8

Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 12

Artikel ini akan memudahkanmu dalam mengerjakan soal-soal matematika.

Mengerjakan soal matematika SMA tak sulit lagi dengan ulasan ini.

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 10 Halaman 99 100 101, Kurikulum Merdeka: Tabel Isian Promina

Berikut kunci jawabannya yang berhasil dirangkum TribunBali.com dari berbagai sumber.

Pada bagian ini, siswa diminta untuk mengerjakan soal bagian Ayo Mengumpulkan Informasi dan Menalar.

Simak selengkapnya di sini.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 8 12

Soal Halaman 8

Ayo Mengumpulkan Informasi dan Menalar.

1. Diketahui sebuah bangun ruang berbentuk Kubus dengan sudut A hingga H

a. a. Manakah yang merupakan jarak antara titik F dan G?
b. Manakah yang merupakan jarak antara titik B dan D?

2. Diketahui sebuah bangun ruang berbentuk Balok dengan sudut K hingga R

a. Manakah yang merupakan jarak antara titik P dan N?
b. Manakah yang merupakan jarak antara titik Q dan L?

3. Diketahui sebuah bangun ruang berbentuk Balok dengan sudut A hingga H

 a. Manakah yang merupakan jarak antara titik E dan F?
b. Manakah yang merupakan jarak antara titik B dan D?

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 10 Halaman 95 96 97 98, Tugas: Struktur Teks

4. Diketahui sebuah bangun ruang berbentuk Limas Segitiga dengan sudut A, B, C, D, dan T

a. Manakah yang merupakan jarak antara titik T dan D?
b. Manakah yang merupakan jarak antara titik B dan D?

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 8

1. Jawaban:

a. Panjang ruas garis FG
b. Panjang ruas garis BD

2. Jawaban:

a. Panjang diagonal ruang PN
b. Panjang diagonal ruang PN

3. Jawaban:

a. Panjang ruas garis TD
b. Panjang diagonal BD

4. Jawaban:

a. Panjang ruas garis TD
b. Panjang diagonal BD

Soal Halaman 12

Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 12

1. Diketahui limas beraturan T.ABC dengan bidang alas berbentuk segitiga sama sisi. TA tegak lurus dengan bidang alas. Jika panjang AB = 4 2 cm dan TA = 4 cm, tentukan jarak antara titik T dan C!

2. Diketahui panjang AB = 10 cm dan TA = 13 cm. Titik O merupakan titik tengah garis BE. Tentukan jarak antara titik T dan O!

3. Jika diketahui panjang AB = 5 cm, AE = BC = EF = 4 cm, maka tentukan:
a. Jarak antara titik A dan C
b. Jarak antara titik E dan C
c. Jarak antara titik A dan G

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 10 Halaman 92 93 94, Kurikulum Merdeka: Makna Tersirat Teks

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 12

1. Segitiga TAC adalah siku-siku

TC = √(TA2 + AC2)
TC = √(42 + (4√2)2)
TC = √(16 + 32)
TC = √48
TC = √16.3
TC = 4√3

2. Jawaban:

O = titik tengah alas 
OB = AB 10 cm (limas segi 6 beraturan)

TO = √(TB2 - BO2)
TO = √(132 -102)
TO = √(169 - 100)
TO = √69 cm

3. Jawaban:

a.  AC = √(AB2 + BC2)
AC = √(42 + 52)
AC = √(25 + 16)
AC = √41 cm

b. EC = √(AE2 + AC2)
EC = √(42 + (√41)2)
EC = √(16 + 41)
EC = √57

c. Tentukan panjang EG terlebih dahulu
EG = √(AB⊃2; + FG⊃2;)
EG = √(4⊃2; + 4⊃2;)
EG = √(16 + 16)
EG = √(32)
EG = √(16 . 2)
EG = 4√2 cm

Tentukan panjang AG
AG = √(AE⊃2; + EG⊃2;)
AG = √(4⊃2; + (4√2)⊃2;)
AG = √(16 + 32)
AG = √(48)
AG = √(16 . 3)
AG = 4√3 cm

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 10 Halaman 92 93 94, Kurikulum Merdeka: Makna Tersirat Teks

Soal Halaman 17

1. Diketahui limas beraturan T.ABCD, panjang rusuk AB = 3 cm dan TA = 6 cm. Tentukan jarak titik B dan rusuk TD.

2. Diketahui limas segi enam beraturan T.ABCDEF dengan panjang rusukAB = 10 cm dan AT =13 cm. Tentukan jarak antara titik B dan rusuk TE.

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB = 10 cm.
Tentukan:
a. jarak titik F ke garis AC
b. jarak titik H ke garis DF

4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik M adalah titik tengah BC. Tentukan jarak M ke EG.

5. Titik P dan Q berturut-turut adalah titik tengah rusuk AB dan AD. Jika panjang AB = TA = 12 cm, tentukan jarak antara titik T dan garis PQ!

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 17

1. Jawabannya sebagai berikut: 

BD = √(AB⊃2; + AD⊃2;)
BD = √(3⊃2; + 3⊃2;)
BD = √(9 + 9)
BD = √18
BD = √(9 x 2)
BD = 3√2 cm

BO = 1/2 BD
BO = 1/2 x 3√2
BO = (3/2)√2 cm

TO = √(TB⊃2; - OB⊃2;)
TO = √(6⊃2; - (3/2)√2⊃2;)
TO = √(36 - 9/4(2))
TO = √(144 - 18)/4
TO = √(126/4)
TO = √(9 x 14)/4
TO = (3/2)√14 cm

Gunakan kesamaan luas segitiga TBD untuk mencari jarak titik B ke rusuk TD (BP)

1/2 . a . t = 1/2 . a . t
1/2 . TO . BD = 1/2 . BP . TD
1/2 . (3/2)√14 . 3√2 = 1/2 . BP . 6
(9/2)√28 = 6 . BP
9√28 = 12 . BP
BP = (9/12)√28
BP = 3/4 . √(4 x 7)
BP = 3/4 . 2 √7
BP = (3/2)√7 cm

2. Jawabannya sebagai berikut:

O = titik tengah alas limas

Cari TO terlebih dahulu

TO = √(TB⊃2; - BO⊃2;)
TO = √(13⊃2; - 10⊃2;)
TO = √(169 - 100)
TO = √69 cm

Untuk menentukan TE, kita harus tahu nilai BE terlebih dahulu

BE = BO + OE
BE = 10 cm + 10 cm
BE = 20 cm

Cari jarak B ke TE (t) dengan kesamaan luas segitiga BTE

t = (BE x TO)/TE
t = 20 x √69 /13
t = (20/13)√69 cm

3. Jawabannya sebagai berikut:

a. Panjang diagonal bidang kubus = AB√2 = 10√2
AC = CF = AF = 10√2
OA = OC = 1/2 AC = 5√2

Jarak titif F ke garis AC = FO

"O" merupakan titik tengah dari alas kubus ABCD yang juga merupakan titik tengah dari gari AC.

FO = √(FC⊃2; - OC⊃2;)
FO = √(10√2⊃2; - 5√2⊃2;)
FO = √(200-50)
FO = √150
FO = √(25 x 6)
FO = 5√6

Jadi, jarak titik F ke garis AC = 5√6 cm

b. HF diagonal bidang = 10√2 cm
DF diagonal bidang = 10√3 cm

Gunakan rumus kesamaan luas segitiga
Jarak antara titik H ke garis DF = HQ

HQ = (HF x DH)/FD
HQ = (10√2 x 10)/10√3
HQ = (10√2)/√3
HQ = (10√2/√3) x (√3/√3)
HQ = (10/3)√6

Jadi, jarak antara titik H ke garis DF = (10/3)√6 cm

4. Jawabannya sebagai berikut:

Tentukan panjang EM pada segitiga EBM
EG = BE = 8√2 cm

EM = √(BE⊃2; + BM⊃2;)
EM = √((8√2)⊃2; + 4⊃2;)
EM = √(128 + 16)
EM = √144
EM = 12 cm

Tentukan panjang GM pada segitiga MCG
GM = √(CM⊃2; + CG⊃2;)
GM = √(4⊃2; + 8⊃2;)
GM = √(16 + 64)
GM = √80
GM = √(16 x 5)
GM = 4√5 cm

Jarak M ke EG = MN
N adalah titik tengah dari garis EG

Cari MN dengan dua persamaan yang berbeda

(1) MN = √(EM⊃2; - EN⊃2;)
MN = √(12⊃2; - EN⊃2;)
MN = √(144 - EN⊃2;)

(2) MN = √(GM⊃2; - GN⊃2;)
MN = √((4√5)⊃2; - (8√2 - EN)⊃2;)
MN = √(80 - (8√2 - EN)⊃2;)

MN = MN
√(144 - EN⊃2;) = √(80 - (8√2 - EN)⊃2;)
144 - EN⊃2; = 80 - (8√2 - EN)⊃2;
144 - EN⊃2; = 80 - (128 - 16√2EN + EN⊃2;)
144 - EN⊃2; = 80 - 128 + 16√2EN - EN⊃2;)
(coret EN⊃2;)
144 = -48 + 16√2EN
192 = 16√2EN
EN = 192/16√2
EN = 12/√2
EN = 12/√2 x √2/√2
EN = 6√2 cm

Masukkan EN pada persamaan 1

MN = √(144 - EN⊃2;)
MN = √(144 - (6√2)⊃2;)
MN = √(144 - 72)
MN = √72
MN = √(36 x 2)
MN = 6√2

Jadi, jarak M ke EG = 6√2 cm

5. Jawabannya sebagai berikut:

AP = 1/2 AB = 6 cm

TP = √(AT⊃2; - AP⊃2;)
TP = √(12⊃2; - 6⊃2;)
TP = √(144 - 36)
TP = √108
TP = √(36 x 3)
TP = 6√3 cm

Tentukan panjang PQ dari segitiga APQ

PQ = √(AP⊃2; + AQ⊃2;)
PQ = √(6⊃2; + 6⊃2;)
PQ = √(36 + 36)
PQ = √72
PQ = √(36 x 2)
PQ = 6√2 cm

Jarak T ke garis PQ = TR

TR = √(TP⊃2; - PR⊃2;)
(Catatan: PR = 1/2 PQ = 3√2)
TR = √((6√3)⊃2; - (3√2)⊃2;)
TR = √(108 - 18)
TR = √90
TR = √(9 x 10)
TR = 3√10 cm

Jadi, jarak titik T dan garis PQ = 3√10 cm

Disclaimer: 

Itu dia kunci jawaban dan soal ulasan matematika kelas 12.

Pembahasan dan kunci jawaban ini hanya digunakan sebagai panduan belajar siswa.

Siswa diharapkan untuk mengerjakan soal terlebih dahulu secara mandiri.