Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 186 187 188 Kurikulum Merdeka, Soal Latihan 4.32

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Simak nih, inilah jawaban soal Matematika kelas 8 Semester 2 Halaman 186 187 188 189 Kurikulum Merdeka, Soal Latihan 4.3 tentang hubungan fungsi dari P ke Q.

Kali ini kita akan membahas soal bab ke 4 yang berjudul Relasi dan Fungsi pada halaman 186 187 188 189, kegiatan siswa Soal Latihan 4.3 tentang menghitung hubungan fungsi dari P ke Q.

Siswa diharapkan untuk mengerjakan soal yang ada di buku Matematika kelas 8 Semester 2 halaman 186 187 188 189 Kurikulum Merdeka secara mandiri.

Kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 186 187 188 189 Kurikulum Merdeka hanya untuk orang tua atau wali dalam membimbing siswa menjawab pertanyaan.

Berikut jawaban dan pembahasan soal Matematika kelas 8 halaman 186 187 188 189 Kurikulum Merdeka sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2022.

Baca juga: Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 184 Kurikulum Merdeka, Ayo Berpikir Kritis

Soal Latihan 4.3

1. Diketahui dua himpunan P dan Q, yaitu himpunan P = {0, 1, 4, 9} dan himpunan Q = {0, 1, 2, 3, 4}.

a. Tentukan hubungan fungsi dari P ke Q.

b. Gunakan diagram panah untuk mendemonstrasikan fungsi tersebut.

c. Nyatakan fungsi tersebut dengan menggunakan rumus fungsi.

d. Sebuah tabel harus digunakan untuk menyajikan fungsi tersebut.

e. Nyatakan fungsi sebagai dengan menggunakan grafik.

Jawaban:

a. Fungsi dari P ke Q adalah "kuadrat dari"

b.

c.

d.

Baca juga: Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 172 173 174 Kurikulum Merdeka, Soal Latihan 4.2

2. Ayo Berpikir Kritis

Ada tiga cara untuk merepresentasikan suatu relasi: diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.

Sedangkan dengan cara grafik, tabel, himpunan pasangan berurutan, diagram panah, dan persamaan fungsi adalah lima cara berbeda untuk menyajikan suatu fungsi.

Rika mengatakan bahwa kasus tertentu dapat dinyatakan dengan cara diagram cartesius dan grafik, keduanya merupakan dua cara yang sama dalam menyajikan relasi dan fungsi.

Tetapi Miftah tidak setuju dengan pendapat Rika.

Justru pada kasus tertentu dapat dinyatakan dengan diagram Cartesius pada materi relasi dengan kasus tertentu dapat dinyatakan dengan grafik pada materi fungsi, keduanya merupakan dua cara yang berbeda.

Kalau kalian, setujukah kalian dengan pendapat Miftah? Jelaskan.

Jawaban:

Setuju dengan pendapat Miftah, karena istilah diagram Cartesius hanya digunakan untuk menyajikan relasi yang berbentuk diagram, sedangkan istilah grafik hanya digunakan untuk menyajikan fungsi linier.

Tidak Setuju dengan pendapat Miftah, karena istilah diagram Cartesius itu sama saja dengan grafik yang terletak pada kuadran I dengan daerah asal dan daerah kawan dalam bentuk bilangan terurut, dimana masing-masing terletak pada sumbu-x dan sumbu-y.

3. Jika diketahui suatu fungsi f dengan daerah asal A = {6, 8, 10, 12}; daerah kawan merupakan himpunan bilangan asli, dan fungsi liniernya adalah f(x) = 3x - 4; maka:

a. Tentukan nilai dari f(6), f(8), f(10) dan f(12). Coba simpulkan apa sajakah yang dapat kalian dapatkan?

b. Sajikan fungsi linier tersebut dalam bentuk tabel.

c. Tentukan daerah hasil dari fungsi linier tersebut.

d. Sajikan fungsi linier tersebut dalam bentuk grafik.

Baca juga: Jawaban Soal Bahasa Inggris Kelas 8 Semester 2 Halaman 166 167 Kurikulum Merdeka, Section 2

Jawaban:

a. Nilai dari f(6) = 14, f(8) = 20, f(10) = 26 dan f(12) = 32

b. Fungsi liniernya adalah f(x) = 3x - 4

c. daerah hasil dari fungsi linier tersebut adalah {14, 20, 26, 32}

d. Grafik dari fungsi linier tersebut adalah f(x) = 3x - 4

4. Tentukan nilai dari suatu fungsi berikut ini.

a. Apabila diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9 Tentukan nilai fungsi h tersebut untuk nilai x = 3 adalah -6.

1) Temukan persamaan fungsi h. Kemudian Jelaskan.

2) Hitunglah nilai fungsi h untuk nilai x = 6.

3) Tentukan ada berapakah banyak nilai elemen domain yang bernilai positif.

b. Apabila diketahui suatu fungsi f dengan rumus fungsi f(x) = 2x^2 - 3x + 1, maka tentukan nilai fungsi f(x) untuk nilai x= 2 dan x= -3.

Jawaban:

5. Ayo Berpikir Kreatif

Diketahui fungsi f(x) = ax + 8 dan f(b) = -10 . Nilai a dan b berturut-turut yang mungkin adalah -3 dan 6.

Kalau kalian, coba temukan semua nilai a dan b yang berbeda sehingga nilai a dan b merupakan bilangan bulat. Jelaskan.

Jawaban:

6. Jika diketahui fungsi

f(n+1) = 2f(n) + 1

      ___________

           2

untuk n = 1, 2, 3, ....., dan

f(1) = 2, maka tentukan nilai dari f(2023).

Jawaban:

Jika diketahui fungsi f(n + 1)

= 2f(n) + 1

  _________

   2

untuk n = 1, 2, 3, ....., dan f(1) = 2, maka tentukan nilai dari f(2023).

Sehingga f(2023)

= f(2022 + 1)

= 2022 + 4

 ____________

   2

= 2026/2

= 1013

Jadi, nilai dari f(2023) = 1013

7. Grafik di bawah ini mendefinisikan fungsi n dari himpunan bilangan riil R ke himpunan bilangan riil R.

Nyatakan fungsi tersebut dengan tiga cara berikut ini:

a. pasangan berurutan

b. diagram panah

c. tabel

Jawaban:

8. Misalkan f adalah fungsi yang dideinisikan f(x.y) = f(x)/y dengan x dan y bilangan riil. Tentukan f(h) 600 jika diketahui f(h) 500 = 3.

Jawaban:

Alternatif penyelesaian

Diketahui f(x.y) = f(x)/y dengan x dan y bilangan riil dan f(500) = 3.

Karena x dan y bilangan real maka untuk f(600) didapat

f(600) = f(500 x 6/5)

= f(500)

__________

 6/5

= 3

______

 6/5

= 15/6

= 2 3/6

= 2 1/2

9. Ada sebuah tempat penampungan air di dalam rumah. Melalui kanal, air masuk bak mandi dari reservoir.

Ketinggian air bak mandi mencapai 23 liter setelah 3 menit, dan menjadi 47 liter setelah 7 menit.

Banyaknya air di bak mandi setelah diisikan selamat menit diberikan oleh V(t) = V0 + at) liter, di mana V0 adalah volume air dalam bak sebelum diisikan dan a adalah laju aliran air per menit.

a. Hitunglah volume air pada bak mandi sebelum sebelum diisikan air.

b. Berapa banyak air yang tersisa di bak mandi setelah 15 menit?

Jawaban:

a. volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan adalah 5 liter

b. volume air dalam bak mandi setelah 15 menit adalah 95 liter

10. Perhatikan dengan cermat pada Gambar 4.9 dan Gambar 4.10 berikut.

Berdasarkan kedua Gambar tersebut, maka berikut ditunjukkan yang dapat disebut sebagai contoh fungsi dan contoh bukan fungsi.

a. Relasi dari telur ke wadah tersebut dapat disebut sebagai fungsi (Gambar 4.9). Mengapa? Jelaskan.

b. Sedangkan relasi dari wadah tersebut ke telur dapat disebut sebagai bukan fungsi (Gambar 4.9 dan 4.10). Mengapa? Jelaskan.

Sekarang, coba carilah contoh lain di sekeliling kalian yang dapat dikatakan sebagai fungsi dan bukan fungsi.

Jawaban:

Fungsi adalah relasi khusus yang menghubungkan setiap anggota daerah asal dengan tepat satu anggota daerah kawan.

a. Relasi telur ke wadah krat (gambar 4.9) dapat disebut fungsi karena setiap telur akan menempati

tepat satu wadah, artinya setiap telur mempunyai satu pasangan, yaitu wadah.

b. Relasi wadah (gambar 4.10) ke telur disebut bukan fungsi satu wadah bisa diisi dengan lebih dari satu telur, artinya satu wadah mempunyai pasangan lebih dari satu telur

Keterangan: (^) berarti pangkat

Demikian jawaban soal Matematika kelas 8 Semester 2 halaman 186 187 188 189 Kurikulum Merdeka, kegiatan siswa Soal Latihan 4.3 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2022.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)