Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 54 55, Kurikulum Merdeka: Panjang Lintasan Bola

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR - Berikut kunci Jawaban dan pembahasan soal mapel matematika kelas 10 SMA halaman 54 55 Kurikulum Merdeka.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 54

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 55

Artikel ini akan memudahkanmu dalam mengerjakan soal-soal matematika.

Mengerjakan soal matematika SMA tak sulit lagi dengan ulasan ini.

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 12 Halaman 140 141 142, Kurikulum Merdeka: Yes or No Statement

Berikut kunci jawabannya yang berhasil dirangkum TribunBali.com dari berbagai sumber.

Pada bagian ini, siswa diminta untuk mengerjakan soal bagian Panjang Lintasan Bola.

Simak selengkapnya di sini.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 54 55

Soal Halaman 55

Eksplorasi 2.7 Panjang Lintasan Bola

Ayo Bereksplorasi

Bola tenis dilemparkan ke atas setinggi 1 m. Bola tersebut akan terus memantul sampai akhirnya berhenti. Setelah dicermati, setiap kali bola memantul, tingginya menjadi 1/4 kali dari tinggi pantulan sebelumnya. Kira-kira berapa panjang lintasan bola dari awal memantul sampai berhenti?

Ayo bereksplorasi dengan melakukan percobaan melempar bola bersama teman kelompokmu, lalu
jawablah pertanyaan di bawah ini.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 54

1. Menurutmu, apakah tinggi pantulan bola pada permasalahan di atas membentuk deret geometri? Bagaimana kalian mengetahuinya?

Jawaban: 

Ya, karena disebutkan pada permasalahan bahwa setiap kali bola memantul, tingginya menjadi 1/4 kali dari tinggi pantulan sebelumnya.

Maka 1/4 adalah rasio pada deret geometri.

2. Setelah melakukan percobaan, apakah kalian mengetahui dengan pasti berapa kali bola memantul sampai akhirnya berhenti?

Tidak, karena banyak pantulan bola tidak terhitung.

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 12 Halaman 137 138 139, Task: Enhance Our Vocabulary

Ayo Berpikir Kreatif

Apakah panjang lintasan bola akan sama jika bola dijatuhkan dari ketinggian tertentu atau dilempar dari bawah? Jelaskan jawabanmu.

Jawaban: 

Panjang lintasannya akan berbeda.

Soal Halaman 55

1. Apakah persamaan-persamaan berikut ini membentuk sistem persamaan linear tiga variabel? Berikan alasan atas jawabanmu.

2. Diketahui tiga buah persamaan

a. Apakah termasuk sistem persamaan linear tiga variabel? Berikan alasanmu.

b. Dapatkah kamu membentuk sistem persamaan linear dari ketiga persamaan tersebut?

3. Keliling suatu segitiga adalah 19 cm. Jika panjang sisi terpanjang adalah dua kali panjang sisi terpendek dan kurang 3 cm dari jumlah sisi lainnya. Tentukan panjang setiap sisi-sisi segitiga tersebut.

4. Harga tiket suatu pertunjukkan adalah Rp60.000,00 untuk dewasa, Rp35.000,00 untuk pelajar, dan Rp25.000,00
untuk anak di bawah 12 tahun.

5. Seekor ikan mas memiliki ekor yang panjangnya sama dengan panjang kepalanya ditambah tiga perlima panjang
tubuhnya. Panjang tubuhnya tiga perlima dari panjang keseluruhan ikan.

6. Temukan bilangan-bilangan positif yang memenuhi persamaan x + y + z = 9 dan x + 5y + 10z = 44.

Baca juga: Kunci Jawaban Ekonomi Kelas 12 Halaman 65 66 67 68 69, Kurikulum Merdeka: Neraca Perdagangan

7. Diketahui sistem persamaan linear berikut. Berapakah nilai t agar sistem tersebut

(a) tidak memiliki penyelesaian

(b) satu penyelesaian

(c) tak berhingga banyak penyelesaian?

Jawaban :

8. Untuk suatu alasan, tiga pelajar Anna, Bob, dan Chris mengukur berat badan secara berpasangan. Berat badan
Anna dan Bob 226 kg, Bob dan Chris 210 kg, serta Anna dan Chris 200kg. Hitung berat badan setiap pelajar
tersebut.

9. Diketahui sistem persamaan sebagai berikut. Carilah nilai dari a2 + b2 – c.

10. Didefinisikan fungsi f(x) = ax2 + bx + c (dikenal sebagai parabola) melalui titik (–1, –2), (1, 0), dan (2, 7).

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 55

1. Jawaban :

a) Tidak, karena persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian.

b) Ya, karena persamaan tersebut memiliki 3 variabel yaitu variabel x, y, dan z. Dan juga memiliki penyelesaiannya
yaitu x = -7, y = 1, dan z = 3.

2. Jawaban :

a) Tidak, karena persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian

b) Ya, dengan membuat permisalan a = 1/x, b = 1/y, dan c = 1/z maka didapat sistem persamaan linearnya yaitu :
a + b + 3c = 9

a + b + 3c = 9
a + 3b + c = 7/3
3a + b + c = 7

3. Jawaban :

Misal a = sisi terpanjang, b = sisi sedang, dan c = sisi terpendek, maka :

a = 2c
a = b + c - 3
b = a - c + 3
Keliling = 19 = a + b + c
19 = 2c + (a - c + 3) + c
19 = 2c + (2c - c + 3) + c
19 = 4c + 3
4c = 16
c = 4
a = 2 x c = 8
b = 8 - 4 + 3 = 7
Jadi, panjang setiap sisi-sisi segitiga tersebut adalah 8
cm, 7 cm, dan 4 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Ekonomi Kelas 12 Halaman 59 60 62 Kurikulum Merdeka: Manfaat Perdagangan Internasional

4. Jawaban :

d + p + a = 278
60d + 35p + 25a = 13.000
d = 2p - 10
(2p - 10) + p + a = 278
3p + a = 288
75p + 25a = 7.200 (persamaan 1)
60(2p - 10) + 35p + 25a = 13.000
120p - 600 + 35p + 25a = 13.000
155p + 25a = 13.600 (persamaan 2)
155p + 25a = 13.600
75p + 25a = 7.200
________________ -
80p = 6.400
p = 80
d = 2p - 10
d = 160 - 10
d = 150
a = 278 - 150 - 80
a = 48

Jadi, banyak tiket yang terkual untuk masing-masing tiket adalah dewasa = 150, pelajar = 80, dan anak-anak = 48.

5. Jawaban :

x = 5cm
y = 3/5 keseluruhan
z = x + 3/5 y
y = 3/5 (5 + y + z)
5y = 15 + 3y + 3z
3z = 2y - 15 (dikali 3)
9z = 6y - 45 (persamaan 1)
z = 5 + 3/5y
5z = 25 + 3y (dikali 2)
10z = 50 + 6y (persamaan 2)
9z = 6y - 45
10z = 6y + 50
_______________ -
-z = -95
z = 95 cm
z = x + 3/5y
95 = 5 + 3/5y
y = 90 x 5 / 3
y = 150 cm

Panjang kepala = 5cm, badan = 150cm, dan ekor = 95 cm. Jadi, panjang keseluruhan ikan tersebut adalah 250 cm.

6. Jawaban :

Untuk menemukan bilangan-bilangan positif yang memenuhi persamaan kita dapat memisalkan salah satu variabel dengan sembarang nilai. Misal x = 1 maka,
x + 5y + 10z = 44
1 + 5y + 10z = 44
5y + 10z = 43 (persamaan 1)
x + y + z = 9
1 + y + z = 9
y + z = 8 (kita kali dengan 5)
5y + 5z = 40 (persamaan 2)
5y + 10z = 43
5y + 5z = 40
____________ -
5z = 3
z = 3/5
z = 0,6
x + y + z = 9
1 + y + 0,6 = 9
y = 7,4

Jadi, bilangan-bilangan positif yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 1, y = 7,4, dan z = 0,6.

7. Jawaban :

a) t = -2
b) t = -3/2
c) t = 2

8. Jawaban :

A + B = 226, B + C = 210, dan A + C = 200
A = 226 - B (persamaan 1)
C = 210 - B (persamaan 2)
A + C = 200 (persamaan 3)
Subtitusi persamaan 1 dan 2 ke persamaan 3,
A + C = 200
(226 - B) + (210 - B) = 200
436 - 2B = 200
2B = 436 - 200
B = 236 / 2
B = 118
A = 226 - B
A = 226 - 118
A = 108
C = 210 - B
C = 210 - 118
C = 92

Jadi, berat badan setiap pelajar tersebut adalah Anna = 108kg, Bob = 118, dan Chris = 92.

10. Jawaban :

a) a = 2, b = 1, dan c = -3.

b) Selama masing-masing persamaan dari SPLTV bukan merupakan kelipatan dari persamaan yang ada, maka hanya memiliki satu solusi dan tidak akan ada persamaan kuadrat lain yang melewati ketiga titik (x1, y1), (x2, y2), dan
(x3, y3).

Disclaimer: 

Itu dia kunci jawaban dan soal ulasan matematika kelas 10.

Pembahasan dan kunci jawaban ini hanya digunakan sebagai panduan belajar siswa.

Siswa diharapkan untuk mengerjakan soal terlebih dahulu secara mandiri.