Jawaban Soal Matematika Kelas 9 Semester 1 Halaman 100 101 Kurikulum Merdeka, Eksplorasi 2.15

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Simak nih, berikut ini jawaban soal Matematika kelas 9 Semester 1 Halaman 100 101 Kurikulum Merdeka, Eksplorasi 2.15 tentang luas permukaan kerucut.

Kali ini kita akan membahas soal bab ke 2 yang berjudul Bangun Ruang pada halaman 100 101, kegiatan siswa Eksplorasi 2.15 tentang menghitung luas permukaan kerucut.

Siswa diharapkan untuk mengerjakan soal yang ada di buku Matematika kelas 9 Semester 1 halaman 100 101 Kurikulum Merdeka secara mandiri.

Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 100 101 Kurikulum Merdeka hanya untuk orang tua atau wali dalam membimbing siswa menjawab pertanyaan.

Berikut jawaban dan pembahasan soal Matematika kelas 9 halaman 100 101 Kurikulum Merdeka sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2022.

Baca juga: Jawaban Soal Matematika Kelas 9 Semester 1 Halaman 95 96 Kurikulum Merdeka, Latihan D

Eksplorasi 2.15

Luas Permukaan Kerucut

Di aktivitas eksplorasi ini kalian akan menemukan bagaimana cara menentukan luas kerucut tertutup.

1. Jiplaklah tiga gabungan bangun datar pada Gambar 2.58 berikut pada selembar kertas. Potonglah gambar yang kalian hasilkan di sepanjang goresan tintanya.

Dari tiga potongan tersebut, manakah yang dapat menghasilkan sebuah kerucut tertutup?

Baca juga: Jawaban Soal Matematika Kelas 9 Semester 1 Halaman 94 Kurikulum Merdeka, Ayo Mencoba 2.14

2. Berdasarkan nomor 1, Dhien membuat dua kesimpulan berikut ini.

• Jaring-jaring sebuah kerucut tertutup terdiri dari lingkaran (sebagai alasnya) dan juring lingkaran (sebagai selimutnya).

• Keliling lingkaran alas kerucut sama dengan panjang busur juring yang menjadi selimutnya.

Apakah kalian setuju dengan kesimpulan Dhien? Mengapa?

3. Dhien akan membuat sebuah kerucut tertutup yang panjang jari-jari alasnya 5 cm dan tingginya 12 cm.

Berdasarkan kesimpulannya di nomor 2, dia merencanakan akan membuat jaring-jaring dengan informasi sebagai berikut.

• Jaring-jaring tersebut terdiri dari sebuah lingkaran (sebagai alas kerucut) dan juring lingkaran (sebagai selimut kerucut).

• Karena kerucut tertutup yang akan dia buat panjang jari jari alasnya 5 cm, maka dia perlu membuat sebuah juring dengan panjang busur 2π · 5 ≈ 31,4 cm sebagai selimut kerucut tersebut.

Namun, dia menyadari bahwa dia tidak bisa membuat sebuah juring lingkaran jika hanya diketahui panjang busurnya.

Informasi apa lagi yang diperlukan Dhien tentang juring tersebut? Bagaimana cara mencari informasi tersebut?

4. Tentukan luas permukaan kerucut tertutup yang dibuat oleh Dhien!

5. Gunakan apa yang telah kalian peroleh dari nomor 1–4 untuk mencari luas permukaan sebuah kerucut tertutup yang panjang jari-jari alasnya r dan tingginya t!

Baca juga: Jawaban Soal Matematika Kelas 9 Semester 1 Halaman 91 92 93 Kurikulum Merdeka, Eksplorasi 2.13

Jawaban:

Soal nomor 1

Gabungan bangun datar c merupakan satu-satunya potongan kertas yang dapat digunakan untuk membuat kerucut.

Soal nomor 2

Setuju. Sebuah juring lingkaran apabila direkatkan jari-jarinya akan membentuk sebuah kerucut dengan keliling alas yang sama dengan busur juring tersebut.

Soal nomor 3

Informasi yang diperlukan Dhien adalah panjang jari-jari juringnya. Jari-jari juring yang sering disebut dengan garis pelukis tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras, yaitu:

s = √r^2 + t^2

s = √5^2 + √12^2

s = 13

Karena panjang jari-jari dan busur juring telah diketahui, selanjutnya dapat ditentukan besar sudut pusat juring tersebut, yaitu

θ = 2πr/2πs x 360*

θ = r/s x 360*

θ = 5/13 x 360*

θ ≈ 138,5*

Soal nomor 4

Luas permukaan kerucut yang panjang jari-jari alasnya 5 dan tingginya 12 cm, dengan demikian, dapat ditentukan seperti berikut.

L = luas alas + luas selimut = π x 5^2 + 5/13 x π x 13^2 = 90π

Soal nomor 5

Untuk sembarang kerucut yang panjang jari-jari alasnya r, tingginya t, dan panjang garis pelukisnya s, luas permukaannya adalah

L = πr^2 + r/s (πs^2) = πr^2 + πrs

Karena s = √r^2 + √t^2, maka rumus di atas dapat dituliskan menjadi

L = πr^2 + πr√r^2 + √t^2

Keterangan: (^) berarti pangkat

Demikian jawaban soal Matematika kelas 9 Semester 1 halaman 100 101 Kurikulum Merdeka, kegiatan siswa Eksplorasi 2.15 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2022.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)