Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 97 98, Kurikulum Merdeka: BAB 3

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR - Berikut kunci Jawaban dan pembahasan soal mapel matematika kelas 10 SMA halaman 97 98 Kurikulum Merdeka.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 97

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 98

Artikel ini akan memudahkanmu dalam mengerjakan soal-soal matematika.

Mengerjakan soal matematika SMA tak sulit lagi dengan ulasan ini.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 94 95, Kurikulum Merdeka: Menentukan Panjang Vektor

Berikut kunci jawabannya yang berhasil dirangkum TribunBali.com dari berbagai sumber.

Pada bagian ini, siswa diminta untuk mengerjakan soal Latihan 3.1

Simak selengkapnya di sini.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 97 98

Latihan 3.1

1. Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahao pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi, dan tahap kedua menggunakan mesin II yang menghasilkan bahan kertas.

Jawaban :

a) f(x) = 6x- 10
f(50) = (6 x 50) - 10
= 300 - 10
= 290 ton

g(x) =x2+ 12
g(290) = (290)2+ 12
= 84.100 + 12
= 84.112 ton

Jadi, banyak kertas yang dihasilkan adalah84.112 ton

b) f(x) = 6x- 10
110 = 6x- 10
120 = 6x
x= 120/6
x= 20 ton

g(x) =x2+ 12
g(110) = (110)2+ 12
= 12.100 + 12
= 12.112 ton

Jadi, banyak ton kayu yang terpakai adalahx= 20 ton, dan banyak kertas yang dihasilkan adalah12.112 ton

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 92 93, Kurikulum Merdeka: Operasikan Vektor Secara Grafis

2. Diketahui fungsi f(x) = (x − 3) / x, x ≠ 0 dan g(x) =√(x2− 9) . Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya.

Jawaban :

a) f + g
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
= (x - 3)/x + √(x⊃2; - 9)
= (x - 3)/x + x√(x⊃2; - 9)/x
= [(x - 3) + x√(x⊃2; - 9)]/x
Daerah asal = {x|x ≠ 0, x ∈ R}
Daerah hasil = {y| y ∈ R}

b) f - g
(f - g)(x) = f(x) - g(x)
= (x - 3)/x - √(x⊃2; - 9)
= (x - 3)/x - x√(x⊃2; - 9)/x
= [(x - 3) - x√(x⊃2; - 9)]/x
Daerah asal ={x|x ≠ 0, x ∈ R}
Daerah hasil ={y| y ∈ R}

c) f x g
(f . g)(x) = f(x) . g(x)
= (x - 3)/x . √(x⊃2; - 9)
= [(x - 3)√(x⊃2; - 9)]/x
Daerah asal ={x|x ≠ 0, x ∈ R}
Daerah hasil ={y| y ∈ R}

d) f / g
(f / g)(x) = f(x) / g(x)
= [(x - 3)/x] / √(x⊃2; - 9)
= (x - 3)/[x√(x⊃2; - 9)]
Daerah asal ={x|x ≠ 0, x ∈ R}
Daerah hasil ={y| y ∈ R}

3. Misalkan f fungsi yang memenuhi f(1/x) + 1/xf(–x) = 2x untuk setiap x≠ 0. Tentukanlah nilai f(2).

Jawaban :

Baca juga: Kunci Jawaban PAI Kelas 9 Halaman 92 Kurikulum Merdeka, Aktivitas 3: Penyembelihan Sesuai Syariat

4. Diketahui fungsi f: R → R dengan f(x) =x2– 4x+ 2 dan fungsi g: R → R dengan g(x) = 3x– 7. Tentukanlah.

Jawaban :

a) (gof)(x) = 3(f(x)) - 7
= 3(x⊃2; - 4x + 2) - 7
= 3x⊃2; - 12x + 6 - 7
= 3x⊃2; -12x - 1

b) (fog)(x) = (g(x))⊃2; - 4(g(x) + 2
= (3x - 7)⊃2; - 4(3x - 7) + 2
= 9x⊃2; -42x + 49 -12x + 28 + 2
= 9x⊃2; - 54x + 79

c) (gof)(5) = 3(5)⊃2; - 12(5) - 1
= 3(25) - 60 - 1
= 75 - 61
= 14

d) (fog)(10) = 9(10)⊃2; - 45(10) + 79
= 9(100) - 450 + 79
= 900 - 371
= 529

5. Jika f(xy) = f(x+y) dan f(7) = 7. Tentukanlah nilai f(49).

Jawaban :

f(7) = 7 Sehingga,
f(1 x 7) = f(1+7) = f(8)
f(1 x 8) = f(1+8) = f(9)
f(1 x 9) = f(1+9) = f(10)

Jika proses tersebut dilakukan seterusnya maka akan diperoleh: f(7) = f(8) = f(9) = ...
= f(49) Sehingga, f(49) = f(7)
f(49) = 7
Jadi, nilai f(49) = 7

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 95

Latihan 3.1 Bagian 2

4. Gambar di samping mengilustrasikan perjalanan dari kota A ke kota C. Tentukan banyaknya rute kota A ke kota C.

 (lihat gambar di buku halaman 94)

Kunci jawaban:

Dari ilustrasi, diperoleh aturan diagram sebagai berikut.

A = Kota A

Baca juga: Kunci Jawaban PAI Kelas 9 Halaman 89 Kurikulum Merdeka, Aktivitas 1: Pantun Islami

B = Rute A-B

 C = Rute B-C

Kota A

a) B1:

- C1

- C2

- C3

- C4

b) B2

 - C1

- C2

- C3

- C4

c) B3

- C1

- C2

- C3

- C4

Berdasarkan aturan diagram di atas, diperoleh 12 rute perjalanan yang dapat ditempuh dari Kota A ke Kota C melalui Kota B.

Kemudian, ada dua rute lainnya yang secara langsung dari Kota A ke Kota C, sehingga: 12 + 2 = 14 rute.

5. Tentukan banyaknya bilangan tiga angka yang dapat dibentuk dari angka 3, 4, 5, 6, dan 7 jika dan hanya jika memenuhi syarat-syarat berikut:

a. Apabila angkanya tidak boleh berulang

 b. Apabila angkanya bisa berulang

Kunci jawaban:

Terdapat 5 buah angka yaitu 3, 4, 5, 6, dan 7.

Banyak bilangan tiga angka yang bisa dibuat dari lima angka tersebut sebagai berikut.

a) Apabila angkanya tidak boleh berulang

Untuk kondisi ini, gunakan prinsip permutasi karena setiap angka hanya dapat digunakan sekali.

Posisi pertama: Ada 5 pilihan (3, 4, 5, 6, 7)

Posisi kedua: Ada 4 pilihan saja karena satu angka sudah digunakan

Posisi ketiga: Ada 3 pilihan karena dua angka sudah digunakan

Jadi, banyaknya bilangan yang dapat dibentuk yaitu 5 x 4 x 3 = 60 bilangan.

b) Apabila angkanya bisa berulang

Untuk kondisi ini, gunakan prinsip kombinasi dengan pengulangan karena setiap angka dapat digunakan lebih dari sekali.

Posisi pertama: Ada 5 pilihan (3, 4, 5, 6, 7)

 Posisi kedua: Ada 5 pilihan karena angka bisa berulang

Posisi ketiga: Ada 5 pilihan karena angka dapat berulang

Jadi, banyaknya bilangan yang dapat dibentuk yaitu 5 x 5 x 5 = 125 bilangan.

Disclaimer: 

Itu dia kunci jawaban dan soal ulasan matematika kelas 10.

Pembahasan dan kunci jawaban ini hanya digunakan sebagai panduan belajar siswa.

Siswa diharapkan untuk mengerjakan soal terlebih dahulu secara mandiri.