Jawaban Latihan B, Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 29 30 31 Kurikulum Merdeka

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Berikut ini jawaban soal kegiatan siswa Latihan B, kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 29 30 31 Kurikulum Merdeka.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab 1 yang berjudul Sistem Persamaan Linear Dua Variabel sesuai dengan buku Matematika kelas 9 Kurikulum Merdeka edisi tahun 2022.

Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 29 30 31 Kurikulum Merdeka

Soal yang akan kita selesaikan adalah soal pada halaman 29 30 31 pada kegiatan siswa Latihan B: sistem persamaan linear dua variabel.

Jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 29 30 31 di buku siswa Matematika kelas 9.

Baca juga: Jawaban Ayo Mencoba 1.7, Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 27 28 Kurikulum Merdeka

Latihan B

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

1. Benar atau salah. Pasangan (x, y ) merupakan penyelesaian suatu sistem persamaan linear dua variabel apabila nilai x dan y tersebut memenuhi semua persamaan pada sistem persamaan tersebut.

2. Benar atau salah. Diberikan sistem persamaan

ax + by = c

px + qy = r

Jika a/p = b/q maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut mempunyai tepat satu penyelesaian.

3. Pasangkan sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan grafiknya. Penerapan Konsep

4. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode grafik.

a. x - y = 2

3x + y = 26

b. 4x - 8y = -2

x - 2y = 1/2

Baca juga: Jawaban Section 2, Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 7 Halaman 220 221 222 Kurikulum Merdeka

5 Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi.

a. 4x - 8y =11

x + 5y = 1

b. x = 2y + 1

2x + 3y = -5

6. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi.

a. 3x - 4y = -11

1/3x + 6y = 2

b. 4x +5y = -2

8x - 5y = 5

7 Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode campuran.

a. -2x +5y = -49

4x - 6y = 70

b. 2x - y = 3

13x + 11y = 9

8. Tentukan nilai n agar sistem persamaan linear

x - y = 13

- x - ny = 9

tidak memiliki penyelesaian.

Baca juga: Jawaban Ayo Mencoba, Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 23 Kurikulum Merdeka

9. Wayan pergi ke toko kue tradisional untuk membeli kue basung (kue yang berasal dari Sumatera Barat) dan kue mendut (kue yang berasal dari Jawa Tengah).

Dia membeli satu kue basung dan tiga kue mendut dengan harga seluruhnya Rp13.500,00.

Di toko yang sama, Aisyah membeli dua kue basung dan lima kue mendut dengan harga seluruhnya Rp24.000,00.

Berapa harga tiga kue mendut dan tujuh kue basung?

10. Suatu toko alat lukis menjual 40 kuas lukis. Harga kuas lukis jenis I Rp35.000,00 dan harga kuas lukis jenis II Rp24.000,00.

Jika uang yang didapat oleh toko tersebut Rp1.103.000,00, maka berapa banyak masing-masing jenis kuas lukis yang terjual?

11. Apabila terdapat dua bilangan yang berbeda, tentukan penyelesaian dari teka-teki berikut ini. “ 1/4 dari bilangan pertama ditambah 1 sama dengan 1/2 dari bilangan kedua.”

“Bilangan pertama sama dengan 4 lebihnya dari dua kali bilangan kedua.”

Tentukan nilai bilangan pertama dan bilangan kedua.

12. Tentukan nilai x . y, jika diketahui sistem persamaan linear berikut.

-3x +2y       6

_______ = ____

5x + 7y + 3   7

2x + 5            1

_______ = ____

-y + 8          5

Jawaban:

Soal nomor 1

Benar

Soal nomor 2

Salah. Diberikan sistem persamaan

ax + by = c

px + qy = r

Jika ap a/p ≠ b/q , maka sistem persamaan linear dua variabel mempunyai tepat satu penyelesaian.

Soal nomor 3

Berikut ini pasangan yang tepat antara sistem persamaan dan grafiknya.

Soal nomor 4

Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan metode grafik.

a.  x - y = 2

3x + y = 26

Untuk memudahkan dalam menggambar grafik, tentukan titik potong sumbu x dan sumbu y.

Gambar 1.8 merupakan grafik dari sistem persamaan linear

x - y = 2

3x + y = 26

Terlihat bahwa perkiraan titik potong kedua persamaan adalah (7, 5).

Untuk memastikan apakah (7, 5) merupakan titik potong dari sistem persamaan linear tersebut, periksa dengan memasukkan nilai x dan y ke dalam setiap persamaan.

Persamaan x - y = 2

7 - 5 = 2

2 = 2 (benar)

Persamaan 3x + y = 26

3(7) + 5 = 26

26 = 26 (benar)

Jadi penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel

x - y = 2

3x + y = 26

adalah (7, 5)

b. 4x - 8y = 2

x - 2y = - 1/2

Untuk memudahkan dalam menggambar grafik, tentukan titik potong sumbu x dan sumbu y.

Gambar 1.10 merupakan grafik dari sistem persamaan linear

4x - 8y = -2

x - 2y = - 1/2

Terlihat bahwa kedua garis berimpit, sistem persamaan linear dua variabel mempunyai banyak penyelesaian.

Soal nomor 5

Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan metode substitusi.

4x - 8y = 11 persamaan I

x + 5y = 1 persamaan II

Persamaan ke II x + 5y = 5 diubah menjadi x = -5y + 1. Substitution x = -5y + 1 ke persamaan ke I, diperoleh:

4 (- 5y + 1) - 8y = 11

-20y + 4 - 8y = 11

-28y + 4 = 11

-28 = 7

y = - 1/4

Substitusikan nilai y = - 1/4 ke x = -5y + 1 diperoleh nilai x = 2 1/4

Penyelesaian dari

4x - 8y = 11

x + 5y = 1

adalah (2 1/4, - 1/4).

Substitusikan persamaan I ke persamaan ke II, diperoleh:

2 (2y + 1) + 3y = -5

4y + 2 + 3y = -5

7y + 2 = -5

7y = -7

y = -7/7

y = -1

Substitusikan nilai y = -1 ke x = 2y + 1 diperoleh nilai x=-1.

Jadi penyelesaian dari

x = 2y + 1

2x + 3y = -5

adalah (-1,-1).

Soal nomor 6

Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi.

a. 3x - 4y = -11 persamaan I

1/3x + 6y = 2 persamaan II

Untuk mengeliminasi variabel x, persamaan I dikalikan dengan 1 dan persamaan II dikalikan dengan 9.

Untuk mengeliminasi variabel y, sehingga persamaan I dikalikan dengan 6 dan persamaan II dikalikan dengan 4.

Jadi penyelesaian dari

3x - 4y = -11

1/3x + 6y = 2

adalah (-3, 1/2)

b. 4x + 5y = -2 persamaan I

8x - 5y = 5 persamaan II

Untuk mengeliminasi variabel x, persamaan I dikalikan dengan 2 dan persamaan II dikalikan dengan 1.

Jadi penyelesaian dari

4x + 5y = -2

8x - 5y = 5

adalah (1/4, - 3/5)

Soal nomor 7

Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan metode campuran.

a. -2x + 5y = -49 persamaan I

4x - 6y = 70 persamaan II

Untuk mengeliminasi variabel x, persamaan I dikalikan dengan 2 dan persamaan II dikalikan dengan 1.

Jadi penyelesaian dari

-2x + 5y = -49

4x - 6y = 70

adalah (7, -7)

b. 2x - y = 3

13x + 11y = 9

Untuk mengeliminasi variabel y, persamaan I dikalikan dengan 11 dan persamaan II dikalikan dengan 1.

Jadi penyelesaian dari

2x - y = 3

13x + 11y = 9

adalah (1 1/5, - 3/5)

Soal nomor 8

Ingat jika diberikan sistem persamaan

ax + by = c

px + qy = r

dengan a/p = b/q ≠ cr maka sistem persamaan linear tersebut tidak memiliki penyelesaian.

Soal nomor 9

Misalkan x merupakan harga kue basung dan y merupakan harga kue mendut, maka diperoleh sistem persamaan sebagai berikut.

x + 3y = 13.500 persamaan I

2x + 5y = 24.000 persamaan II

Untuk mengeliminasi variabel x, persamaan I dikalikan dengan 2 dan persamaan II dikalikan dengan 1.

Jadi harga tiga kue mendut dan tujuh kue basung adalah Rp40.500,00.

Soal nomor 10

Misalkan x merupakan banyak kuas lukis jenis I dan y merupakan banyak kuas lukis jenis II, maka diperoleh sistem persamaan sebagai berikut.

x + y = 40

35.000x + 24.000y = 1.103.000

= x + y = 40 persamaan I

35x + 24y = 1.103 persamaan II

Persamaan I diubah menjadi x = 40 - y.

Substitusikan persamaan x = 40 - y ke persamaan II, diperoleh:

Substitusikan nilai y = 27 ke x = 40 - y diperoleh nilai x = 13.

Jadi banyak kuas lukis jenis I ada 13 buah dan banyak kuas lukis jenis II ada 27 buah.

Soal nomor 11

Tentukan bilangan pertama dan bilangan kedua. Misalkan x merupakan bilangan pertama dan y merupakan bilangan kedua, maka diperoleh sistem persamaan sebagai berikut.

1/4x + 1 = 1/2 y persamaan I

x = 4 + 2y persamaan II

Substitusikan persamaan II ke persamaan I, diperoleh:

Jadi tidak ada bilangan yang memenuhi teka-teki tersebut.

Soal nomor 12

Tentukan nilai xy jika diketahui sistem persamaan berikut.

Persamaan II diubah menjadi y = -10x - 17.

Substitusikan persamaan y = -10x - 17 ke persamaan I, diperoleh:

Substitusikan nilai x = -2 ke y = -10x - 17 diperoleh nilai y = 3.

Jadi nilai xy = -6.

Keterangan: (^) Berarti Pangkat, (/) berarti per atau se-per, (√) berarti akar atau akar dari

Demikian jawaban soal Matematika kelas 9 halaman 29 30 31 Kurikulum Merdeka, Latihan B sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2022.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)