Baca tanpa iklan
TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Simak nih, di bawah ini kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 116 117, kegiatan siswa uji kompetensi bab 7: soal pilihan ganda nomor 14-20.
Kunci jawaban Matematika kelas 8 kali ini akan membahas soal pada bab ke 7 yang berjudul Lingkaran sesuai dengan buku Matematika kelas 8 kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.
Kali ini kita akan membahas soal pada halaman 116 117 pada kegiatan siswa uji kompetensi bab 7: soal pilihan ganda nomor 14-20.
Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 116 117 di buku siswa Matematika kelas 8.
Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika halaman 116 117 pada bab ke 7 sesuai dengan buku Matematika kelas 8 kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 115, Uji Kompetensi Bab 7: Part 2
(Update Kunci Jawaban)
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 116 117
Halaman 116
Uji Kompetensi Bab 7
Part 3 Soal Nomor 14 – 20
14. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 19 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm.
Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah ... cm
A. 41
B. 42
C. 43
D. 44
Jawaban: A
Pembahasan:
l⊃2; = p⊃2; - (R - r)⊃2;
40⊃2; = p⊃2; - (19 - 10)⊃2;
1600 = p⊃2; - 9⊃2;
1600 = p⊃2; - 81
p⊃2; = 1600 + 81
p⊃2; = 1681
p = √1681
p = 41 cm
Jadi, jarak pusat kedua lingkaran adalah 41 cm.
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 113 114, Uji Kompetensi Bab 7: Part 1
15. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 17 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 15 cm,
maka pasangan jari-jari lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?
A. 12 cm dan 3 cm
B. 12 cm dan 2 cm
C. 10 cm dan 3 cm
D. 10 cm dan 2 cm
Jawaban: D
Pembahasan:
l⊃2; = p⊃2; - (R-r)⊃2;
(R-r)⊃2; = p⊃2; - l⊃2;
(R-r)⊃2; = 17⊃2; - 15⊃2;
(R-r)⊃2; = 289 - 225
(R-r)⊃2; = 64
R-r = √64
R-r = 8 cm
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 111, Ayo Kita Berlatih 7.5: Soal Essai
Lihat pilihan ganda:
a. 12 cm dan 3 cm: 12 cm - 3 cm = 9 cm (salah)
b. 12 cm dan 2 cm: 12 cm - 2 cm = 10 cm (salah)
c. 10 cm dan 3 cm: 10 cm - 3 cm = 7 cm (salah)
d. 10 cm dan 2 cm: 10 cm - 2 cm = 8 cm (benar)
Sehingga pasangan jari-jari lingkaran yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm dan 2 cm.
16. Diketahui dua lingkaran dengan diameter berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm,
Maka pasangan diameter lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?
A. 12 cm dan 2 cm
B. 12 cm dan 3 cm
C. 24 cm dan 4 cm
D. 24 cm dan 5 cm
Jawaban:
Tidak ada jawaban
Pembahasan:
Sebelumnya cari dulu selisih dari kedua jari-jari lingkaran dengan menggunakan rumus GSPL.
d⊃2; = p⊃2; - (R - r)⊃2;
12⊃2; = 15⊃2; - (R - r)⊃2;
144 = 225 - (R - r)⊃2;
(R - r)⊃2; = 225 - 144
(R - r)⊃2; = 81
R - r = √81
R - r = 9 cm
Lihat pilihan jawaban untuk mengetahui selisih dari kedua setengah diameter yang menghasilkan 9.
diameter = 2 × jari-jari
r = 1/2 × diameter
a. 12 cm dan 2 cm
R - r = 9
12/2 - 2/2 ... 9
6 - 1 ≠ 9 (tidak cocok)
b. 12 cm dan 3 cm
R - r = 9
12/2 - 3/2 ... 9
6 - 1,5 ≠ 9
4,5 ≠ 9 (tidak cocok)
c. 24 cm dan 4 cm
R - r = 9
24/2 - 4/2 ... 9
12 - 2 ≠ 9
10 ≠ 9 (tidak cocok)
d. 24 cm dan 5 cm
R - r = 9
24/2 - 5/2 ... 9
12 - 2,5 ≠ 9
9,5 ≠ 9 (tidak cocok)
Ternyata tidak ada pilihan jawaban yang cocok, maka kemungkinan pasangan diameternya adalah 24 cm dan 6 cm.
Karena:
R - r = 9
24/2 - 6/2 ... 9
12 - 3 = 9
9 = 9 (cocok)
Jadi, kemungkinan pasangan diameter lingkaran yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut adalah 24 cm dan 6 cm.
17. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 13 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm.
Jika panjang gari singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 16 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua yang tepat adalah ...
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 26 cm
D. 27 cm
Jawaban: A
Pembahasan:
d⊃2; = p⊃2; - (R - r)⊃2;
16⊃2; = 20⊃2; - (13 - r)⊃2;
256 = 400 - (13 - r)⊃2;
(13 - r)⊃2; = 400 - 256
(13 - r)⊃2; = 144
13 - r = √144
13 - r = 12
r = 13 - 12
r = 1
Jadi, panjang jari jari lingkaran kedua yang tepat adalah 1 cm.
18. Diketahui jarak pusat sumbu gir pada sepeda X adalah 70 cm.
Jika diameter gir belakang 15 cm, dan gir depan 10 cm, Maka taksiran terdekat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah....
A. 48 cm
B. 69 cm
C. 140 cm
D. 220 cm
Jawaban: B
Pembahasan:
d⊃2; = p⊃2; - (R - r)⊃2;
= 70⊃2; - (7,5 - 5)⊃2;
= 70⊃2; - 2,5⊃2;
= 4900 - 6,25
= 4893,75
d = √4893,75
= 69,9 cm
≈ 69 cm
Jadi, taksiran terdekat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah 69 cm.
19. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 10 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 8 cm,
Maka manakah pasangan jari-jari kedua lingkaran tersebut yang sesuai?
A. 1 cm dan 6 cm
B. 1 cm dan 5 cm
C. 2 cm dan 3 cm
D. 1,5 cm dan 2,5 cm
Jawaban: B
Pembahasan:
R + r = √(jarak pusat - garis singgung⊃2;)
R + r = √(10⊃2; - 8⊃2;)
R + r = √(100 - 64)
R + r = √36
R + r = 6 cm
Dari pilihan jawaban yang disediakan, yang memenuhi adalah 1 cm dan 5 cm.
20. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 16 cm.
Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran tersebut adalah 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua adalah?
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
Jawaban: A
Pembahasan:
d⊃2; = p⊃2; - (R + r)⊃2;
(16 cm)⊃2; = (20 cm)⊃2; - (R + r)⊃2;
256 cm⊃2; = 400 cm⊃2; - (R + r)⊃2;
(R + r)⊃2; = 400 cm⊃2; - 256 cm⊃2;
(R + r)⊃2; = 144 cm⊃2;
R + r = √144 cm⊃2;
R + r = 12 cm
10 cm + r = 12 cm
r = 12 cm - 10 cm
r = 2 cm
Jadi, panjang jari-jari lingkaran kedua adalah 2 cm.
Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 116 117, kegiatan siswa uji kompetensi bab 7: soal pilihan ganda nomor 14-20 sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.
Disclaimer
Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.
Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)