Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka Halaman 172 173 174, Soal Latihan 4.2

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Inilah kunci jawaban Matematika Kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka halaman 172 173 174, pada kegiatan siswa Soal Latihan 4.2.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab 4 yang berjudul Relasi dan Fungsi pada kegiatan siswa Soal Latihan 4.2 tentang menentukan aturan sandi.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka halaman 172 173 174 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2022.

Baca juga: Jawaban Eksplorasi 4.4, Kunci Jawaban Matematika Kelas 5 Halaman 122 123 Kurikulum Merdeka

Soal Latihan 4.2

1. Perhatikan dengan cermat terhadap aturan kata sandi berikut ini

Cobalah tulis makna pesan dari kata sandi berikut ini:

a. uxkxax qrqsqi gkqfu zxqax ro ltagsqi

b. gkqfu zxqax qrqsqi uxkxax atzoaq ro kxdqi

Kemudian, cobalah juga sandikan pesan berikut ini:

a. MATEMATIKA ADALAH KEHIDUPANKU

b. SAYA ANAK INDONESIA

2. Himpunan A = {1, 2, 3, 4, 6} dan himpunan B = {2, 4, 6, 8, 10, 12}.

a. Apabila relasi nya adalah "setengah dari", maka tentukan anggota himpunan A yang mempunyai pasangan pada himpunan B. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi?

b. Apabila relasinya adalah "kuadrat dari", maka tentukan anggota himpunan B yang mempunyai pasangan pada himpunan A. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi?

Baca juga: Jawaban Eksplorasi 4.4, Kunci Jawaban Matematika Kelas 5 Halaman 122 123 Kurikulum Merdeka

3. Ayo Berpikir Kritis

Farida mengatakan bahwa relasi itu dapat disebut sebagai himpunan bagian dari fungsi, sehingga kedudukan fungsi lebih tinggi dari pada relasi.

Sedangkan Galih mengatakan bahwa saya tidak setuju dengan pendapat Farida. Setujukah kalian dengan pendapat Galih? Jelaskan.

4. Ayo Berkomunikasi

Coba perhatikan dan pahami contoh soal dan alternatif penyelesaiannya berikut.

Kemudian coba kalian pikirkan informasi apa yang perlu ditambahkan agar alternatif penyelesaian soal lebih komunikatif lagi.

5. Periksa apakah dua himpunan berikut ini termasuk fungsi atau bukan fungsi? Jelaskan.

a. Diketahui bahwa himpunan P dan Q memiliki anggota masing masing adalah P = {1, 2, 3, 4, 5} dan Q = {2, 3, 5, 7}.

Apabila "Faktor dari" adalah relasi yang ditentukan, maka dapatkah hubungan antara himpunan P dan Q disebut sebagai fungsi atau bukan fungsi?

b. Diketahui bahwa himpunan R dan S memiliki anggota masing masing adalah R = {3, 4, 6, 8, 9, 12, 14, 18} dan S = {1, 6, 9}.

Apabila “Anggota R sepertiga kali anggota S” adalah relasi yang ditentukan, maka dapatkah hubungan antara himpunan R dan S disebut sebagai fungsi atau bukan fungsi?

6. Ayo Berpikir Kreatif

Apabila diketahui himpunan C = {3, 4, 5, 6}; himpunan D = {4, 5, 6, 7}; dan g merupakan fungsi dari himpunan C ke D.

Maka untuk fungsi g, identifikasi tiga aturan yang mungkin dapat digunakan dan nyatakan dengan cara himpunan pasangan berurutan.

7. Diketahui himpunan P merupakan himpunan kuadrat sempurna dari 1 sampai 100, sedangkan himpunan Q adalah himpunan kelipatan 1 sampai 100.

Akar dari adalah relasi yang menghubungkan dari himpunan P ke himpunan Q.

a. Sebutkan semua anggota himpunan P dan himpunan Q.

b. Berdasarkan relasi tersebut, daftar semua pasangan berurutan yang mungkin didapat.

c. Apakah relasi tersebut di atas merupakan fungsi atau bukan fungsi?

d. Apabila relasi tersebut merupakan fungsi, maka sertakan domain, kodomain, dan daerah hasilnya.

Baca juga: Jawaban Eksplorasi 4.3E, Kunci Jawaban Matematika Kelas 5 Halaman 121 Kurikulum Merdeka

8. Diketahui himpunan E = {p, q} dan himpunan F = { 2, 3, 4 }

a. Nyatakan dengan cara himpunan pasangan berurutan yang membentuk fungsi dari himpunan E ke himpunan F.

b. Temukan ada berapa banyak yang dapat dikatakan fungsi dari himpunan E ke himpunan F.

9. Diberikan dua item berikut, tentukan banyaknya fungsi dari himpunan G ke himpunan H:

a. G = {warna lampu lalu lintas} dan H = {warna pelangi}

b. G = {x| x < 7>

H = { - 2 ≤ x < 6>

c. G = {huruf pembentuk kata “INDONESIA”} dan H = {huruf vokal}

10. Ayo Berpikir Kritis

Bola voli, renang, sepak bola, dan bola basket adalah satu satunya cabang olahraga yang ditawarkan di SMP Merdeka Belajar.

Dido, Fauzi, Eiman, dan Firman semuanya merupakan pemain olahraga yang berbeda-beda. Olahraga yang dimainkan Fauzi tidak menggunakan bola.

Eiman seumuran lebih tua dengan pemain bola voli. Eiman dan Firman tidak bermain sepak bola. Bisakah kalian membantu dalam mencari tahu siapa pemain bola voli itu? Jelaskan alasanmu.

Jawaban:

Soal nomor 1

a. GURUKU ADALAH ORANG TUAKU KETIKA DI SEKOLAH

b. ORANG TUAKU ADALAH GURUKU KETIKA DI RUMAH

c. dqztdqzoaq qrqsqi qtiorxhqfax

d. lqnq qfqa ofrgftloq

Soal nomor 2

a. Himpunan Pasangan Berurutan = {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8), (6, 12)}

Anggota himpunan A yang mempunyai pasangan pada himpunan B adalah {1, 2, 3, 4, 6}. Relasi himpunan A ke B merupakan fungsi.

b. Himpunan Pasangan Berurutan = {(4, 2)} Anggota himpunan B yang mempunyai pasangan pada himpunan A adalah {4}.

Relasi himpunan B ke A merupakan bukan fungsi.

Soal nomor 3

Tidak setuju dengan pendapat Galih, karena suatu relasi belum tentu dapat dikatakan sebagai fungsi dan setiap fungsi sudah pasti dapat dikatakan sebagai relasi.

Jadi, kedudukannya lebih tinggi relasi dari pada fungsi, dengan kata lain bahwa fungsi merupakan himpunan bagian dari pada relasi atau lebih luas relasi dari pada fungsi.

Soal nomor 4

Menambahkan anggota himpunan B yang mempunyai pasangan pada himpunan A

Misal:

a. Himpunan pasangan berurutan = {(p, k); (q, k)} anggota himpunan B yang mempunyai pasangan pada himpunan A = {p, q} → termasuk fungsi

b. Himpunan pasangan berurutan = {(p, 1); (p, m)} anggota himpunan B yang mempunyai pasangan pada himpunan A= {p} → termasuk bukan fungsi

Soal nomor 5

a.

Bukan fungsi karena anggota himpunan P = (1 dan 2) mempunyai pasangan lebih dari satu

b.

Bukan fungsi karena 4, 6, 8, 9, 12, 14, dan 18 tidak mempunyai pasangan

Soal nomor 6

Tiga aturan fungsi yang mungkin di buat:

a. {(3,4), (4, 4), (5, 4), (6,4)}

b. {(3,5), (4, 5), (5, 5), (6, 5)}

c. {(3,6), (4, 6), (5, 6), (6,6)}

Soal nomor 7

a. P = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100}

Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...100}

b. Jika relasi menghubungkan P ke Q adalah " akar dari" himpunan pasangan berurutan: {(1,1),(4,16), (9,81)}

c.Relasi tersebut adalah merupakan bukan fungsi

d. Domain = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100}

Kodomain: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...100}

Soal nomor 8

a. Himpunan pasangan berurutan yang dimaksud

{(p,2), (q,2)}

{(p,2), (q,3)}

{(p,2), (q,4)}

{(p,3), (q,3)}

{(p,3), (q,2)}

{(p,3), (q,3)}

{(p,3), (q,2)}

{(p,3), (q,4)}

{(p,4), (q,2)}

{(p,4), (q,3)}

{(p,4), (q,4)}

b. banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunanAke himpunan B: ada sebanyak 3^2 = 9

Soal nomor 9

a. G = {merah, kuning, hijau} ~ n(G) = 3

H = {merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, ungu} ~ n(H) =7

Banyak nya fungsi dari himpunan G ke H adalah: 7^3 = 7x7x7 = 343.

b. G={1, 2, 3, 4, 5, 6} n(G)= 6

H = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} n(H) = 8

Banyak nya fungsi dari himpunan G ke H adalah:

8^6 = 8×8×8×8×8×8 = 262.144

c. G = {i, n, d, o, e, s, a}~n(G)= 7

H = {a, i, u, e, o } ~n(H)= 5

Banyak nya fungsi dari himpunan G ke H adalah:

5^7 = 5×5×5×5x5x5x5= 78.125

Soal nomor 10

Keterangan: (^) Berarti Pangkat, (/) berarti per atau se-per, (√) berarti akar atau akar dari

Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka halaman 172 173 174, kegiatan siswa Soal Latihan 4.2 sesuai dengan buku Matematika edisi tahun 2022.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)