Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka Halaman 172 173, Eksplorasi 3.8

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Berikut ini kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka halaman 172 173, pada kegiatan siswa Eksplorasi 3.8.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab 3 yang berjudul Transformasi Geometri pada kegiatan siswa Eksplorasi 3.8 tentang menyelidiki rangkaian translasi, refleksi, dan rotasi.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka halaman 172 173 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2022.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 SD Kurikulum Merdeka Halaman 68 69, Eksplorasi 2.6: Bereksplorasi

Eksplorasi 3.8

Menyelidiki Rangkaian Translasi, Refleksi, dan Rotasi Tahukah kalian karakteristik bayangan hasil translasi, refleksi, dan rotasi?

Apakah karakteristik tersebut akan tetap sama jika ketiga transformasi tersebut dikombinasikan? Ayo kita selidiki!

1. Perhatikan Gambar 3.42 berikut! Gambar tersebut menunjukkan bayangan sebuah objek setelah dilakukan translasi, refleksi (terhadap sebuah garis), atau rotasi.

Berdasarkan Gambar 3.42, temukan persamaan dan perbedaan bayangan hasil translasi, refleksi, dan rotasi!

2. Berdasarkan pengamatan terhadap Gambar 3.42, Sondang berpendapat bahwa bayangan hasil translasi, refleksi, dan rotasi memiliki bentuk dan ukuran yang sama terhadap objek aslinya.

Menurut kalian, apa maksud dari pendapat Sondang tersebut? Apakah kalian setuju? Mengapa?

3. Sekarang kalian akan menemukan karakteristik bayangan yang diperoleh dari rangkaian transformasi.

a. Gambar 3.43 berikut menunjukkan rangkaian transformasi terhadap suatu objek.

Transformasi apa saja yang digunakan untuk mengubah objek asli (gambar paling kiri) menjadi bayangan akhir (gambar paling kanan)?

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 SD Kurikulum Merdeka Halaman 66 67, Eksplorasi 2.5: Penjualan Bibit

b. Perhatikan Gambar 3.44 berikut!

Transformasi apa saja yang dikenakan pada objek asli untuk menjadi bayangan akhir?

c. Cermati rangkaian transformasi pada Gambar 3.45 berikut! Rangkaian transformasi apa saja yang mengubah objek asli menjadi bayangan akhir?

d. Menurut kalian, apa karakteristik bayangan hasil rangkaian translasi, refleksi, dan rotasi?

4. Gambar 3.46 menunjukkan dua pasang objek awal (biru) dan bayangannya (merah) setelah mendapatkan satu atau lebih transformasi.

a. Berdasarkan Gambar 3.49 tersebut, apakah ada pasangan [(a) atau (b)] yang memiliki karakteristik sama dengan transformasi pada soal nomor 1 dan 3? Mengapa?

b. Jika di bagian 4.a kalian menemukan pasangan yang diminta, carilah rangkaian translasi, refleksi, atau rotasi yang mengubah segitiga awal (biru) menjadi bayangannya (segitiga merah) dalam pasangan itu!

Jawaban:

Soal nomor 1

Persamaan:

• Bayangan hasil translasi, refleksi, dan rotasi memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan objek aslinya.

Perbedaan:

• Posisi dan arah bayangan untuk tiap-tiap transformasi (translasi, refleksi, dan rotasi) dapat berbeda dengan objek aslinya.

• Arah bayangan hasil translasi sama dengan objek aslinya.

• Arah bayangan hasil refleksi terbalik dengan objek aslinya.

Sedangkan arah bayangan hasil rotasi mengikuti arah rotasi objek.

Soal nomor 2

Translasi, refleksi, dan rotasi tidak mengubah bentuk dan ukuran terhadap objek aslinya.

Soal nomor 3

Langkah transformasi yang dipilih peserta didik dapat beragam, di sini diberikan salah satu jawaban yang mungkin.

a. Rangkaian Transformasi 3.a

Transformasi yang mungkin yang dapat digunakan adalah pertama translasi dari pojok kiri bawah ke pojok kanan atas, kedua refleksi terhadap garis tengah kotak.

b. Rangkaian Transformasi 3.b.

Transformasi pertama yang dapat dilakukan adalah translasi dari pojok kiri bawah ke pojok kanan bawah. Transformasi kedua rotasikan objek sebesar 180° searah jarum jam.

Transformasi ketiga refleksikan terhadap diagonal kotak.

c. Rangkaian Transformasi 3.c.

Transformasi pertama yang dapat dilakukan adalah translasi dari pojok kiri bawah ke pojok kiri atas, selanjutnya rotasi dengan pusat rotasi di pojok kanan atas.

d. Bayangan hasil rangkaian translasi, refleksi, dan rotasi tidak mengubah bentuk dan ukuran objek.

Soal nomor 4

a. Ada, yaitu pasangan (b). Karena pasangan tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

b. Jawaban peserta didik dapat beragam, salah satu kemungkinannya adalah peserta didik menentukan titik pusat rotasi untuk merotasikan segitiga merah ke segitiga biru.

Keterangan: (^) Berarti Pangkat, (/) berarti per atau se-per

Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka halaman 172 173, kegiatan siswa Eksplorasi 3.8 sesuai dengan buku Matematika edisi tahun 2022.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)