Jawaban Pengayaan, Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 Halaman 97 98 Kurikulum Merdeka

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Inilah jawaban soal kegiatan siswa Pengayaan, kunci jawaban Matematika kelas 6 halaman 97 98 Kurikulum Merdeka.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab 3 yang berjudul Kubus dan Balok sesuai dengan buku Matematika kelas 6 Kurikulum Merdeka edisi tahun 2022.

Jawaban Matematika Kelas 6 Halaman 97 98 Kurikulum Merdeka

Soal yang akan kita selesaikan adalah soal pada halaman 97 98 pada kegiatan siswa Pengayaan tentang menentukan jarak dalam sistem berpetak.

Jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 97 98 di buku siswa Matematika kelas 6.

Baca juga: Jawaban Latihan 3.4, Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 Halaman 95 96 Kurikulum Merdeka

Pengayaan

Pada Eksplorasi 3.4 kalian telah mempelajari tentang salah satu cara menyatakan jarak dalam sistem berpetak.

Kalian juga telah mengetahui bahwa umumnya ada lebih dari satu jalur yang memiliki jarak yang sama dengan jarak terpendeknya.

Dalam pengayaan kali ini kalian akan menentukan banyaknya cara yang mungkin untuk menempuh jarak terpendek tersebut.

Pilihlah sebuah titik awal dan sebuah titik akhir. Misalnya, Tigor akan berangkat dari titik K(A,1) ke titik L(D,5) maka

1. Tentukan jarak terpendek yang harus ditempuh Tigor (jarak horizontal dan jarak vertikal).

Jawaban:

Dari titik K(A,1) ke titik L(D,5) membutuhkan gerak 3 jarak ke kanan dan 4 jarak ke atas.

Baca juga: Jawaban Latihan 3.3, Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 Halaman 92 93 Kurikulum Merdeka

2. Jika Tigor berangkat dari titik K dan hanya boleh bergerak ke kanan atau ke atas, tentukan semua cara untuk mencapai titik berikut dan tuliskan banyaknya cara:

a. (A,2)

b. (B,1)

c. (B,2)

d. (A,3)

e. (B,3)

f. (C,1)

g. (C,2)

h. (C,3)

Baca juga: Jawaban Latihan 3.2, Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 Halaman 88 89 Kurikulum Merdeka

Jawaban:

Dari titik K(A,1) ke titik

a. (A,2) bisa dilakukan dengan 1 cara, yaitu 1 langkah ke atas

b. (B,1) bisa dilakukan dengan 1 cara, yaitu 1 langkah ke kanan

c. (B,2) bisa dilakukan dengan 2 cara, yaitu

1) (A,1) → (A,2) → (B,2)

2) (A,1) → (B,1) → (B,2)

d. (A,3) bisa dilakukan dengan 1 cara, yaitu (A,1) → (A,2) → (A,3)

e. (B,3) bisa dilakukan dengan 3 cara, yaitu

1) (A,1) → (A,2) → (A,3) → (B,3)

2) (A,1) → (A,2) → (B,2) → (B,3)

3) (A,1) → (B,1) → (B,2) → (B,3)

f. (C,1) bisa dilakukan dengan 1 cara, yaitu (A,1) → (B,1) → (C,1)

g. (C,2) bisa dilakukan dengan 3 cara, yaitu

1) (A,1) → (B,1) → (C,1) → (C,2)

2) (A,1) → (A,2) → (B,2) → (C,2)

3) (A,1) → (B,1) → (B,2) → (C,2)

Perhatikan bahwa untuk mencapai titik (C,2), satu langkah sebelumnya harus berada di posisi (C,1) atau (B,2) sehingga banyaknya cara mencapai titik (C,2) adalah penjumlahan dari banyaknya cara mencapai titik (C,1) dengan banyaknya cara mencapai titik (B,2).

h. (C,3) dapat dicapai jika sebelumnya berada pada posisi (B,3) atau (C,2) sehingga banyaknya cara mencapai titik (C,3) adalah penjumlahan banyaknya cara mencapai titik (B,3) dengan banyaknya cara mencapai titik (C,2) atau 6 cara.

3. Perhatikan dan tuliskan pola untuk menentukan banyaknya cara tanpa menuliskan semua kemungkinan.

Jawaban:

Bilangan pada titik-titik berikut menunjukkan banyaknya cara mencapai titik tersebut dari (A,1) jika hanya boleh bergerak ke arah kanan atau atas.

GFGHFGHFGHFGH

4. Tentukan banyaknya cara untuk bergerak dari (A,1) ke (D,5).

Jawaban:

4. 35 cara.

Banyaknya cara ini mirip dengan segitiga Pascal.

HFFGHFHFGHFGH

Setiap bilangan pada segitiga Pascal ini merupakan penjumlahan dari dua bilangan yang ada di baris sebelumnya (yang ada di sisi kiri dan sisi kanannya).

Segitiga Pascal banyak digunakan pada cabang Matematika yang membahas tentang Kombinatorik.

5. Ujilah hipotesis kalian dengan memilih titik awal dan titik akhir yang berbeda. Apakah cara yang kalian temukan tadi masih berlaku?

Jawaban:

Pengujian untuk beberapa titik awal dan titik akhir yang berbeda menunjukkan bahwa banyaknya cara dapat dihitung dengan segitiga Pascal.

Keterangan: (/) berarti per atau se per; (^) berarti pangkat; (:) berarti banding

Demikian jawaban soal Matematika kelas 6 halaman 97 98 Kurikulum Merdeka, Pengayaan tentang menentukan jarak dalam sistem berpetak sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2022.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)