Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Ayo Berlatih 8.6 Soal Halaman 188 189 190

= 4 (1/2 x 9 cm x 7,5 cm)

= 4 x 33,75 cm⊃2;

= 135 cm⊃2;

Jadi, luas seluruh sisi tegak limas tersebut adalah 135 cm⊃2;.

4. Volume limas P. ABCD di bawah ini 48.000 m⊃3;. Jika alas limas tersebut berbentuk persegi dengan panjang sisi 60 m, maka berapakah panjang garis PE?

Jawaban

Pembahasan:

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

Volume limas = 1/3 x s x s x t

48.000 = 1/3 x 60 x 60 x t

48000   = 1200 t

480       = 12 t

t = 480/12

t = 40

Tinggi segitiga sisi tegak = Ts

Ts = √(40⊃2; + (1/2 60)⊃2;

Ts = √(40⊃2; + 30⊃2;)

Ts = √(1.600 + 900)

Ts = √2.500

Ts = 50

Ts = PE = 50

Jadi, panjang garis PE adalah 50 m.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Hal 179 Semester 2 Kurikulum Merdeka Kelas 8 SMP: Volume Prisma

5. Gambar berikut menunjukkan piramida berbentuk limas dengan alas berbentuk persegi yang panjang sisi-sisinya 230 m dan tingginya 146 m.

Hitunglah volume piramida tersebut.

Jawaban

Pembahasan:

Volume piramida = volume limas

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

=1/3 × s⊃2; × t

= 1/3 × (230 m)⊃2; × (146 m)

= 1/3 × 52.900 m⊃2; × 146 m

= 1/3 × 7.723.400 m⊃3;

= 2.574.466 m⊃3;

= 2.574.466,67 m⊃3;

Jadi, volume piramida tersebut adalah 2.574.466,67 m⊃3;.

6. Alas sebuah limas berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya 10 cm dan 15 cm. Tinggi limas adalah 18 cm. Jika diagonal-diagonal alas maupun tingginya diperbesar 3 kali, maka tentukan perbandingan volume limas sebelum dan sesudah diperbesar.

Jawaban

Pembahasan:

- Volume limas belahketupat awal

d₁ = 10 cm

d₂ = 15 cm

t = 18 cm

Volume awal = 1/3 x luas alas x tinggi

= 1/3 × (1/2 × 10 × 15) × 18

= 1/3 × 75 × 18

= 450 cm⊃3;

- Volume limas belah ketupat diperbesar 3 kali

d₁ = 10 cm × 3 = 30 cm

d₂ = 15 cm × 3 = 45 cm

t = 18 cm × 3 = 54 cm

Volume diperbesar = 1/3 × luas alas × tinggi

= 1/3 × (1/2 × 30 × 45) × 54

= 1/3 × 675 × 54

= 12.150 cm⊃3;

- Besar perubahan volume limas

Perubahan volume = Volume diperbesar - Volume awal

= 12.150 cm⊃3; - 450 cm⊃3;

= 11.700 cm⊃3;

Jadi besar perubahan volume limas adalah 11.700 cm⊃3;

- Perbandingan volume

Volume awal : Volume diperbesar

= 450 cm⊃3; : 12.150 cm⊃3;

= 1 : 27

Jadi, perbandingan volume limas sebelum dan sesudah diperbesar tersebut adalah 1:27.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Hal 8 9 Kelas 7 Semester 2 Kurikulum Merdeka: Perbandingan 2 Besaran

7. Perhatikan limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. Kelling alas limas 72 cm, dan panjang TP = 15 cm. Volume limas tersebut adalah .... (UN SMP 2011)

A. 4.860 cm⊃3;

B. 3.888 cm⊃3;

C. 1.620 cm⊃3;

D. 1.296 cm⊃3;

Jawaban: D

Pembahasan:

Keliling persegi = 72 cm

4 × s = 72

s = 72 / 4

s = 18 cm

- Panjang AB = BC = CD = AD = 18 cm

- Menentukan tinggi limas TO

TO⊃2; = TP⊃2; - (AB/2)⊃2;

TO⊃2; = 15⊃2; - (18/2)⊃2;

TO⊃2; = 15⊃2; - 9⊃2;

TO⊃2; = 225 - 81

TO⊃2; = 144

TO = √144

TO = 12 cm

- Mencari volume limas T.ABCD

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

Volume limas = 1/3 × AB × BC × TO

= 1/3 × 18 × 18 × 12

= 324 × 4

= 1.296 cm⊃3;

Jadi, volume limas tersebut adalah 1.296 cm⊃3;.

8. Volume sebuah limas adalah 640 m⊃3; dan tingginya 13 m. Berapakah luas alasnya?

Jawaban

Pembahasan:

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

640 m⊃3; = 1/3 x luas alas x 13 m

640 m⊃3; x 3 = luas alas x 13 m

1920 m⊃3; = luas alas x 13 m

1920 m⊃3; : 13 m = luas alas

147,7 m⊃2; = luas alas

Jadi, luas alas limas tersebut adalah 147,7 m⊃2;.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2, Soal Ayo Berlatih 8.4 Nomor 1-10 Halaman 165 166

9. Perhatikan gambar limas O.KLMN berikut. Alas limas O.KLMN merupakan persegi yang memiliki panjang sisi 13 cm. Jika sisi tegak limas merupakan segitiga sama kaki dengan tinggi 18 cm, tentukan.

a. luas alas,

b. luas ΔLMO,

c. luas bidang tegak,

d. luas permukaan.

Jawaban

Pembahasan:  

a. Luas alas = s x s

= 13 x 13

= 169 cm⊃2;

Jadi, luas alas limas O.KLMN tersebut adalah 169 cm⊃2;.

b. Luas ΔLMO

tinggi segitiga = √(tinggi limas⊃2; + (1/2 x sisi)⊃2;)

= √(18⊃2; + (1/2 x 13)⊃2;)

= √(324 + 169/4)

= √1465/4

= 1/2 √1465

Luas ΔLMO = 1/2 x s x tinggi segitiga

= 1/2 x 13 x 1/2 √1465

= 13/4 √1465

= 124,39  cm⊃2;

Jadi, luas ΔLMO adalah 124,39  cm⊃2;.

c. Luas bidang tegak = 4 x luas segitiga

= 4 x 13/4 √1465

= 13 √1465 cm⊃2;

= 497,47 cm⊃2;

Jadi, luas bidang tegak adalah 497,47 cm⊃2;.

d. Luas permukaan = luas alas + luas bidang tegak

= 169 + 497,47

= 666,47 cm⊃2;

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 666,47 cm⊃2;.

10. Perhatikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Tentukan volume limas E.ABCD.

Jawaban

Pembahasan:

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

= 1/3 x 2 x 2 x 2

= 1/3 x 8

= 8/3

= 2,67 cm⊃3;

Jadi, volume limas E.ABCD adalah 2,67 cm⊃3;.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Soal Uji Kompetensi 2 Halaman 339 340 341: Pilihan Ganda

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 188 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.6: Volume Limas dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 189 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.6: Volume Limas. (*)