Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Ayo Berlatih 8.8 Soal Halaman 213 214 Tentang Diagonal

TRIBUN-BALI.COM – Simaklah berikut ini kunci jawaban matematika kelas 8 SMP semester 2 soal Ayo Berlatih 8.8 halaman 213 214 tentang materi diagonal.

Kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 213 214 ini, terdiri dari 9 butir soal dan setiap soal sudah dilengkapi dengan pembahasannya.

Kunci jawaban matematika kelas 8 semester 2 soal Ayo Berlatih 8.8 halaman 213 214, sudah sesuai dengan buku matematika kelas 8 Kurikulum 2013 edisi revisi 2018.

Soal Matematika kelas 8 semester 2 halaman 213 dan 214 bagian Ayo Kita Berlatih 8.8, membahas tentang diagonal.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 216, Uji Kompetensi 8: Bangun Ruang Sisi Datar

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 200: Mari Menghitung Luas Permukaan & Volume, Semester 2

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 213 dan 214 semester 2.

Alangkah baiknya, apabila adik-adik untuk mencoba mengerjakan secara mandiri, sebelum melihat ke kunci jawaban yang sudah disediakan.

Kunci Jawaban Matematika Ayo Kita Berlatih 8.6 soal nomor 1-9

1. Perhatikan gambar kubus KLMN.OPQR di samping. (pada buku)

a. Gambarlah semua diagonal sisinya dengan warna yang berbeda dan pada salinan gambar kubus KLMN.OPQR yang berbeda.

b. Berapa banyak diagonal sisinya?

c. Bagaimanakah panjangnya?

Jawaban:

a. Gambar semua diagonal sisi:

b. Banyak diagonal sisi pada kubus tersebut 12 buah yakni sebagai berikut:

1) pada sisi alas (KLMN) = KM dan LN

2) pada sisi atas (OPQR) = OQ dan PR

3) pada sisi kiri (KNRO) = KR dan NO

4) pada sisi kanan (LMQP) = LQ dan MP

5) pada sisi depan (KLPO) = KP dan LO

6) pada sisi belakang (NMQR) = NQ dan MR

c. Panjang diagonal sisi pada kubus diperoleh dengan rumus pythagoras yaitu misal diagonal sisi yang dipilih adalah KP dan panjang sisi kubus adalah s cm.

KP = √(KL⊃2; + LP⊃2;)

KP = √(s⊃2; + s⊃2;)

KP = √(2s⊃2;)

KP = √s⊃2; . √2

KP = s √2

Jadi, panjang diagonal sisi pada kubus dengan rusuk s cm adalah s √2 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 214: Ayo Kita Berlatih 8.8: Diagonal

2. Diketahui panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm.

Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada kubus ABCD.EFGH di atas.

Jawaban:

- Diagonal bidang = s√2

= 6√2 cm

- Diagonal ruang = s√3

= √ 6⊃2; + (6√2)⊃2;

= √ 36 + 72

= √108

= 6√3 cm

- Luas bidang diagonal = diagonal bidang x s

= 6√2 x 6

= 36√2 cm⊃2;

Jadi, panjang diagonal bidangnya adalah  6√2 cm, panjang diagonal ruangnya adalah  6√3 cm, dan luas bidang diagonalnya adalah  36√2 cm⊃2;.

3. Perhatikan gambar di samping. (pada buku)

Tentukan luas daerah segitiga ACE.

Jawaban:

AC = √(AB2 + BC2)

= √(122 + 92)

= √(144 + 81)

=  √225

= 15 cm

Luas ACE = 1/2 x AE X AC

= 1/2 x 8 x 15

= 60 cm⊃2;

Jadi, luas daerah segitiga ACE adalah 60 cm⊃2;.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Ayo Berlatih 8.6 Soal Halaman 188 189 190

4. Perhatikan gambar berikut.

Tentukan luas permukaan prisma ABE.DCH.

Jawaban:

EB = √(EA⊃2; + AB⊃2;)

= √(82 + 152)

= √(64 + 225)

=  √289

= 17cm

Luas permukaan ABE.DCH = (AB x BC) + (EB x BC) + (EA x AD) + (2 x 1/2 x EA x AB)

= (15 x 4) + (17 x 4) + (8 x 4) + (2 x 1/2 x 8 x 15)

= 60 + 68 + 32 + 120

= 280 cm⊃2;

Jadi, luas permukaan prisma ABE.DCH adalah 280 cm⊃2;.

5. Gambar di samping menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron). Tentukan volume kedua bangun hasil perpotongannya.

Jawaban:

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

= 1/3 x (1/2 x 5 x 5) x 5

= 125/6 cm⊃3;

Volume kubus = s x s x s

= 5 x 5 x 5

= 125 cm⊃3;

Volume potongan kubus = Volume kubus - Volume limas

= 125 - 125/6

= 750/6 - 125/6

= 625/6 cm⊃3;

Jadi, volume bangun limas adalah 125/6 cm⊃3;, dan volume bangun lainnya adalah 625/6 cm⊃3;.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 47 48 49: Memahami Perbandingan Berbalik Nilai

6. Q merupakan titik perpotongan dua diagonal sisi kubus yang panjang rusuknya 2 cm.

Tentukan panjang QR.

Jawaban:

QP = 1/2 x √(s⊃2; + s⊃2;)

= 1/2 x √(2⊃2; + 2⊃2;)

= 1/2 x √8

= 1/2 x 2√2

= √2 cm

QR = √(RP⊃2; + QP⊃2;)

= √(2⊃2; + √2⊃2;)

= √(4 + 2)

= √6 cm

Jadi, panjang QR adalah √6 cm.

7. ABCD.EFGH adalah kubus dengan rusuk 10 cm.

Titik X, Y, dan Z adalah pertengahan EH, BG dan AB. Hitunglah panjang XZ, YZ, dan XY.

Jawaban:

XY = √(s⊃2; + (1/2 x s)⊃2;)

= √(10⊃2; + (1/2 x 10)⊃2;)

= √(100 + 25)

= √125

= 5√5 cm

YZ = 1/2 x s√3

= 1/2 x 10 √3

= 5√3 cm

XZ = 1/2 x s√6

= 1/2 x 10√6

= 5√6 cm

Jadi, panjang XY adalah 5√5 cm, panjang YZ adalah 5√3 cm, dan panjang XZ adalah 5√6 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 188 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.6: Volume Limas

8. Perhatikan gambar prisma berikut ini. (pada buku)

Diketahui alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang BC = 3 cm dan AC = 4 cm. Jika luas permukaan prisma 108 cm⊃2;, tentukan tinggi prisma tersebut. Bagaimana cara kalian mencari luas bidang ABF? Jelaskan.

Jawaban:

AB = √(AC⊃2; + BC⊃2;)

= √(4⊃2; + 3⊃2;)

= √(16 + 9)

= √25

= 5 cm

Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

108 = (2 x 1/2 x 4 x 3) + ((5 + 4 + 3) x tinggi)

108 = 12 + 12tinggi

tinggi = (108 - 12)  / 12

tinggi = 8cm

Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 8 cm.

Salah satu cara untuk mencari luas bidang ABF yaitu dengan terlebih dahulu mencari panjang FA dan FB, kemudian mencari luas segitiga ABF dengan formula heron: Luas ∆ABC = √(s(s – a)(s – b)(s – c)).

9. Perhatikan gambar prisma segilima di samping. (pada buku)

Tentukan:

a. ada berapa banyak rusuknya?

b. ada berapa banyak bidang sisinya?

c. ada berapa banyak titik sudutnya?

d. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut D, apakah termasuk diagonal bidang? Coba jelaskan.

e. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut H, apakah termasuk diagonal ruang? Coba jelaskan.

f. hubungkan titik-titik A, C, H, dan F, apakah termasuk bidang diagonal? Coba jelaskan.

Jawaban:

a. Banyak rusuk = 15

b. Banyak bidang sisi = 7

c. Banyak titik sudut = 10

d. Tidak, karena titik A dengan titik D adalah diagonal sisi.

e. Ya, karena terletak di dalam bangun ABCDE.FGHIJ

f. Ya, karena memotong bangun menjadi 2 ruang.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 190 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.6: Volume Limas

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 213 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.8: Diagonal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 214 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.8: Diagonal. (*)