Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Uji Kompetensi 8 Halaman 220 221

a. luas alas limas.

b. panjang rusuk alas limas.

c. panjang TP.

d. luas segitiga TBC.

e. luas seluruh permukaan limas.

Jawaban

Pembahasan:

a. Luas alas limas

Volume limas = 1/3 × luas alas × tinggi prisma

384 cm⊃3; = 1/3 × luas alas × 8 cm

384 cm⊃3; = 8/3 × luas alas

Luas alas = 384 × 3/8

Luas alas = 144 cm⊃2;

Jadi, luas alas limas tersebut adalah 144 cm⊃2;.

b. Panjang rusuk alas limas

Luas alas = s⊃2;

144 cm⊃2; = s⊃2;

s = √144 cm⊃2;

s = 12 cm

Jadi, panjang rusuk alas limas AB = BC = 12 cm.

c. Panjang TP

QP = 1/2 × AB

= 1/2 × 12 cm

= 6 cm

TP⊃2; = QP⊃2; + TQ⊃2;

TP⊃2; = 6⊃2; + 8⊃2;

TP⊃2; = 36 + 64

TP⊃2; = 100

TP = √100

TP = 10 cm

Jadi, panjang TP adalah 10 cm.

d. Luas segitiga TBC

Luas Segitiga TBC = 1/2 × BC × TP

= 1/2 × 12 cm × 10 cm

= 60 cm⊃2;

Jadi, luas segitiga TBC adalah 60 cm⊃2;.

e. Luas seluruh permukaan limas

L P limas = luas alas + (4 × luas segitiga)

= 144 cm⊃2; + (4 × 60 cm⊃2;)

= 144 cm⊃2; + 240 cm⊃2;

= 384 cm⊃2;

Jadi, luas seluruh permukaan limas tersebut adalah 384 cm⊃2;.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 218, Uji Kompetensi 8: Bangun Ruang Sisi Datar

24. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku yang panjang sisisisinya 15 cm, 8 cm, dan 17 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, hitunglah:

a. luas alas prisma.

b. luas permukaan prisma.

c. volume prisma.

Jawaban

Pembahasan:

a. Luas alas prisma

Karena alasnya berbentuk segitiga siku-siku, maka gunakan rumus berikut:

Luas Δ = 1/2 x alas x tinggi

= 1/2 x 8 cm x 15 cm                         

= 1/2 x 120 cm

= 60 cm⊃2;

Jadi, luas alas prisma tersebut adalah 60 cm⊃2;.

b. Luas permukaan prisma

- Cari luas sisi tegak prisma:

Luas Sisi Tegak Prima = Keliling alas prisma x tinggi prisma                                                     

= (8 cm + 15 cm + 17 cm) x 20 cm                                                             

= 40 cm x 20 cm

= 800 cm⊃2;

- Cari luas permukaan prisma:

Luas permukaan prisma = (2 x Luas alas) + (Luas sisi tegak prisma)

= (2 x 60 cm⊃2;) + (800 cm⊃2;)

= 120 cm⊃2; + 800 cm⊃2;

= 920 cm⊃2;

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 920 cm⊃2;.

c. Volume Prisma

Volume Prisma = Luas alas prisma x tinggi prisma                                        

= 60 cm⊃2; x 20 cm                                       

= 1200 cm⊃3;

Jadi, volume prisma tersebut adalah 1200 cm⊃3;.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 217, Uji Kompetensi 8: Bangun Ruang Sisi Datar

25. Diketahui sebuah prisma yang dibentuk oleh bidang-bidang sisi berupa: dua trapesium yang kongruen ABFE dan DCGH. Jika AB sejajar EF, panjang AE = panjang BF, panjang AB = 2 kali panjang EF, panjang AP = panjang PB = panjang DQ = panjang QC, AD ⊥ AB dan EH ⊥ EF, maka perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE. QCGH adalah ....

Jawaban

Pembahasan:

Perhatikan gambar prisma trapesium berikut:

Prisma trapesium ABCD.EFGH mempunyai alas berbentuk trapesium sama kaki yang merupakan gabungan dari prisma segitiga sama kaki dan prisma jajar genjang.

Tarik garis yang tegak lurus terhadap garis AP dan PB yang merupakan tinggi Δ APE dan jajar genjang PBFE.

Dari pernyataan AB sejajar EF, panjang AE = panjang BF, panjang AB = 2 kali panjang EF, panjang AP = panjang PB = panjang DQ = panjang QC, AD ⊥ AB dan EF ⊥ EF , bisa dimisalkan untuk garis-garis yang sama panjang:

x untuk panjang garis AP, PB, EF, GH

y untuk panjang garis AD, BC, FG, EH

t untuk tinggi segitiga dan jajar genjang

- Perhatikan prisma segitiga APE.DQH

Volume prisma APE.DQH = Luas Δ APE × AD

= (1/2 × x × t) × y

= xyt/2

- Perhatikan prisma jajar genjang PBFE.QCGH

Volume prisma PBFE.QCGH = luas jajar genjang × BC

= (x × t) × y

= xyt

- Perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE.QCGH

Perbandingan = (volume APE.DQH) : (volume PBFE.QCGH)

= 1/2 xyt : xyt

= 1/2

= 1 : 2

Jadi, perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE.QCGH adalah 1 : 2.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 11, 12 Ayo Kita Berlatih 6.1. Teorema Pythagoras

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 220 Semester 2, Uji Kompetensi 8: Bangun Ruang Sisi Datar dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 221 Semester 2, Uji Kompetensi 8: Bangun Ruang Sisi Datar. (*)