Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Uji Kompetensi 8 Halaman 221 222

a. Volume limas T.ABCD

Volume limas = 1/3 x volume prisma

= 1/3 x 144

= 48 cm⊃3;

b. Volume balok di luar limas T.ABCD

Volume balok di luar limas = 2/3 x volume prisma

= 2/3 x 144

= 96 cm⊃3;

28. Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut ini. (pada buku)

Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada balok ABCD.EFGH di atas.

Jawaban

Pembahasan: 

Diagonal bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi balok.

Pada gambar balok ABCD.EFGH terdapat 12 diagonal bidang, yaitu:

AF , BE, DG, CH = 4 diagonal bidang ini panjangnya sama

BG, CF, AH, DE = 4 diagonal bidang ini panjangnya sama

EG, FH, AC, BD = 4 diagonal bidang ini panjangnya sama

- Panjang diagonal bidang AF

AF = √(AB⊃2; + BF⊃2;)

AF = √(16⊃2; + 12⊃2;)

AF = √(256 + 144)

AF = √400

AF = 20 cm

- Panjang diagonal bidang BG

BG = √(BC⊃2; + CG⊃2;)

BG = √(8⊃2; + 12⊃2;)

BG = √(64 + 144)

BG = √208

BG = 4√13 cm

- Panjang diagonal bidang EG

EG = √(EF⊃2; + FG⊃2;)

EG = √(16⊃2; + 8⊃2;)

EG = √(256 + 64)

EG = √(320)

EG = 8√5 cm

Diagonal ruang pada balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang.

Diagonal ruang pada balok ada 4 dan panjangnya sama, yaitu AG, HB, CE, dan DF.

- Panjang diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH

= √(AB⊃2; + BC⊃2; + CG⊃2;)

= √(16⊃2; + 8⊃2; + 12⊃2;)

= √(256 + 64 + 144)

= √464

= 4√29 cm

Bidang diagonal suatu balok adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu balok.

Bidang diagonal pada balok ABCD.EFGH ada 6, dengan luas 3 macam.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 218, Uji Kompetensi 8: Bangun Ruang Sisi Datar

- Luas bidang diagonal pada balok ABCD.EFGH

1) Bidang diagonal ABGH = bidang diagonal CDEF

Luas bidang diagonal ABGH = AB x √(BC⊃2; + CG⊃2;)

= 16 x 4√13

= 64√13 cm⊃2;

2) Bidang diagonal BCHE = bidang diagonal ADGF

Luas bidang diagonal BCHE = AD x √(AB⊃2; + BF⊃2;)

= 8 x 20

= 160 cm⊃2;

3) Bidang diagonal BFHD = bidang diagonal AEGC

Luas bidang diagonal BFHD = AE x √(EF⊃2; + FG⊃2;)

= 12 x 8√5

= 96√5 cm⊃2;

29. Perhatikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Tentukan luas permukaan dan volume limas E.ABCD.

Jawaban

Pembahasan:

EB = ED = diagonal sisi

= a√2

= 2√2 cm

- Luas permukaan limas E.ABCD = Luas alas + Luas EAB + Luas EAD + Luas EBC + Luas ECD

=  (s x s) + (1/2 x 1/2 x a x t) + (1/2 x ½ x a x t)

= (2 x 2) + (2 x 2) + (2 x 2√2)

= 4 + 4 + 4√2

= 8 + 4√2 cm⊃2;

- Volume limas E.ABCD = 1/3 x Luas alas x tinggi

= 1/3 x (2 x 2) x 2

= 1/3 x 8

= 8/3 cm⊃3;

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 217, Uji Kompetensi 8: Bangun Ruang Sisi Datar

30. Sebuah tangki penampungan minyak tanah berbentuk prisma yang alasnya berupa belahketupat yang panjang diagonal-diagonalnya 4 m dan 3 m. Tinggi tangki 2,5 m. Pada dasar tangki terdapat keran yang dapat mengalirkan minyak tanah rata-rata 75 liter setiap menit. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak tanah dari tangki itu sampai habis?

Jawaban

Pembahasan:

Luas alas = d1 x d2 / 2

= 4 x 3 / 2

= 6

Volume = Luas alas x tinggi

= 6 x 2,5 m

= 15 m⊃3;

= 15.000 liter

Waktu = Volume / kecepatam

= 15.000/75

= 200 menit

Jadi, waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak tanah dari tangki tersebut sampai habis adalah 200 menit atau 3 jam 20 menit.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 221 Semester 2, Uji Kompetensi 8: Bangun Ruang Sisi Datar dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 222 Semester 2, Uji Kompetensi 8: Bangun Ruang Sisi Datar. (*)