Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 47 48 49, Uji Kompetensi Bab 6: Part 2

D. 16 cm

Jawaban: B

Pembahasan:

a=√(c⊃2;-b⊃2;) = √(17⊃2;-15⊃2;) = √64 = 8

10. Panjang hipotenusa dan tinggi suatu segitiga siku-siku berturut-turut 25 cm dan 24 cm. Keliling segitiga tersebut ...

A. 49 cm C. 66 cm

B. 56 cm D. 74 cm

Jawaban: B

Pembahasan:

Panjang sisi alas = √(hipotenusa⊃2; – tinggi⊃2;)

= √(25⊃2; – 24⊃2;)

= √(625 – 576)

= √49

= 7 cm

Keliling = jumlah seluruh sisi

Keliling = 7 + 24 + 25

Keliling = 56 cm

11. Panjang sisi siku-siku suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 4a cm dan 3a cm. Jika panjang sisi hipotenusanya adalah 70 cm, keliling segitiga tersebut adalah ....

A. 136 cm

B. 144 cm

C. 168 cm

D. 192 cm

Jawaban: C

Pembahasan:

(4a)⊃2; + (3a)⊃2; = 70⊃2;

16a⊃2; + 9a⊃2; = 4.900

25a⊃2; = 4.900

a⊃2; = 4.900 / 25

a = √(196)

a = 14 cm

4a = 4 x 14

4a = 56 cm

3a = 3 x 14

3a = 42 cm

Keliling = 42 + 56 + 70

Keliling = 168 cm

12. Sebuah kapal berlayar ke arah utara sejauh 11 km kemudian kapal tersebut berbelok ke arah barat dan berlayar sejauh 9 km.

Jarak kapal dari titik awal keberangkatan ke titik akhir adalah ....

A. √102 km

B. 102 km

C. √202 km

D. 202 km

Jawaban: C

Pembahasan:

Jarak dari titik awal ke titik akhir

c⊃2; = a⊃2; + b⊃2;

= 11⊃2; + 9⊃2;

= 121 + 81

= 202

c = √202

Jadi jarak antara titik awal dengan titik akhir adalah √202 km

13. Luas trapesium pada gambar di samping adalah ....

a. 246 inci⊃2;

b. 266,5 inci⊃2;

c. 276 inci⊃2;

d. 299 inci⊃2;

Jawaban: C

Pembahasan:

Langkah kesatu: hitung tinggi trapesium

Panjang sisi miring = 13 cm

Panjang sisi datar segitiga = 5 cm

Mencari tinggi segitiga dengan teorema Pythagoras, yaitu:

t = √13⊃2; - 5⊃2;

t = √169 - 25

t = √144

t = 12 cm

Langkah kedua: hitung luas trapesium

Luas trapesium = (jumlah sisi sejajar x tinggi) / 2

Luas = ((18 + 28) x 12 )) / 2

Luas = 46 x 6

Luas = 276

Diperoleh luas trapesium sama kaki sebesar 276 cm⊃2;.

14. Kubus KLMN.PQRS di samping memiliki panjang rusuk 13 cm.

Panjang KM adalah ....

A. 13,5 cm

B. 13 √2 cm

C. 13 √3 cm

D. 13 √6 cm

Jawaban: B

Pembahasan:

Diketahui kubus KLMN.PQRS.

Panjang rusuk KL = LM = MN = NK = 13 cm.

Untuk menentukan panjang diagonal bidang KM, gunakan teorema Pythagoras, sehingga:

KM⊃2; = KL⊃2; + LM⊃2;

KM⊃2; = 13⊃2; + 13⊃2;

KM⊃2; = 169 + 169

KM⊃2; = 338

KM = √338

KM = √(169 x 2)

KM = 13√2

Jadi, panjang diagonal bidang KM adalah 13√2 cm.

15. Nilai x yang memenuhi gambar di samping adalah ....

A. 5 

B. 7

C. 8

D. 10

Jawaban: A

Pembahasan:

alas = a

tinggi = b

hipotenusa = c

b⊃2; = c⊃2; – a⊃2;

b⊃2; = 17⊃2; – 15⊃2;

b⊃2; = 289 – 225

b⊃2; = 64

b = √64

b = 8 cm

Selanjutnya mencari nilai x, cari panjang hipotenusa dengan Pythagoras:

c⊃2; = a⊃2; + b⊃2;

(3x – 5)⊃2; = 6⊃2; + 8⊃2;

(3x – 5)⊃2; = 36 + 64

(3x – 5)⊃2; = 100

3x – 5 = √100

3x – 5 = 10

3x = 10 + 5

3x = 15

x = 15 / 3

x = 5

Maka, nilai x yang memenuhi adalah 5.

16. Luas daerah yang diarsir dari gambar di samping adalah ....

A. 5 dm⊃2;

B. 10 dm⊃2;

C. 12 dm⊃2;

D. 20 dm⊃2;

Jawaban: A

Pembahasan:

- Langkah pertama: hitung panjang diagonal bidang BE.

Perhatikan segitiga siku-siku ABE:

BE sebagai sisi miring;

BA dan AE sisi-sisi berpenyiku dengan panjang 40 cm dan 30 cm.

BE⊃2; = BA⊃2; + AE⊃2;

BE⊃2; = 40⊃2; + 30⊃2;

BE = √1.600 + 900

BE = √2.500

Diperoleh panjang sisi BE = 50 cm.

- Langkah kedua: hitung luas bidang diagonal BCHE

Persegi panjang BCHE memiliki panjang 50 cm dan lebar 10 cm.

Luas persegi panjang BCHE = panjang x lebar

Luas BCHE = 50 x 10

Jadi luas daerah yang diarsir, yakni luas bidang diagonal BCHE, sebesar 500 cm⊃2;

500 cm⊃2; = 5 dm⊃2;

17. Perhatikan limas T.ABCD di samping.

Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm dan panjang TO = 24 cm. Panjang TE adalah ....

A. 25 cm

B. 26 cm

C. 27 cm

D. 28 cm

Jawaban: A

Pembahasan:

Diketahui:

AB = 14 cm

OE = 1/2 × AB = 1/2 × 14 cm = 7 cm

TO = 24 cm

Ditanya: Panjang TE =… ?

Jawab :

TE⊃2; = TO⊃2; + OE⊃2;

= 24⊃2; + 7⊃2;

= 576 + 49

= 625

TE = √625

= 25 cm

Jadi, panjang TE adalah 25 cm

18. Panjang sisi AB pada gambar di samping adalah....

A. 12 cm

B. 12√2 cm

C. 24 cm

D. 24√2 cm

Jawaban: B

Pembahasan:

AB = BC = x

AB⊃2; + BC⊃2; = AC⊃2;

x⊃2; + x⊃2; = 24⊃2;

2x⊃2; = 576

x⊃2;= 576/2

x⊃2;= 288

x = √288

x = √(144×2)

x = 12√2

Jadi, panjang sisi AB adalah 12√2 cm

19. Panjang sisi PR pada gambar berikut adalah....

A. 3 cm   

B. 3√3 cm

C. 4√3 cm

D. 6√3 cm

Jawaban: C

Pembahasan:

PS : QS

60° : 30°

√3 : 1

3√3 : 3

PS = 3√3

SR : QS

30° : 60°

1 : √3

√3 : 3

SR = √3

PR = PS + SR

PR = 3√3 + √3

PR = 4√3

20. Perhatikan gambar jajargenjang ABCD berikut. Luas jajargenjang ABCD adalah....

A. 180 cm⊃2; 

B. 90√3 cm⊃2; 

C. 90 cm⊃2;

D. 90√3 cm⊃2;

Jawaban: D

Pembahasan:

DP tegak lurus dengan AB.

A’ adalah titik hasil pantulan dari titik A melalui garis DP.

Sudut A = sudut A’ = 60°

Sudut ADA’ = 180° – 60° – 6°

Sudut ADA’ = 60°

Δ ADA’ adalah segitiga sama sisi 1

DP = √(DA⊃2; – AP⊃2;)

DP = √(12⊃2; – (1/2 . 12)⊃2;)

DP = √(144 – 36)

DP = √108

DP = 6√3 cm

Luas = AB x DP

Luas = 15 x 6√3

Luas = 90√3 cm⊃2;

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 47 48 49, kegiatan siswa uji kompetensi bab 6: part 2 nomor 8 - 20 sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)