Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 49 50, Uji Kompetensi Bab 6: Soal Uraian

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Simak nih, di bawah ini kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 49 50, kegiatan siswa uji kompetensi bab 6: soal uraian part 1 nomor 1 – 6.

Kunci jawaban Matematika kelas 8 kali ini akan membahas soal pada bab ke 6 yang berjudul Teorema Pythagoras sesuai dengan buku Matematika kelas 8 kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Kali ini kita akan membahas soal pada halaman 49 50 pada kegiatan siswa uji kompetensi bab 6: soal uraian part 1 nomor 1 – 6.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 49 50 di buku siswa Matematika kelas 8.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika halaman 49 50 pada bab ke 6 sesuai dengan buku Matematika kelas 8 kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 47 48 49, Uji Kompetensi Bab 6: Part 2

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 49 50

Halaman 49

Uji Kompetensi Bab 6

Soal Uraian Part 1

1. Tentukan nilai a pada gambar berikut.

Jawaban:

(a + 4)⊃2; + (3a + 2)⊃2; = (3a + 4)⊃2;

a⊃2; + 8a + 16 + 9a⊃2; + 12a + 4 = 9a⊃2; + 24a + 16

a⊃2; – 4a + 4 = 0

(a – 2)⊃2; = 0

a – 2 = 0

a = 2

Jadi, nilai a yang memenuhi adalah 2.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Ayo Berlatih 8.1 Halaman 134 135: Kubus dan Balok

2. Tentukan apakah ∆ABC dengan koordinat A(−2, 2), B(−1, 6) dan C(3, 5) adalah suatu segitiga siku-siku? Jelaskan.

Jawaban:

AB⊃2; = (6 – 2)⊃2; + (-1 + 2)⊃2; = 16+1 = 17

AB = √17

AC⊃2; = (5 – 2)⊃2; + (3 + 2)⊃2; = 9 + 25 = 34

AC = √34

BC⊃2; = (5 – 6)⊃2; + (3 + 1)⊃2; = 1 + 16 = 17

BC = √17

AB⊃2; + BC⊃2; = AC⊃2;

(√17)⊃2; + √17)⊃2; = (√34)⊃2;

17 + 17 = 34

34 = 34

Jadi, benar bahwa segitiga ABC adalah segitiga siku-siku.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 45 46, Uji Kompetensi Bab 6: Part 1

3. Buktikan bahwa (a⊃2; − b⊃2;), 2ab, (a⊃2; + b⊃2;) membentuk tripel Pythagoras.

Jawaban:

(a⊃2; – b⊃2;)⊃2; + (2ab)⊃2; = (a⊃2; + b⊃2;)⊃2;

a⁴ – 2a⊃2;b⊃2; + b⁴ + 4a⊃2;b⊃2; = a⁴ + 2a⊃2;b⊃2; + b⁴

a⁴ + 2a⊃2;b⊃2; + b⁴ = a⁴ + 2a⊃2;b⊃2; + b⁴

Jadi, terbukti bahwa (a⊃2; – b⊃2;), 2ab, (a⊃2; + b⊃2;) membentuk Tripel Pythagoras.

4. Perhatikan gambar di samping,

Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal.

a. Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD?

b. Tentukan besar sudut-sudut pada salah satu segitiga di samping.

c. Berapakah panjang diagonal AC? Jelaskan.

d. Misalkan panjang sisi persegi ABCD 6 satuan. Apakah yang berubah dari jawabanmu pada soal b dan c? Jelaskan.

Jawaban:

a. Hubungannya memiliki ukuran dan bentuk yang sama.

b. m∠ABC = 90°, m∠ACB = 45° dan m∠BAC = 45°

c. AB⊃2; + BC⊃2; = AC⊃2;

1⊃2; + 1⊃2; = AC⊃2;

AC = √2

d. Pada bagian b tidak ada yang berubah, besar sudutnya tetap sama. Sedangkan pada bagian c panjang diagonalnya berubah menjadi √72 satuan.

5. Tentukan nilai x dari gambar di bawah ini.

Jawaban:

a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;

8⊃2; + 15⊃2; = c⊃2;

64 + 225 = c⊃2;

289 = c⊃2;

c = √289

c = 17

Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi

21/2 x 8 x 15 = 1/2 x 17 x x

8 x 15 = 17 x x

x = 120/17

Jadi, nilai x adalah 120/17.

6. Tentukan keliling segitiga ABC di bawah ini.

Jawaban:

AC / AB = 1 / √3

AC / 8 = 1 / √3

AC = 8/3√3

BC / AB = 2 / √3

BC / 8 = 2 / √3

BC = 16/3√3

Keliling = AB + AC + BC

= 8 + (8/3√3) + (16/3√3)

= 8 + 8√3 cm

Jadi, keliling segitiga ABC tersebut adalah 8 + 8√3 cm.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 49 50, kegiatan siswa uji kompetensi bab 6: soal uraian part 1 nomor 1 – 6 sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)