Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 144 145, Ayo Berlatih 8.2: Prisma

- Panjang kain warna hijau = 2 × 2,5 m = 5 m

- Menentukan luas kain minimal pada tenda:

Luas kain = (2 × luas segitiga) + (luas kain warna hijau)

Luas kain = (2 × 1/2 × 3 × 2) + (5 × 4)

Luas kain = 6 + 20

Luas kain = 26

Jadi, luas kain terkecil yang diperlukan untuk membuat tenda adalah 26 m².

4. Sebuah prisma tegak segienam beraturan ABCDEF.GHIJKL mempunyai panjang rusuk alas 10 cm dan panjang rusuk tegak 80 cm.

a. Gambarlah bangun prismanya.

b. Tentukan luas bidang tegaknya.

c. Tentukan luas permukaan prisma.

Jawaban:

a. Gambar bangun prisma:

b. Luas bidang tegak:

Luas bidang tegak = Keliling alas x tinggi prisma

Luas bidang tegak = 6 × sisi × tinggi prisma

Luas bidang tegak = 6 × 10 cm × 80 cm

Luas bidang tegak = 4800 cm²

Jadi, luas bidang tegaknya adalah 4800 cm².

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Ayo Berlatih 8.1 Halaman 134 135: Kubus dan Balok

c. Luas permukaan prisma:

Segienam dari alas prisma terdiri dari 6 segitiga sama sisi yang kongruen atau sama besar.

- Cari tinggi segitiga dengan menggunakan teorema pythagoras:

(tΔ)² = 10² - 5²

(tΔ)² = 100 - 25

(tΔ)² = 75

tΔ = √75

tΔ = √(25×3)

tΔ = 5√3 cm

- Luas alas prisma segienam:

Luas alas prisma segienam = 6 × Luas segitiga

Luas alas prisma segienam = 6 × 1/2 × alas Δ × t Δ

Luas alas prisma segienam = 3 × 10 cm × 5√3 cm

Luas alas prisma segienam = 150√3 cm²

- Luas permukaan prisma:

L = (2 × Luas alas) + (Keliling alas × tinggi prisma)

L = (2 × 150√3 cm²) + (6 × 10 cm × 80 cm)

L = 300√3 cm² + 4800 cm²

L = (4800+300√3) cm²

Jadi, luas permukaan prisma adalah (4800+300√3) cm².

5. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan prisma adalah ....

A. 768 cm²         C. 536 cm²

B. 656 cm²         D. 504 cm²

Jawaban: B

Pembahasan:

Misal perpotongan diagonal-diagonal belah ketupat tersebut adalah titik O, sehingga:

AO = OC = ½ AC = ½ (24 cm) = 12 cm

BO = OD = ½ BD = ½ (10 cm) = 5 cm

Dengan teorema Pythagoras, cari panjang sisi belah ketupat tersebut.

AB = √AO²+BO²

AB = √12²+ 5²

AB = √144+25

AB = √169

AB = 13

Jadi, AB = BC = CD = AD = s = 13 cm

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 45 46, Uji Kompetensi Bab 6: Part 1

- Luas permukaan prisma belah ketupat:

L = 2 × luas belah ketupat + keliling belah ketupat × tinggi prisma

L = 2 × (1/2 × d₁ × d₂) + (4s) × t

L = 2 × (½ × 24 cm × 10 cm) + (4 × 13 cm) × 8 cm

L = 2 × 120 cm² + 52 cm × 8 cm

L = 240 cm² + 416 cm²

L = 656 cm²

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 656 cm².

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 144 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.2: Prisma dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 145 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.2: Prisma. (*)