Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 104, Ayo Kita Berlatih 7.4: Soal Essai

Jawaban:

Cari jarak pusat dua lingkaran lalu cari panjang garis singgungnya.

s = 5 + 13 + 4

s = 22

l = √22⊃2; - (13 – 4) ⊃2;

l = √484 - 9⊃2;

l = √484 – 81

l = √403

l = 20,07

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 20,07 cm.

4. Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm. Tentukan:

a. jari-jari kedua lingkaran tersebut,

b. jarak kedua lingkaran.

Jawaban:

a. Menentukan panjang jari-jari kedua lingkaran:

Eliminasi pers I dan II

R + r = 15

R - r  = 10

------------- +

2R = 25

  R = 25/2

  R = 12,5 cm

subtitusi

R + r = 15

12,5 + r = 15

        r = 15 - 12,5

        r = 2,5 cm

Jadi, jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 12,5 cm dan 2,5 cm.

b. Menentukan jarak kedua lingkaran

KL = p - (R + r)

KL = 26 cm - (12,5 + 2,5) cm

KL = 26 cm - 15 cm

KL = 11 cm

Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 11 cm.

5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 12 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm.

Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan luar antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.

Jawaban:

Jarak pusat dua lingkaran adalah 12 cm, sehingga diperlukan jari-jari x agar terdapat garis singgung persejutuan luar.

Gunakan perbandingan tripel Pythagoras 1 : 2 : √5

√5 untuk 12 (jarak pusat dua lingkaran)

2 untuk garis singgung persekutuan luar

1 untuk (x-8)

X – 8 = 12√5 / 5

X = 40 + 12√5 / 5

Jadi, diperlukan jari-jari lain sepanjang 40 + 12√5 / 5 cm.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 104, kegiatan siswa ayo kita berlatih 7.4: soal essay nomor 1-5 sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)