Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 116 117, uji Kompetensi Bab 7: Part 3

c. 10 cm dan 3 cm: 10 cm - 3 cm = 7 cm (salah)

d. 10 cm dan 2 cm: 10 cm - 2 cm = 8 cm (benar)

Sehingga pasangan jari-jari lingkaran yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm dan 2 cm.

16. Diketahui dua lingkaran dengan diameter berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm,

Maka pasangan diameter lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?

A. 12 cm dan 2 cm

B. 12 cm dan 3 cm

C. 24 cm dan 4 cm

D. 24 cm dan 5 cm

Jawaban:

Tidak ada jawaban

Pembahasan:

Sebelumnya cari dulu selisih dari kedua jari-jari lingkaran dengan menggunakan rumus GSPL.

d⊃2; = p⊃2; - (R - r)⊃2;

12⊃2; = 15⊃2; - (R - r)⊃2;

144 = 225 - (R - r)⊃2;

(R - r)⊃2; = 225 - 144

(R - r)⊃2; = 81

R - r = √81

R - r = 9 cm

Lihat pilihan jawaban untuk mengetahui selisih dari kedua setengah diameter yang menghasilkan 9.

diameter = 2 × jari-jari

r = 1/2 × diameter

a. 12 cm dan 2 cm

R - r = 9

12/2 - 2/2 ... 9

6 - 1 ≠ 9 (tidak cocok)

b. 12 cm dan 3 cm

R - r = 9

12/2 - 3/2 ... 9

6 - 1,5   ≠ 9

4,5 ≠ 9 (tidak cocok)

c. 24 cm dan 4 cm

R - r = 9

24/2 - 4/2 ... 9

12 - 2   ≠ 9

10 ≠ 9 (tidak cocok)

d. 24 cm dan 5 cm

R - r = 9

24/2 - 5/2 ... 9

12 - 2,5   ≠ 9  

9,5   ≠  9 (tidak cocok)

Ternyata tidak ada pilihan jawaban yang cocok, maka kemungkinan pasangan diameternya adalah 24 cm dan 6 cm.

Karena:

R - r = 9

24/2 - 6/2 ... 9

12 - 3 = 9

9 = 9 (cocok)

Jadi, kemungkinan pasangan diameter lingkaran yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut adalah 24 cm dan 6 cm.

17. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 13 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm.

Jika panjang gari singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 16 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua yang tepat adalah ...

A. 1 cm

B. 2 cm

C. 26 cm

D. 27 cm

Jawaban: A

Pembahasan:

d⊃2; = p⊃2; - (R - r)⊃2;

16⊃2; = 20⊃2; - (13 - r)⊃2;

256 = 400 - (13 - r)⊃2;

(13 - r)⊃2; = 400 - 256

(13 - r)⊃2; = 144

13 - r = √144

13 - r = 12

r = 13 - 12

r = 1

Jadi, panjang jari jari lingkaran kedua yang tepat adalah 1 cm.

18. Diketahui jarak pusat sumbu gir pada sepeda X adalah 70 cm.

Jika diameter gir belakang 15 cm, dan gir depan 10 cm, Maka taksiran terdekat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah....

A. 48 cm  

B. 69 cm

C. 140 cm   

D. 220 cm

Jawaban: B

Pembahasan:

d⊃2; = p⊃2; - (R - r)⊃2;

= 70⊃2; - (7,5 - 5)⊃2;

= 70⊃2; - 2,5⊃2;

= 4900 - 6,25

= 4893,75

 d = √4893,75

= 69,9 cm

≈ 69 cm

Jadi, taksiran terdekat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah 69 cm.

19. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 10 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 8 cm,

Maka manakah pasangan jari-jari kedua lingkaran tersebut yang sesuai?

A. 1 cm dan 6 cm

B. 1 cm dan 5 cm

C. 2 cm dan 3 cm

D. 1,5 cm dan 2,5 cm

Jawaban: B

Pembahasan:

R + r = √(jarak pusat - garis singgung⊃2;)

R + r = √(10⊃2; - 8⊃2;)

R + r = √(100 - 64)

R + r = √36

R + r = 6 cm

Dari pilihan jawaban yang disediakan, yang memenuhi adalah 1 cm dan 5 cm.

20. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 16 cm.

Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran tersebut adalah 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua adalah?

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 5 cm

Jawaban: A

Pembahasan:

d⊃2; = p⊃2; - (R + r)⊃2;

(16 cm)⊃2; = (20 cm)⊃2; - (R + r)⊃2;

256 cm⊃2; = 400 cm⊃2; - (R + r)⊃2;

(R + r)⊃2; = 400 cm⊃2; - 256 cm⊃2;

(R + r)⊃2; = 144 cm⊃2;

R + r = √144 cm⊃2;

R + r = 12 cm

10 cm + r = 12 cm

r = 12 cm - 10 cm

r = 2 cm

Jadi, panjang jari-jari lingkaran kedua adalah 2 cm.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 116 117, kegiatan siswa uji kompetensi bab 7: soal pilihan ganda nomor 14-20 sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)