Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 144 145, Ayo Kita Berlatih 8.2: Soal Nomor 1-7

 BC = 2,5 m

- Panjang kain warna hijau = 2 × 2,5 m = 5 m

- Menentukan luas kain minimal pada tenda:

Luas kain = (2 × luas segitiga) + (luas kain warna hijau)

Luas kain = (2 × 1/2 × 3 × 2) + (5 × 4)

Luas kain = 6 + 20

Luas kain = 26

Jadi, luas kain terkecil yang diperlukan untuk membuat tenda adalah 26 m⊃2;.

4. Sebuah prisma tegak segienam beraturan ABCDEF.GHIJKL mempunyai panjang rusuk alas 10 cm dan panjang rusuk tegak 80 cm.

a. Gambarlah bangun prismanya.

b. Tentukan luas bidang tegaknya.

c. Tentukan luas permukaan prisma.

Jawaban:

a. Gambar bangun prisma:

Gambar bangun prisma.

b. Luas bidang tegak:

Luas bidang tegak = Keliling alas x tinggi prisma

Luas bidang tegak = 6 × sisi × tinggi prisma

Luas bidang tegak = 6 × 10 cm × 80 cm

Luas bidang tegak = 4800 cm⊃2;

Jadi, luas bidang tegaknya adalah 4800 cm⊃2;.

c. Luas permukaan prisma:

Segienam dari alas prisma terdiri dari 6 segitiga sama sisi yang kongruen atau sama besar.

- Cari tinggi segitiga dengan menggunakan teorema pythagoras:

(tΔ)⊃2; = 10⊃2; - 5⊃2;

(tΔ)⊃2; = 100 - 25

(tΔ)⊃2; = 75

tΔ = √75

tΔ = √(25×3)

tΔ = 5√3 cm

- Luas alas prisma segienam:

Luas alas prisma segienam = 6 × Luas segitiga

Luas alas prisma segienam = 6 × 1/2 × alas Δ × t Δ

Luas alas prisma segienam = 3 × 10 cm × 5√3 cm

Luas alas prisma segienam = 150√3 cm⊃2;

- Luas permukaan prisma:

L = (2 × Luas alas) + (Keliling alas × tinggi prisma)

L = (2 × 150√3 cm⊃2;) + (6 × 10 cm × 80 cm)

L = 300√3 cm⊃2; + 4800 cm⊃2;

L = (4800+300√3) cm⊃2;

Jadi, luas permukaan prisma adalah (4800+300√3) cm⊃2;.

5. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan prisma adalah ....

A. 768 cm⊃2;

B. 656 cm⊃2;

C. 536 cm⊃2;

D. 504 cm⊃2;

Jawaban: B

Pembahasan:

Misal perpotongan diagonal-diagonal belah ketupat tersebut adalah titik O, sehingga:

AO = OC = ½ AC = ½ (24 cm) = 12 cm

BO = OD = ½ BD = ½ (10 cm) = 5 cm

Dengan teorema Pythagoras, cari panjang sisi belah ketupat tersebut.

AB = √AO⊃2;+BO⊃2;

AB = √12⊃2;+ 5⊃2;

AB = √144+25

AB = √169

AB = 13

Jadi, AB = BC = CD = AD = s = 13 cm

- Luas permukaan prisma belah ketupat:

L = 2 × luas belah ketupat + keliling belah ketupat × tinggi prisma

L = 2 × (1/2 × d₁ × d₂) + (4s) × t

L = 2 × (½ × 24 cm × 10 cm) + (4 × 13 cm) × 8 cm

L = 2 × 120 cm⊃2; + 52 cm × 8 cm

L = 240 cm⊃2; + 416 cm⊃2;

L = 656 cm⊃2;

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 656 cm⊃2;.

6. Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas karton yang bagian kiri dan kanannya terbuka seperti tampak pada gambar.

Luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah ….

A. 660 cm⊃2;

B. 700 cm⊃2;

C. 1.980 cm⊃2;

D. 2.100 cm⊃2;

Jawaban: C

Pembahasan:

- Menentukan panjang hipotenusa (sisi miring) segitiga siku-siku

Gunakan pythagoras untuk mengetahui sisi miringnya.

c⊃2; = a⊃2; + b⊃2;

c⊃2; = 5⊃2; + 12⊃2;

c⊃2; = 25 + 144

c⊃2; = 169

c = √169

c = 13 cm

- Menentukan luas selimut prisma tegak segitiga

Hitung luas permukaan prisma segitiga tanpa sisi kiri dan kanan.

Luas selimut = (a + b + c) × tinggi prisma

Luas selimut = (5 + 12 + 13) cm × 22 cm

Luas selimut = 30 × 22 cm⊃2;

Luas selimut = 660 cm⊃2;

- Menentukan luas minimum karton yang diperlukan

Luas kart papan nama × luas selimut

Luas kart × 660 cm⊃2;

Luas kart cm⊃2;

Jadi, luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah 1980 cm⊃2;.

7. ABCD.EFGH pada gambar di samping adalah prisma.

Dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan FB = 5 cm. Tentukan luas permukaannya.

Jawaban:

FE = √(AE - BF)⊃2; + AB⊃2;

FE = √(8-5)⊃2; + 4⊃2;

FE = √9+16

FE =√25

FE = 5 cm

L = 2 x luas alas + tinggi (K alas)

L = 2 1/2 (AE+BF) AB + BC (AB + BF + FE + AE)

L = (8+5) 4 + 6 (4+5+5 +8)

L = 13 x 4 + 6 x 22

L = 52 + 132

L = 184 cm⊃2;

Jadi, luas permukaan prisma ABCD.EFGH adalah 184 cm⊃2;.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 144 145, kegiatan siswa ayo kita berlatih 8.2: soal nomor 1-7 sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)