Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 166, Ayo Kita Berlatih 8.4: Soal Nomor 6-13

= 2 × 54

= 108

Jadi, luas permukaan minimal yang dapat dimiliki oleh balok tersebut adalah 108 cm⊃2;.

9. Jika keliling alas sebuah akuarium yang berbentuk kubus adalah 36 cm, maka tentukan volume akuarium tersebut.

Jawaban:

Kubus memiliki alas berbentuk persegi

Keliling persegi = 4 × sisi

Keliling alas = 36 cm

4 × sisi = 36 cm

sisi = 36 cm : 4

sisi = 9 cm

Volume kubus = sisi × sisi × sisi

= 9 cm × 9 cm × 9 cm

= 729 cm⊃3;

Jadi, volume akuarium tersebut adalah 729 cm⊃3;.

10. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 5 : 3 : 4. Jika volume balok 480 cm⊃3;, maka tentukan luas permukaan balok tersebut.

Jawaban:

Misal:

- panjang = 5x

- lebar = 3x

- tinggi = 4x

Hitung nilai x dengan cara :

V = p × l × t

480 cm⊃3; = 5x × 3x × 4x

480 cm⊃3; = 60x⊃3;

x⊃3; = 480 cm⊃3; / 60

x⊃3; = 8 cm⊃3;

x = ∛8 cm⊃3;

x = 2 cm

Menentukan panjang, lebar dan tinggi balok dengan cara:

- panjang = 5x

= 5 × 2 cm

= 10 cm

- lebar = 3x

= 3 × 2 cm

= 6 cm

- tinggi = 4x

= 4 × 2 cm

= 8 cm

Hitung luas permukaan balok dengan cara:

Luas permukaan balok = 2 ((p × l) + (p × t) + (l × t))

= 2 ((10 cm × 6 cm) + (10 cm × 8 cm) + (6 cm × 8 cm))

= 2 (60 cm⊃2; + 80 cm⊃2; + 48 cm⊃2;)

= 2 (188 cm⊃2;)

= 376 cm⊃2;

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 376 cm⊃2;.

11. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah p : l : t = 5 : 2 : 1, jika luas permukaan balok 306 cm⊃2;, maka tentukan besar volume balok tersebut.

Jawaban:

p : l : t = 5 : 2 : 1

Misal:

- panjang = 5x

- lebar = 2x

- tinggi = x

Luas permukaan balok = 2(p × l) + 2(p × t) + 2(l × t)

306 = 2(5x × 2x) + 2(5x × x) + 2(2x × x)

153 = (5x × 2x) + (5x × x) + (2x × x)

153 = 10x⊃2; + 5x⊃2; + 2x⊃2;

153 = 17x⊃2;

9 = x⊃2;

√9 = √x⊃2;

3 = x

Menentukan panjang, lebar dan tinggi balok dengan cara:

- panjang = 5x

= 5(3)

= 15 cm

- lebar = 2x

= 2(3)

= 6 cm

- tinggi = x

= 3 cm

Volume balok = p × l × t

= 15 cm × 6 cm × 3 cm

= 270 cm⊃3;

Jadi, besar volume balok tersebut adalah 270 cm⊃3;.

12. Diketahui volume balok 100 cm⊃3;. Bagaimana cara menemukan ukuran balok tersebut? Berapa banyak kemungkinan ukuran-ukuran yang kalian temukan?

Jawaban:

- Kemungkinan 1 (dengan cara membandingkan)

Volume Balok = panjang x lebar x tinggi

Volume Balok = 100 cm⊃3;

Panjang = 5 cm, Lebar = 5 cm, dan Tinggi = 4 cm

Volume = 5 cm x 5 cm x 4 cm = 100 cm⊃3;

- Kemungkinan 2

Panjang = 10 cm, Lebar = 5 cm, dan Tinggi = 2 cm

Volume = 10 cm x 5 cm x 2 cm = 100cm⊃3;

- Kemungkinan 3

Panjang = 25 cm, Lebar = 2 cm, dan Tinggi = 2 cm

Volume = 25 cm x 2 cm x 2 cm = 100 cm⊃3;

- Kemungkinan 4

Panjang = 8 cm, Lebar = 5 cm, dan Tinggi = 2,5 cm

Volume = 8 cm x 5 cm x 2,5 cm = 100 cm⊃3;

Jadi, ada 4 kemungkinan yang dapat ditemukan.

13. Sebuah balok mempunyai ukuran panjang 10 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 6 cm.

Jika panjang balok diperpanjang 6/5 kali, dan tinggi balok diperkecil 5/6 kali, maka tentukan besar perubahan volume balok itu.

Jawaban:

- Volume balok semula

V = p x l x t

V = 10 x 4 x 6

V = 240 cm⊃3;

- Panjang balok = 10 cm

Jika panjang balok diperpanjang 6/5 kali, maka

Panjang balok = 6/5 x 10 cm

= 12 cm

- Tinggi Balok = 6 cm

Jika tinggi balok diperkecil 5/6 kali, maka

Tinggi balok = 5/6 x 6 cm

= 5 cm

- Volume balok akhir

V = 12 x 4 x 5

V = 240

Jadi, besar perubahan volume balok adalah 240 cm⊃3;.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 166, kegiatan siswa ayo kita berlatih 8.4: soal nomor 6-13 sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)