Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Uji Kompetensi 8 Pilihan Ganda Halaman 218 219

Jawaban: A

Pembahasan:

Luas permukaan kubus = 6s²

96 cm² = 6s²

s² = 96 cm² / 6

s² = 16 cm²

s = √16 cm²

s = 4 cm

Jadi, panjang rusuk (s) kubus tersebut adalah 4 cm.

14. Volume balok yang berukuran 13 cm × 15 cm × 17 cm adalah ….

A. 3.315 cm³         C.3.115 cm³

B. 3.215 cm³         D.3.015 cm³

Jawaban: A

Pembahasan:

Volume balok = p x l x t

= 13 x 15 x 17

= 3.315

Jadi, volume balok tersebut adalah 3.315 cm³.

15. Suatu prisma tegak yang alasnya merupakan segitiga dengan panjang sisi-sisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika panjang rusuk tegaknya 6 cm, maka volume prisma tersebut adalah ....

A. 36 cm³         C. 72 cm³

B. 60 cm³         D. 90 cm³

Jawaban: A

Pembahasan:

Ukuran prisma adalah 3, 4 dan 5, maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku karena berlaku teorema pythagoras yaitu:

3² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

25 = 25

Maka:

Sisi miring segitiga (hipotenusa) = 5 cm

Tinggi dan alas segitiga adalah 3 cm dan 4 cm

- Volume prisma segitiga tersebut:

Volume = luas alas × tinggi

Volume = (1/2 × alas × tinggi) × 6 cm

Volume = (1/2 × 3 cm × 4 cm) × 6 cm

Volume = 6 cm² × 6 cm

Volume = 36 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 36 cm³.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 219 220, Uji Kompetensi Bab 8: Soal Essai Part 1

16. Halimah membuat model balok padat yang terbuat dari bahan Gipsum dengan luas alas 200 cm² dan tingginya 9 cm. Harga Gipsum per liter adalah Rp15.000,00. Rupiah minimal uang Halimah yang harus dikeluarkan untuk membuat model balok adalah ....

A. Rp18.000,00        C. Rp27.000,00

B. Rp24.000,00        D. Rp34.000,00

Jawaban: C

Pembahasan:

- Hitung volume gypsum dengan menggunakan cara sebagai berikut:

Volume gypsum = Luas alas × t

= 200 cm² × 9 cm

= 1.800 cm³

- Konversikan volume gypsum menjadi Liter:

1 cm³ = 0,001 dm³ = 0,001 L → 1.800 cm³ = 1.800 × 0,001 L = 1,8 L

- Hitung uang yang dikeluarkan Halimah dengan menggunakan cara sebagai berikut:

Harga total = Volume gypsum × Harga

= 1,8 L × Rp. 15.000/ L

= Rp. 27.000

Jadi, Rupiah minimal uang Halimah yang harus dikeluarkan untuk membuat model balok adalah Rp. 27.000.

17. Sebuah kotak panjangnya 11 2 kali lebar dan 41 2 kali tingginya. Jumlah semua rusuk 408 cm. Maka volume dan luas permukaannya berturut-turut adalah ....

A. 23.328 cm³ dan 6048 cm²          C. 6048 cm² dan 23.328 cm³

B. 23.238 cm³ dan 4068 cm²          D. 8084 cm² dan 23.238 cm³

Jawaban: A

Pembahasan:

- Buatlah persamaannya dengan menggunakan cara sebagai berikut:

p = 11/2 kali lebar

p = 1,5l

l = p/1,5 ... (Persamaan 1)

p = 4 1/2 kali tinggi

p = 4,5t

t = p/4,5 ... (Persamaan 2)

- Hitung panjang balok (p):

K = 4 (p + l + t)

408 cm = 4 (p + p/1,5 + p/4,5)

408 cm / 4 = p + p/1,5 + p/4,5

102 cm = 8,5p/4,5

8,5p = 102 cm × 4,5

8,5p = 459 cm

p = 459 cm / 8,5

p = 54 cm

- Hitung lebar balok (l) dan tinggi balok (t):

l = p/1,5

l = 54/1,5

l = 36 cm

t = p/4,5

t = 54/4,5

t = 12 cm

- Hitung volume balok (V):

V = p × l × t

V = 54 cm × 36 cm × 12 cm

V = 23.328 cm³

- Hitung luas permukaan balok (Lp):

Lp = 2 ((p × l) + (p × t) + (l × t))

Lp = 2 ((p × l) + (p × t) + (l × t))

Lp = 2 ((54 cm × 36 cm) + (54 cm × 12 cm) + (36 cm × 12 cm))

Lp = 2 × (1.944 cm² + 648 cm² + 432 cm²)

Lp = 2 × 3.024 cm²

Lp = 6.048 cm²

Jadi, volume dan luas permukaan balok adalah 23.328 cm³ dan 6.048 cm².

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 218 219, Uji Kompetensi Bab 8: Part 2

18. Suatu kolam renang diisi penuh oleh air mempunyai ukuran panjang 20 m dan lebar 6 m. Kedalaman air pada ujung yang dangkal 1 m dan terus melandai sampai 4 m pada ujung yang paling dalam. Berapa literkah volume air dalam kolam?

A. 100.000 liter      C. 300.000 liter

B. 200.000 liter      D. 400.000 liter

Jawaban: C

Pembahasan:

Volume air dalam kolam = Volume prisma dengan alas trapesium

= a + b/2 x t₁ x t₂

= 1 + 4/2 x 20 x 6

= 5 x 10 x 6

= 300 m³

= 300.000 dm³

= 300.000 liter

Jadi, volume air dalam kolam adalah 300.000 liter.

19. Tiga kubus berukuran 1 m³, 8 m³, dan 27 m³ ditumpuk seperti tampak pada gambar di samping. Tentukan jumlah luas permukaan tumpukan.

A. 46 m²

B. 54 m²

C. 56 m²

D. 64 m²

Jawaban: Tidak ada jawaban.

Pembahasan:

- Mencari Rusuk Tiap Kubus

V = s³

Kubus 1 = ³√1

Kubus 1 = 1 m ...

Kubus 2 = ³√8

Kubus 2 = 2 m ...

Kubus 3 = ³√27

Kubus 3 = 3 m ...

- Luas permukaan seluruh kubus:

L = LP K. 1 + LP K. 2 + LP K. 3

L = (4 × s²) + (4 × s²) + (6 × s²)

L = (4 × 1²) + (4 × 2²) + (6 × 3²)

L = 4 m² + 4 × 4 + 6 × 9

L = 4 m² + 16 m² + 54 m²

L = 20 m² + 54 m²

L = 74 m²

Jadi, jumlah luas permukaan tumpukan tersebut adalah 74 m².

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Uji Kompetensi 8 Pilihan Ganda Halaman 216

20. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 2 satuan. Titik O adalah titik potong dua diagonal pada bidang BCFG. Jarak titik O ke bidang BCEH adalah .… satuan.

A. √2/5      C. √2/3

B. √2/4      D. √2/2

Jawaban: D

Pembahasan:

Misal:

- S titik tengah EH

- Q titik tengah BC

- P titik tengah SQ

QS = BE = CH = diagonal sisi kubus

Maka:

QS = s√2 = 2√2

PQ = 1/2 QS = ½ (2√2) = √2

OQ = 1/2 dari FB

OQ = 1/2 (2) = 1

OP = 1/2 dari AB 

OP = 1/2 (2) = 1

Perhatikan segitiga siku-siku PQO, jarak titik O ke bidang BCHE adalah OR.

Pada segitiga PQO siku-siku di titik O

Jika alasnya OP maka tingginya OQ

Jika alasnya PQ maka tingginya OR

Dengan kesamaan luas segitiga (½ × alas × tinggi), diperoleh:

½ × PQ × OR = ½ × OP × OQ

PQ × OR = OP × OQ

OR = OP X OQ / PQ

OR = 1 X 1 / √2

OR = 1/√2 X √2/√2

OR = √2/2

Jadi, jarak titik O ke bidang BCEH adalah √2/2 satuan.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 218 Semester 2, Uji Kompetensi 8: Bangun Ruang Sisi Datar. (*)