Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 268 269, Uji Kompetensi Bab 9: Soal Esai Part 1

0                             6

1                            11

2                              7

3                              9

4                              4

5                              2

-  Menghitung Jangkauan

Jangkauan = Nilai tertinggi - Nilai terendah

Jangkauan = 5 - 0

Jangkauan = 5

- Menghitung Kuartil

Jumlah data = 39 (ganjil)

Q1 = (39 + 1) / 4

Q1 = 40/4

Q1 = 10

Nilai Q1 (kuartil bawah) adalah data ke - 10 yaitu 1.

Q3 = 3 (39 + 1) / 4

Q3 = 3 (40) / 4

Q3 = 120/4

Q3 = 30

Nilai Q3 (kuartil atas) adalah data ke-30 yaitu 3.

- Menghitung Jangkauan Interkuartil

H = Q₃ - Q₁

= 3 - 1

= 2

Jadi, hasil perhitungannya adalah sebagai berikut:

- Jangkauan = 5

- Kuartil atas = 3

- Kuartil bawah = 1

- Jangkauan interkuartil = 2

g. Dalam catatan Pak RT, rata-rata banyak anak pada tiap keluarga menjadi 3 sesudah ada dua puluh keluarga pendatang yang masuk ke dalam lingkungan tersebut.

Berapa rata-rata banyak anak pada kedua puluh keluarga pendatang tersebut?

Jawaban:

- Cari total banyak anak dan total keluarga dari keluarga mula-mula di desa tersebut:

Total keluarga = 6 + 11 + 7 + 9 + 4 + 2 = 39

Total banyak anak = (0 x 6) + (1 x 11) + (2 x 7) + (3 x 9) + (4 x 4) + (5 x 2)

Total banyak anak = 0 + 11 + 14 + 27 + 16 + 10

Total banyak anak = 78

- Hitung total banyak anak dan total keluarga setelah 20 keluarga pendatang masuk ke desa tersebut:

Total keluarga = 39 + 20 = 59

Total banyak anak = 59 x 3 = 177

- Cari total banyak anak pada kedua puluh keluarga pendatang baru:

Banyak anak 20 keluarga pendatang baru = 177 - 78 = 99

- Hitung rata-rata banyak anak pada kedua puluh pendatang baru tersebut:

Rata-rata banyak anak pada kedua puluh keluarga pendatang baru = 99 : 20

= 4,95 anak

≈ 5 anak

Jadi, rata-rata banyak anak pada kedua puluh keluarga pendatang baru tersebut adalah 5 orang anak.

h. Jika terdapat lima keluarga pendatang dan setiap keluarga tersebut memiliki 2 anak, apakah ada perubahan pada mean, median, dan modus? Jika ada, tentukan mean, median, dan modus yang baru.

Jawaban:

Jika terdapat lima keluarga pendatang dan masing-masing memiliki 2 anak, maka mean tidak berubah, karena mean pada awalnya adalah 2 dan mean setelah datang keluarga pendatang juga 2.

Mediannya juga tidak berubah yaitu keluarga yang memiliki 2 anak. Modusnya berubah karena modus adalah data yang sering keluar.

jika semula data yang sering keluar adalah keluarga dengan 1 anak, setelah datangnya 5 keluarga dengan dua anak, maka modusnya menjadi keluarga yang memiliki 2 anak.

2. Jumlah siswa laki-laki kelas IX A SMP Ceria adalah 16 orang dengan berat badan rata-rata adalah 50 kg.

Jelaskan secara singkat langkah-langkah untuk mengukur berat badan ke-16 siswa tersebut.

Jawaban:

Untuk mengukur berat badan ke-16 siswa yakni dengan cara menjumlah berat badan 16 siswa lalu hasil jumlah dibagi dengan jumlah siswa (16).

3. Pak Tono memiliki kebun mangga sebanyak 36 pohon, rata-rata panen dari tahun 2013-2017 adalah 373 kg. Tentukan nilai x.

Jawaban:

Rata-rata panen = Jumlah panen selama 5 tahun / banyak tahun

373 = (432 + 330 + x + 397 + 365)/5

373 = (1.524 + x) / 5

373 × 5 = 1.524 + x

1.865 = 1.524 + x

x = 1.865 – 1.524 = 341

Jadi, banyaknya panen pada tahun 2015 adalah 341 kg.

4. Terdapat 8 bilangan dengan rata-rata 18. Enam bilangan di antaranya adalah 16, 17, 19, 20, 21, dan 14. Sisa dua angka bila dijumlahkan sama dengan 2x. Berapakah nilai x?

Jawaban:

Jumlah semuanya  = 8 x 18 = 126

Jumlah semuanya  = 16 + 17 + 19 + 20 + 21 + 14 + x + x

126 = 107 + 2x

126 - 107 = 2x

19 = 2x

x = 19/2

x = 8,5

Jadi, nilai x nya adalah 18,5.

5. Winda telah mengikuti beberapa kali ujian matematika. Jika Winda memperoleh nilai 94 pada ujian yang akan datang, nilai rata-rata seluruh ujian matematikanya adalah 89.

Tetapi jika ia memperoleh nilai 79 maka nilai rata-rata seluruh ujian matematikanya adalah 86.

Dari informasi tersebut, berapa banyak ujian yang telah diikuti oleh Winda sebelumnya?

Jawaban:

- Keadaan I

(∑x + 94)/(n + 1) = 89

⇒ ∑x + 94 = 89n + 89

⇒ ∑x = 89n - 5

- Keadaan II

(∑x + 79)/(n + 1) = 86

⇒ ∑x + 79 = 86n + 86

⇒ ∑x = 86n + 7

sehingga,

∑x = ∑x

⇒ 89n - 5 = 86n + 7

⇒ 3n = 12

⇒ n = 4

Jadi, winda telah mengikuti ujian sebanyak 4 kali.

6. Diketahui data nilai ujian akhir semester siswa kelas VIII A SMP Ceria di bawah ini.

Jika nilai ujian akhir semester siswa di kelas tersebut memiliki nilai rata-rata 7,5, tentukan nilai mediannya.

Jawaban:

- Cari n pakai rumus rata rata

6(4) + 7(8) + 8(n) + 9(2) + 10(2)/4+8+n+2+2 = 7,5

24 + 56 + 8n + 18 + 20/16+n = 7,5

118 + 8n/16+n = 7,5

118 + 8n = 7,5(16+n)

118 + 8n = 120 + 7,5n

8n-7,5n = 120-118

0,5n = 2

n = 4

Median = 4 + 8 + 4 + 2 + 2

= 20/2

= 10

Berarti mediannya ada di data 10, yakni nilai 7.

Jadi, nilai median dari data tersebut adalah 7.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 268 269, kegiatan siswa uji kompetensi bab 9: soal esai part 1 soal nomor 1-6 sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)