Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 319 320 321, Uji Kompetensi Semester 2

Keliling persegi tersebut = 10 + 10 + 5 + 5 = 30 cm

Keliling lingkaran tersebut = (1/2 keliling lingkaran ) + 5 + 5

= (1/2 x π x 2 x r) + 10

= (1/2 x 3,14 x 2 x 5) + 10

= 15,7 + 10

= 25,7 cm

Keliling daerah yang diarsir = keliling persegi + keliling lingkaran

= 30 + 25,7

= 55,7 cm

Luas persegi diarsir = sisi x sisi

= 10 x 10

= 100 cm⊃2;

Luas lingkaran diarsir = 1/2 x luas lingkaran

= 1/2 x π x r x π

= 1/2 x 3,14 x 5 x 5

= 39,25 cm⊃2;

Luas daerah yang diarsir seluruhnya = luas persegi + luas lingkaran

= 100 + 39,25

= 139,25 cm⊃2;

Jadi, keliling daerah yang diarsir tersebut adalah 55,7 cm dan luas daerah yang diarsir tersebut adalah 139,25 cm⊃2;.

3. Pertanian

Foto di atas memperlihatkan sebuah rumah petani yang atapnya berbentuk piramid.

Di bawah ini adalah model matematika untuk atap rumah petani yang dilengkapi dengan ukurannya.

Dalam model ini, lantai loteng ABCD berbentuk persegi. Tiang yang menopang atap merupakan rusuk balok EFGH.KLMN.

Titik E terletak di tengah AT, titik F di tengah BT, titik G di tengah CT, dan titik H di tengah DT. Semua rusuk piramid pada model tersebut panjangnya 12 m.

a. Hitunglah luas lantai loteng ABCD.

b. Hitunglah panjang EF.

Jawaban:

a. Luas lantai loteng ABCD = AB x BC

Luas lantai loteng ABCD = 12 x 12

Luas lantai loteng ABCD = 144 cm⊃2;

Jadi, luas lantai loteng ABCD adalah 144 cm⊃2;.

b. Panjang EF

Perhatikan gambar tersebut, letak EF tepat di tengah-tengah antara puncak T dengan Alas ABCD, selain itu segitga ABT juga sebangun dengan segitiga EFT.

Sehingga panjang EF akan 1/2 x panjang AB.

EF = 1/2 x AB

EF = 1/2 x 12

EF = 6 m

Jadi, panjang EF adalah 6 m.

4. Kecepatan mobil balap

Grafik berikut menunjukkan kecepatan mobil balap sepanjang lintasan 3 km selama putaran kedua. 

a. Pada jarak berapakah dari garis start yang menunjukkan awal lintasan lurus terpanjang?

A. 0.5 km

B. 1.5 km

C. 2.3 km

D. 2.6 km

Jawaban: B

Pembahasan:

Dapat dilihat pada grafik tersebut, lintasan lurus terpanjang dimulai saat naiknya kecepatan di antara kilometer ke 1,4 dan 1,6.

Maka, naiknya kecepatan terjadi pada kisaran kilometer ke (1,4 km + 1,6 km)/2 = 1,5 km.

Jadi, jarak dari garis start yang menunjukkan awal lintasan lurus terpanjang adalah 1,5 km.

b. Dimanakah posisi kecepatan terendah yang terekam selama putaran (lap) kedua?

A. pada garis start

B. sekitar 0.8 km

C. sekitar 1.3 km

D. pertengahan jarak sepanjang lintasan

Jawaban: C

Pembahasan:

Dapat dilihat pada grafik bahwa kecepatan terendah mobil balap tersebut terjadi antara kilometer ke 1,2 dan 1,4.

Maka, kecepatan terendahnya berada pada kisaran kilometer ke (1,2 km + 1,4 km)/2 = 1,3 km.

Jadi, posisi kecepatan terendah yang terekam selama putaran (lap) kedua adalah sekitar 1,3 km.

c. Menurut kalian apa yang terjadi pada kecepatan mobil yang berada pada jarak diantara 2.6 km sampai 2.8 km?

A. kecepatan mobil konstan/tetap

B. kecepatan mobil bertambah

C. kecepatan mobil berkurang

D. kecepatan mobil tidak dapat ditentukan berdasarkan grafik tersebut.

Jawaban: B

Pembahasan:

Dapat dilihat pada grafik bahwa antara jarak 2,6 km hingga 2,8 km terjadi lonjakan grafik (grafik naik).

Maka pada jarak tersebut, kecepatan mobil balap meningkat atau bertambah.

5. Ketika berjalan-jalan di sebuah mall, Gunarso mendapatkan keberuntungan sebagai pengunjung mall terpilih pada hari itu.

Gunarso berkesempatan memilih 1 hadiah dari 3 kotak yang sudah disediakan panitia mall.

Setiap kotak tersebut berisi bola berwarna merah mewakili mobil, kuning mewakili motor, dan hijau mewakili TV dengan komposisi sebagai berikut. 

Gunarso hanya diberi kesempatan untuk mengambil 1 hadiah dari salah satu kotak. Tentukan kotak mana yang memiliki peluang terbesar mendapatkan mobil. Jelaskan.

Jawaban:

- Peluang Mobil kotak A

Peluang Mobil = merah / (merah+kuning+hijau)

= 7 / (7 + 9 + 10)

= 7 / 26

= 0,269

- Peluang Mobil kotak B

Peluang Mobil = merah / (merah+kuning+hijau)

= 8 / (8 + 12 + 8)

= 8 / 28

= 0,285

- Peluang Mobil kotak C

Peluang Mobil = merah / (merah+kuning+hijau)

= 9 / (9 + 12 + 9)

= 9 / 30

= 0,300

Jadi, kotak yang memiliki peluang terbesar mendapatkan mobil adalah Kotak C.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 319 320 321, kegiatan siswa uji kompetensi semester 2: soal uraian sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)