Ayo Kita Berlatih 8.5, Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 254 255 256 257

Carilah nilai a, b, dan c pada tiap-tiap segitiga berikut.

Jawaban:

(i) 2a° + 3a° + 35° = 180°

5a° = 180° - 35°

5a° = 145°

a = 145°/5°

a = 29°

(ii)2b° + 2b° + 2b° = 180°

6b° = 180°

b = 180°/6°

b = 30°

(iii)3c° + c° + c° = 180°

5c° = 180°

c = 180°/5°

c = 36°

Jadi a = 29°, b = 30°, dan c = 36°.

Soal nomor 5

Diketahui segitiga dengan besar sudut-sudutnya adalah 50°, 60°, dan 70°.

a. Sebutkan jenis segitiga tersebut! Mengapa?

b. Dapatkah kalian menggolongkan segitiga tersebut dengan melihat panjang sisi-sisinya? Jelaskan.

Jawaban:

a. Termasuk segitiga lancip karena besar ketiga sudut tersebut kurang dari 90°.

b. Bisa saja, dengan memisalkan panjang sisi didepan sudut terkecil adalah a dan panjang sisi didepan sudut terbesar adalah c.

Sedangkan panjang sisi sisanya adalah b.

Sehingga panjang sisinya akan berakibat a < b>

Soal nomor 6

Diketahui sebuah segitiga ABC dengan besar salah satu sudutnya 18°, segitiga apakah ∆ABC itu? Jelaskan.

Jawaban:

Segitiga ABC adalah Segitiga Sama Kaki, jika 2 sudut lainnya masing-masing besarnya adalah 81°.

Segitiga ABC adalah Segitiga Tumpul, jika salah satu sudut besar sudutnya lebih dari 90°.

Segitiga ABC adalah Segitiga Lancip, jika 2 sudut lainnya besarnya masing masing kurang dari 90°.

Jadi, segitiga ABC dapat dibentuk menjadi 3 jenis bentuk segitiga.

Soal nomor 7

Urutkan besar sudut dalam segitiga jika diberikan panjang sisi-sisinya seperti berikut.

a. AB = 8 cm, BC = 5 cm, dan AC = 7 cm.

b. DE = 15 cm, EF = 18 cm, dan DF = 5 cm.

c. XY = 2 cm, YZ = 4 cm, dan XZ = 3 cm.

Jawaban:

a. m∠A < m>

b. m∠E < m>

c. m∠Z < m>

Soal nomor 8

Urutkan panjang sisi segitiga-segitiga berikut jika besar sudut-sudutnya adalah:

a. m∠S = 90°, m∠R = 40°, m∠T = 50°

b. m∠A = 20°, m∠B = 120°, m∠C = 40°

c. m∠ X = 70°, m∠Y = 30° , m∠Z = 80°

d. m∠D = 80°, m∠E = 50°, m∠F = 50°

Jawaban:

a. m∠S = 90°, sisi di seberang sudut S adalah TR

m∠T = 50°, sisi di seberang sudut T adalah SR

m∠R = 40°, sisi di seberang sudut R adalah ST

ST < SR>

Jadi, urutan sisi segitiga SRT adalah ST < SR>

b. m∠B = 120°, sisi di seberang sudut B adalah AC

m∠C = 40°, sisi di seberang sudut C adalah AB

m∠A = 20°, sisi di seberang sudut A adalah BC

BC < AB>

Jadi, urutan sisi segitiga ABC adalah BC < AB>

c.m∠Z = 80°, sisi di seberang sudut Z adalah XY

m∠X = 70°, sisi di seberang sudut X adalah YZ

m∠Y = 30°, sisi di seberang sudut Y adalah XZ

XZ < YZ>

Jadi, urutan sisi segitiga XYZ adalah XZ < YZ>

d. m∠D = 80°, sisi di seberang sudut D adalah EF

m∠E= 50°, sisi di seberang sudut E adalah DF

m∠F = 50°, sisi di seberang sudut F adalah DE

karena m∠E = m∠F maka,DE = DF < EF>

Jadi, urutan sisi segitiga SRT adalah DE = DF < EF>

Soal nomor 9

Mungkinkah dapat dibentuk sebuah segitiga, jika disediakan lidi dengan panjang seperti berikut? Selidikilah.

a. 11 cm, 12 cm, dan 15 cm.

b. 2 cm, 3 cm, dan 6 cm.

c. 6 cm, 10 cm, 13 cm.

d. 5 cm, 10 cm, dan 15cm.

Jawaban:

a. Bisa

b. Tidak bisa

c. Bisa

d. Tidak bisa

Soal nomor 10

Perhatikan gambar berikut

Segitiga PQR merupakan segitiga sama sisi. Jika ∠SPQ = 20° dan ∠TQR = 35°, maka ∠SUT = ...

Jawaban:

Segitiga QPR

∠QPR = 60°

∠QRP = 60°

∠PQR = 60°

Segitiga PQU

∠SPQ = ∠QPU = 20°

∠PQU = 60° - ∠TQR = 60° - 35° = 25°

∠PUQ = 180° - (∠SPQ + ∠PQU) = 180° - (20°+25°) = 180° - 45° = 135°

∠SUT = ∠PQU

∠SUT = 135°

Jadi, sudut SUT adalah 135°.

Soal nomor 11

Perhatikan gambar berikut

a. Tentukan besar ∠P

b. Tentukan nilai p

Jawaban:

a. ∠P = (180° - ∠PQR) / 2

∠P = (180° - 68°) / 2

∠P = (112°) / 2

∠P = 56°

b. ∠BAC + ∠BCA = ∠CBD

48° + 3p° = 5p°

5p° - 3p° = 48°

2p° = 48°

p = 48°/2

p = 24°

Jadi, nilai p = 24°

Soal nomor 12

Dalam segitiga ABC diketahui titik D terletak pada sisi BC, sehingga AB = AC, AD = BD dan m∠DAC = 39°. Tentukan besar ∠BAD.

Jawaban:

a° + a° + a° + 39° = 180°

3a° = 180° - 39°

3a° - 141°

a° = 141°/3

a° = 47°

BAD = a° = 47°

Soal nomor 13

Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1 satuan.

Melalui C dibuat garis yang tegak lurus BC.

Garis tersebut berpotongan dengan perpanjangan garis BA di titik D. Berapakah panjang CD?

Jawaban:

∠ADC = 30° dan siku-siku di C,  jadi AC/DC = tan 30°

1/DC = 1/√3

DC = √3 Satuan

Panjang CD = √3 satuan

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 7 halaman 254 255 256 257, kegiatan siswa ayo kita berlatih 8.4 sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)