Ayo Kita Berlatih 6.4, Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40 41 42 dan Pembahasan

e = 10√3

Jadi, panjang sisi huruf d adalah 10 dan panjang sisi huruf e adalah 10√3.

2. Tentukan keliling persegi ABCD berikut.

Jawaban:

a⊃2; + a⊃2; = AC⊃2;

2a⊃2; = (18√2)⊃2;

a⊃2; = 648 / 2

a = √324

a = 18

Keliling abcd = 4 x a

= 4 x 18

= 72

Jadi, keliling persegi ABCD tersebut adalah 72 satuan.

3. Tentukan luas segitiga berikut.

Jawaban:

a⊃2; + a⊃2; = 16⊃2;

2a⊃2; = 256

a⊃2; = 256 / 2

a = √128

a = 8√2

Luas segitiga = 1/2 x 8√2 x 8√2

= 1/2 x 128

= 64

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 64 satuan⊃2;.

4. Apa yang salah dengan gambar di bawah ini? Jelaskan.

Jawaban:

Segitiga tersebut bukanlah segitiga siku-siku yang dengan sudut 30°, 60°, dan 90°, karena perbandingan panjang ketiga sisinya tidak sama dengan 1 : 2 : √3.

5. Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut.

Jawaban:

1 / 2 = KN / LN

1 / 2 = KN / 8

KN = 8 / 2

KN = 4

√3 / 2 = KL / LN

√3 / 2 = KL / 8

KL = 8√3 / 2

KL = 4√3 cm

Luas persegi panjang = 4 x 4√3

= 16√3 cm⊃2;

Jadi, luas persegi panjang KLMN adalah 16√3 cm⊃2;.

6. Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah.

Tentukan:

a. keliling segitiga ABC,

b. tentukan luas segitiga ABC.

Jawaban:

AC = 2 x AD = 2 x 8 = 16 cm

AB = 2 x AC = 2 x 16 = 32

BC = √3 x AC = √3 x 16 = 16√3

a. keliling segitiga = 16 + 32 + 16√3

= (48 + 16√3) cm

Jadi, keliling segitiga ABC adalah (48 + 16√3) cm.

b. luas segitiga = 1/2 x AC x BC

= 1/2 x 16 x 16√3

= 8 x 16√3

= 128√3 cm⊃2;

Jadi, luas segitiga ABC adalah 128√3 cm⊃2;.

7. Tentukan luas trapesium di bawah ini.

Jawaban:

30 derajat : 60 derajat : 90 derajat = 1 : √3 : 2

x =?

√3/2 = x/1

√3/2 = x

Mencari y

y =?

1/2 = y/1

1/2 = y

Mencari alas

√3/2 + √3/2 + 1

= √3 + 1

L = (jumlah sisi sejajar x t)/2

= ((1 + √3 + 1) x ½)/2

= ((√3 +2) x ½)/2

= (√3 + 2)/4

= 1/4√3 + 2/4

= 1/3√3 + 1/2

Jadi luasnya 1/3√3 + 1/2

8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini. Diketahui ∠ABC = 90 derajat, ∠CDB = 45 derajat, ∠CAB = 30 derajat, dan AD = 2 cm. Tentukan panjang BC.

Jawaban:

39 derajat : 60 derajat : 90 derajat = 1 : √3 : 2

Karena ∆ BCD siku – siku sama kaki maka BC = BD

BC/BA = 30 derajat/60 derajat

BC/ (AD + BD) = 30 derajat/60 derajat

BC/(2 + BC) = 1/3

BC = 1 (2 + BC)/√3

BC = 2 + BC/√3

√3BC = 2 + BC

√3BC – BC = 2

BC (√3-1) = 2

BC = 2/√3 – 1 (disederhanakan lagi) maka

BC = 3/√3-1 x √3 + 1/√3 -1

BC =   (2√3 + 2)/ 3 + √3 – √3 – 1

BC = (2√3 +2)/2

BC = √3 + 1 cm

BC = 2/V3 – 1

9. Perhatikan derajat ABCD.EFGH.

Jika besar ∠BCA = 60 derajat,

tentukan:

a. panjang AC,

b. luas bidang ACGE.

Jawaban:

a. 30 derajat : 60 derajat : 90 derajat= 1 : V3 : 2

AC/BC = 90 derajat/30 derajat

AC/24 = 2/1

AC = (24 x 2)/1

AC = 48 cm

b. L ACGE = p x l

= AC x AE

= 48 dm x AE dm

= 48 AE dm2

10. Gambar di samping adalah jaring-jaring piramida segitiga.

a. Berapakah panjang b?

b. Berapakah luas permukaan piramida?

Jawaban:

a. Berapa panjang b

b2 = 42 + 42

b = √16 + 16

= √32

= 4√2 cm

b. luas = L3∆ siku-siku sama kaki + L∆ sama sisi

= 3 x 2/t/2 + 1/4 s2 √3

= 3 x 4.4/2 + 1/4 (4√2)2 √3

= 24 + 1/4 .16.2 . √3

= 24 + 8 √3

= 8(3 + √3) cm2

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 40 41 42, kegiatan siswa ayo kita berlatih 6.4 sesuai dengan buku Matematika kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)