Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 60 61 62, Soal Uji Kompetensi Bab 5: Uraian

x = 975 SGD

c. 1 SGD = 4,2 ZAR

Uang 3.900 ZAR = 975 SGD

1 SGD = 4,2 ZAR

x SGD = 3.900 ZAR

x/1 = 3.900/4,2

x = 928,57

Jadi, nilai tukar sekarang yang sebelumnya 4,0 menjadi 4,2 ZAR, ketika dia menukar ZARnya menjadi SGD adalah ketika situasi penurunan mata uang ZAR terhadap SGD menguntungkan Mei Ling.

Apabila nilai tukar SDG terhadap ZAR masih 4,2 ZAR per SGD, Mei Ling akan memperoleh uang sekitar 929 SGD. Nilai tukarnya lebih kecil daripada nilai tukar yang baru.

9. Katrol

Hubungan antara ukuran katrol dan kecepatan berputar berbanding terbalik.

Katrol seperti gambar di atas. Diameter katrol A dua kali diameter katrol B. Sehingga, jika katrol A berputar sekali, katrol B berputar dua kali.

Misalkan katrol A berdiameter tiga kali katrol B, maka ketika A berputar sekali, katrol B berputar tiga kali. Diameter katrol B yang lebih kecil dibandingkan dengan diameter katrol A. Kecepatan putaran katrol berbanding terbalik terhadap diameter. Kita dapat menyatakannya dalam persamaan berikut.

R = k/d, dimana R adalah kecepatan katrol dalam revolusi per menit (rpm) dan d adalah diameter katrol.

a. Katrol A diputar terhadap katrol B. Katrol B berdiameter 40 cm dan berotasi 240 rpm. Tentukan kecepatan katrol A jika diameternya 50 cm.

b. Katrol B diputar terhadap katrol A. Katrol A berdiameter 30,48 cm dan berkecepatan 300 rpm. Katrol B berdiameter 38,1 cm.

Berapakah kecepatan yang dihasilkan oleh katrol B?

c. Katrol pada sebuah mesin berdiameter 9 inci dan berputar 1260 rpm. Katrol ini diikat sabuk karet dengan katrol yang lebih kecil pada motor elektrik. Katrol yang kecil berdiameter 5 inci. Tentukan kecepatan katrol yang kecil.

d. Apakah keliling lingkaran (katrol) berbanding lurus dengan diameternya? Jelaskan.

e. Bagaimanakah keliling lingkaran berpengaruh jika diameternya dilipatgandakan?

Jawaban:

a. d = 40 cm, R = 240 rpm

R = k/d

k = R . d

k = 40 . 240

k = 9.600

Untuk menentukan kecepatan katrol A, dilakukan perhitungan seperti berikut:

R = k/d

R = 9.600/50

R = 192 rpm

Jadi, kecepatan katrol A adalah 192 rpm.

b. d = 30,48 cm, R = 300 rpm

k = R . d

k = 30,48 x 300

k = 9,144

Kecepatan yang dihasilkan oleh katrol B:

R = k/d

R = 9,144/38,1

R = 240 rpm

c. 9 inci = 1.260 rpm

5 inci = x

x = (9 . 1.260)/5

x = 2.268 rpm

d. Keliling lingkaran (katrol) berbanding lurus dengan diameternya.

Semakin besar diameter katrol, semakin panjang kelilingnya. Semakin kecil diameter katrol, semakin pendek kelilingnya.

e. Apabila diameter suatu lingkaran dilipatgandakan, keliling lingkaran akan berlipat ganda pula. Misalkan, diameter lingkaran diubah menjadi empat kalinya, maka keliling lingkaran menjadi empat kali dari keliling semula.

10. Gunakan x untuk menyatakan salah satu ukuran panjang persegi panjang dan gunakan y untuk menyatakan ukuran lebar.

a. Buatlah tabel nilai yang mungkin untuk x dan y jika luas persegipanjang adalah 12 m2. Kemudian dari tabel yang kalian buat, gambarkan grafiknya.

b. Apakah hubungan x dan y senilai, berbalik nilai, atau bukan keduanya? Jelaskan alasan kalian.

c. Buatlah tabel nilai yang mungkin untuk x dan y jika luas persegi panjang adalah 12 m2. Kemudian dari tabel yang kalian buat, gambarkan grafiknya dengan menggunakan bidang koordinat yang sama pada soal a).

d. Bagaimanakah hubungan luas persegi panjang pertama dengan luas persegi panjang yang kedua? Jika nilai x yang diketahui, bagaimanakah hubungan antara nilai y pada persegi panjang pertama dan nilai y pada persegi panjang kedua? Jika nilai y yang diketahui, bagaimanakah hubungan antara nilai x pada persegipanjang pertama dan nilai x pada persegipanjang kedua?

Jawaban:

a. Tabel dan grafik

Tabel nilai yang mungkin untuk x dan y jika luas persegi panjang adalah 12 m2. Kemudian dari tabel yang dibuat, gambarkan grafiknya.

b. Hubungan x dan y adalah berbalik nilai. Karena hasil kali kedua nilai adalah sama, yakni 12.

c. Tabel dan grafik

Tabel nilai yang mungkin untuk x dan y jika luas persegi panjang adalah 12 m2. Kemudian dari tabel yang kalian buat, gambarkan grafiknya dengan menggunakan bidang koordinat yang sama pada soal a).

d. Kedua luas pada persegi panjang soal a) dan soal c) adalah sama. Apabila nilai x yang diketahui pada soal a) dan c) maka nilai y pada keduanya akan sama dengan 12/x. Apabila nilai y yang diketahui pada soal a) dan c), maka nilai x pada keduanya pun sama dengan 12/y.

Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 halaman 60 61 62, soal kegiatan siswa Uji Kompetensi Bab 5: uraian Part 2 sesuai dengan Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)