Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 30 31 32, Ayo Kita Berlatih 1.5: Pola Bilangan

Un = 4n - 3

Soal nomor 2

Un = a + (n – 1)b + ½ (n – 1)(n – 2)c

Un = 1 + (n – 1)4 + ½ (n – 1)(n – 2)4

Un = 1 + (4n – 4) + 2(n⊃2; – 3n + 2)

Un = 1 + 4n – 4 + 2n⊃2; – 6n + 4

Un = 2n⊃2; – 2n + 1

Soal nomor 3

Jumlah bilangan pada tiap baris,

baris ke-1 = 1 = 2⁰

baris ke-2 = 1 + 1 = 2 = 2⊃1;

baris ke-3 = 1 + 2 + 1 = 4 = 2⊃2;

baris ke-4 = 1 + 3 + 3 + 1 = 8 = 2⊃3;

baris ke-n = 2n-1

Soal nomor 4

a. Jumlah bilangan pada tiap pola,

pola ke-1 = 1 = 13

pola ke-2 = 8 = 23

pola ke-3 = 27 = 23

pola ke-n = n3

b. Jumlah bilangan hingga pola, 13+ 23 + 33 + .... + n3

Jawab = [1/2n x (n+1)]2

Soal nomor 5

a. Ya, karena gambar di atas membentuk pola bilangan ganjil yang dimulai dari angka 1 kemudian bilangan selanjutnya bertambah 2.

b. Banyak noktah pada 5 urutan berikutnya adalah 9, 11, 13, 15, 17.

Pola bilangan yang didapat adalah pola bilangan ganjil.

Rumus pola ke-n adalah 2n - 1.

Soal nomor 6

Pola ke-1 = 2

Pola ke-2 = 4

Pola ke-3 = 6

Pola ke-n = 2n

Pola ke-100 =

= 2 x 100

= 200

Jadi, banyak lingkaran pada pola ke-100 pada pola tersebut adalah 200.

Soal nomor 7

Pola ke-1 = 2 = 1 x 2

Pola ke-2 = 6 = 2 x 3

Pola ke-3 = 12 = 3 x 4

Pola ke-n = n x (n + 1)

Pola ke-10 = n x (n + 1)

= 10 x (10 + 1)

= 10 x 11

= 110

Pola ke-100 = n x (n + 1)

= 100 x (100 + 1)

= 100 x 101

= 10.100

Pola ke-n = n x (n + 1)

Soal nomor 8

Pola ke-1 = 4 = 1 x 4

Pola ke-2 = 8 = 2 x 4

Pola ke-3 = 12 = 3 x 4

Pola ke-n = n x 4

Pola ke-10 = n x 4

= 10 x 4

= 40

Pola ke-100 = n x 4

= 100 x 4

= 400

Pola ke-n = n x 4

Soal nomor 9

Pola ke-1 = 3 = 1 + 2

Pola ke-2 = 6 = 1 + 2 + 3

Pola ke-3 = 10 = 1 + 2 + 3 + 4

Pola ke-n = 1/2 x (n+1) x (n+2)

Pola ke-10 = 1/2 x (n+1) x (n+2)

= 1/2 x (10+1) x (11+2)

= 1/2 x 11 x 12

= 66

Pola ke-100 = 1/2 x (n+1) x (n+2)

= 1/2 x (100+1) x (100+2)

= 1/2 x 101 x 102

= 5.151

Pola ke-n = 1/2 x (n+1) x (n+2)

Soal nomor 10

a. 1/2, 1/6, 1/12

Dari pola tersebut, Angka pembilang akan selalu = 1

Angka penyebut = 2, 6, 12 = (1 x 2) , (2 x 3) , (3 x 4), .... , (n x (n+1))

b. Pola ke-n = 1 / n x (n +1)

Soal nomor 11

a. Banyak bola pada pola ke-100 adalah 792 bola.

b. Jumlah bola hingga pola ke-100 adalah 39.601 bola.

Soal nomor 12

Pola ke-1 = 3 = (2 x 1) + 1

Pola ke-2 = 5 = (2 x 2) + 1

Pola ke-3 = 7 = (2 x 3) + 1

Pola ke-4 = 9 = (2 x 4) + 1

Pola ke-n = 2n + 1

Pola ke-10 = (2 x 10) + 1

= 20 + 1

= 21

Jadi, banyak stik pada pola ke-10 adalah 21 stik.

Pola ke-100 = (2 x 100) + 1

= 200 + 1

= 201

Jadi, banyak stik pada pola ke-100 adalah 201 stik.

Soal nomor 13

a. 1/20 , 1/30 , 1/42

b. Pola ke-n = 1 / n x (n +1)

c. Jumlah hingga ke-n = n / (n + 1)

Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 halaman 30 31 32, soal kegiatan siswa Ayo Kita Berlatih 1.5: Pola Bilangan sesuai dengan Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)