Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 102 103, Ayo Kita Berlatih 3.2: Aturan Sandi

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Apa kalian sudah siap belajar? Simak nih kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 halaman 102 103, Ayo Kita Berlatih 3.2: Aturan Sandi.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab ke 3 yang berjudul Relasi dan Fungsi pada kegiatan siswa Ayo Kita Berlatih 3.2 tentang Aturan Sandi.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 102 103 di buku siswa Matematika Kelas 8.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 8 Semester 1 halaman 102 103 sesuai dengan buku Matematika Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 147, Ayo Kita Menalar: Himpunan Ekuivalen

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 102 103

Ayo Kita Berlatih 3.2

Kerjakanlah soal-soal berikut.

1. Perhatikan aturan sandi di bawah ini.

Tulislah arti pesan sandi berikut.

a. gkqfuzxqax qrqsqi uxkxax atzoaq ro kxdqi

b. uxkxax qrqsqi gkqfuzxqax ro ltagsqi

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 144, Ayo Kita Berlatih 2.5: Semua Himpunan

Sandikan pesan berikut.

c. SAYA ANAK INDONESIA

d. MATEMATIKA ADALAH KEHIDUPANKU

2. Diketahui P = {1, 2, 3, 4, 6} dan Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12}.

a. Jika dari P ke Q dihubungkan relasi “setengah dari”, tentukan himpunan anggota P yang mempunyai pasangan di Q.

b. Jika dari Q ke P dihubungkan relasi “kuadrat dari”, tentukan himpunan anggota Q yang mempunyai pasangan di P.

3. Misalkan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {2, 3, 5, 7}. Relasi yang didefinisikan adalah “faktor dari”. Apakah relasi dari A ke B termasuk fungsi?

4. Misalkan A = {3, 4, 6, 8, 9, 12, 14, 18}, dan B = {1, 6, 9}. Relasi yang didefinisikan adalah “anggota A sepertiga kali anggota B”. Apakah relasi dari A ke B termasuk fungsi?

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 143 144, Ayo Kita Menalar: Himpunan Kuasa

5. Diketahui himpunan A adalah himpunan kuadrat sempurna antara 1 sampai dengan 100 dan himpunan B adalah himpunan bilangan kelipatan tiga antara 1 sampai dengan 100.

Relasi yang menghubungkan himpunan A ke B adalah akar dari.

a. Sebutkan anggota-anggota himpunan A dan anggota-anggota himpunan B.

b. Sebutkan semua pasangan berurutan dari relasi tersebut.

c. Apakah relasi di atas merupakan fungsi ?

d. Tentukan domain, kodomain dan daerah hasil.

6. Tuliskan sebuah contoh fungsi yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari dan nyatakan dalam bentuk pasangan berurutan.

7. Diketahui P = {Malang, Surabaya, Semarang, Bandung, Jakarta, Denpasar, Sumenep} dan Q = {Jatim, Jateng, Jabar, Bali}. Nyatakan relasi R : P ke Q dalam himpunan pasangan berurutan dengan aturan:

a. ibu kota provinsi

b. kota di provinsi

8. Diketahui K = {3, 4, 5, 6} dan L = {4, 5, 6, 7}. Jika g adalah fungsi dari himpunan K ke himpunan L, tentukan dua aturan yang mungkin untuk fungsi g kemudian tuliskan dalam bentuk pasangan berurutan.

9. Diketahui K = {p, q} dan L = {2, 3, 4}

a. Buatlah semua pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B yang membentuk fungsi.

b. Tentukan banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B.

10. Buatlah dua himpunan yang relasinya adalah faktor dari.

Jawaban:

Soal nomor 1

a. ORANG TUAKU ADALAH GURUKU KETIKA DI RUMAH

b. GURUKU ADALAH ORANG TUAKU KETIKA DI SEKOLAH

c. lqnq qfqa ofrgftloq

d. dqztdqzoaq qrqsqi qtiorxhqfax

Soal nomor 2

a. Jika dari P ke Q dihubungkan korelasi “setengah dari”

Maka himpunan anggota P dengan pasangan anggota Q adalah

Himpunan pasangan berurutan yaitu {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8), (6, 12)}

b. Jika dari Q ke P dihubungkan korelasi “kuadrat dari”,

Maka himpunan anggota Q yang mempunyai pasangan di P adalah {(4, 2)}

Soal nomor 3

Jika pasangan himpunan secara berurutan adalah {(1 , 2) , (1 , 3) , (1 , 5) , (1 , 7) , (2 , 2) , (3 , 3) , (5 , 5)}

Maka relasi dari A ke B tidak termasuk fungsi, karena karena ada anggota A yaitu 1 yang mempunyai lebih dari satu pasangan di B

Adapun juga anggota A yaitu 4 tidak mempunyai pasangan di B.

Sebab fungsi adalah memasangkan anggota A tepat satu dengan anggota B.

Soal nomor 4

Berdasarkan definisi anggota A sepertiga kali anggota B.

Maka relasi dari A ke B tidak termasuk fungsi, karena memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B tidak dapat dilakukan.

Soal nomor 5

a. Anggota A = himpunan kuadrat tepat antara 1 hingga 100.

Tetapi berarti 1 dan 100 tidak termasuk, jadi hasilnya:

A = {2⊃2;, 3⊃2;, 4⊃2;, 5⊃2;, 6⊃2;, 7⊃2;, 8⊃2;, 9⊃2;}

A = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}

Sedangkan anggota B = himpunan bilangan kelipatan tiga antara 1 hingga dengan 100

Jadi anggota B adalah {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}

b. Relasi pasangan himpunan A ke himpunan B adalah {akar dari}

Jadi himpunan pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B dengan korelasi {akar dari} adalah {(9, 81)}

c. Relasi tersebut bukan fungsi, karena ada anggota A yang tidak mempunyai pasangan di B yaitu 4, 16, 25, 36, 49, 64 dan 81

Masing-masing bilangan tersebut tidak ada pasangannya di B.

d. Domain: {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}

Kodomain: {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}

Daerah hasil = {9, 81}

Jadi, relasi A ke B adalah akar dari yaitu (9,81)

Soal nomor 6

Contoh fungsi yang terjadi sehari-hari adalah Provinsi dengan Ibukotanya.

Provinsi : (Jawa Barat, Jawa Tengah, Jawa Timur, Sulawesi Selatan, Sumatera Utara)

Ibukota nya: (Bandung, Semarang, Surabaya, Makassar, Medan)

Himpunan berurutan relasi provinsi dengan ibukotanya: {(Jawa Barat, Bandung), (Jawa Tengah, Semarang), (Jawa Timur, Surabaya), (Sulawesi Selatan, Makassar), (Sumatera Utara, Medan)}.

Soal nomor 7

a. Himpunan pasangan berurutan relasi “Ibukota Provinsi” adalah {(Surabaya, Jatim), (Semarang, Jateng), (Bandung, Jabar), (Denpasar, Bali)}

b. Himpunan pasangan berurutan relasi “Kota di Provinsi” adalah {(Malang, Jatim), (Surabaya, Jatim), (Semarang, Jateng), (Bandung, Jabar), (Denpasar, Bali), (Sumenep, Jatim)}

Soal nomor 8

K → L

Anggota K = {3, 4, 5, 6} dan L = {4, 5, 6, 7}

- Relasi K dengan L yang dapat terjadi adalah korelasi "faktor dari" yaitu

3 faktor dari 6

4 faktor dari 4

5 faktor dari 5

6 faktor dari 6

Bentuk himpunan pasangan berurutannya adalah {(3, 6), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}

- Relasi K dengan L yang dapat terjadi adalah korelasi korelasi "kurang dari" yaitu

3 kurang dari 4

4 kurang dari 5

5 kurang dari 6

6 kurang dari 7

Bentuk himpunan pasangan berurutannya adalah {(3, 4), (4, 5), (5, 5), (6,7)}.

Soal nomor 9

a. Himpunan pasangan berurutan yang dimaksud adalah

= {(p, 2), (q, 2)}

= {(p, 2), (q, 3)}

= {(p, 2), (q, 4)}

= {(p, 3), (q, 3)}

= {(p, 3), (q, 2)}

= {(p, 3), (q, 4)}

= {(p, 4), (q, 2)}

= {(p, 4), (q, 3)}

= {(p, 4), (q, 4)}

b. Banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah sebanyak 9

Soal nomor 10

Relasi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah Faktor dari Himpunan P = (3, 5, 7, 9, 10)

Himpunan Q = ( 25, 27, 35, 45, 50)

Relasi “faktor dari” Himpunan pasangan terurut adalah : {(3,35) , (5,25) , (5,45), (5, 50), (7,35), (9,27), (9,45), (10,50)}

Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 halaman 102 103, soal kegiatan siswa Ayo Kita Berlatih 3.2: Aturan Sandi sesuai dengan Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)