Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 121, Ayo Kita Menalar: Korespondensi Satu-Satu

Apakah relasi dari himpunan A ke himpunan B merupakan korespondensi satu-satu atau bukan korespondensi satu-satu?

Kalau bukan termasuk korespondensi satu-satu, apakah diagram tersebut menunjukan fungsi? Jelaskan.

Jelaskan perbedaan antara relasi, fungsi, dan korespondensi satu-satu.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 155, Ayo Kita Berlatih 2.7: Anggota Himpunan

Jawaban:

Soal nomor 1

1. Iya, bahwa setiap anggota A dihubungkan dengan anggota B.

2. Iya, bahwa setiap anggota A dihubungkan dengan anggota B.

3. Semua anggota A hanya dihubungkan satu dengan anggota B.

4. Semua anggota A hanya dihubungkan satu dengan anggota B.

5. “Korespondensi satu-satu adalah fungsi satu-satu yang memasangkan setiap anggota daerah asal maupun daerah kawan dengan tepat satu”.

Soal nomor 2

Untuk mengetahui banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari himpunan A ke B, cukup mengetahui banyak anggota dari himpunan tersebut.

Karena dalam contoh korespondensi satu-satu banyak dari kedua himpunan adalah sama.

Kemudian banyak anggota tersebut difaktorialkan, misal banyak anggota ada 4, maka banyak korespondensi satu-satu yang mungkin adalah 4 = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

a) Pada diagram Gambar 3.7a bukan korespondensi satu-satu, karena ada satu anggota himpunan B memasangkan lebih dari 1 anggota A dan ada tiga anggota himpunan B tidak mempunya pasangan.