Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Kurikulum Merdeka Halaman 29 30 31, Latihan B: Persamaan Linear

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Mari kita belajar! Simak nih, berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 9 Kurikulum Merdeka halaman 29 30 31, kegiatan siswa Latihan B: Persamaan Linear.

Kali ini akan membahas soal pada bab ke 1 yang berjudul Sistem Persamaan Linear Dua Variabel pada kegiatan siswa Latihan B tentang persamaan linear.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternative jawaban untuk meyelesaikan soal pada halaman 29 30 31 di buku siswa Matematika kelas 9.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 9 Kurikulum Merdeka halaman 29 30 31 sesuai dengan buku Matematika kelas 9 edisi tahun 2022.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 5 SD Kurikulum Merdeka Halaman 90, Eksplorasi 3.2E: Cara Lukas

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 29 30 31 Kurikulum Merdeka

Latihan B 

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

1. Benar atau salah. Pasangan (x, y ) merupakan penyelesaian suatu sistem persamaan linear dua variabel apabila nilai x dan y tersebut memenuhi semua persamaan pada sistem persamaan tersebut.

2. Benar atau salah. Diberikan sistem persamaan

ax + by = c

px + qy = r

Jika a/p = b/q maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut mempunyai tepat satu penyelesaian.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 5 SD Kurikulum Merdeka Halaman 91 92, Eksplorasi 3.3A: Cara Nisa

3. Pasangkan sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan grafiknya. Penerapan Konsep

4. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode grafik.

a. x - y = 2

3x + y = 26

b. 4x - 8y = -2 

x - 2y = 1/2

5 Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi.

a. 4x - 8y =11

x + 5y = 1

b. x = 2y + 1

2x + 3y = -5

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 5 SD Kurikulum Merdeka Halaman 88 89, Eksplorasi 3.2E: Cara Yohana

6. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi.

a. 3x - 4y = -11

1/3x + 6y = 2

b. 4x +5y = -2

8x - 5y = 5

7 Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode campuran.

a. -2x +5y = -49

4x - 6y = 70

b. 2x - y = 3

13x + 11y = 9

8. Tentukan nilai n agar sistem persamaan linear

x - y = 13

- x - ny = 9

tidak memiliki penyelesaian.

9. Wayan pergi ke toko kue tradisional untuk membeli kue basung (kue yang berasal dari Sumatera Barat) dan kue mendut (kue yang berasal dari Jawa Tengah). 

Dia membeli satu kue basung dan tiga kue mendut dengan harga seluruhnya Rp13.500,00. 

Di toko yang sama, Aisyah membeli dua kue basung dan lima kue mendut dengan harga seluruhnya Rp24.000,00. 

Berapa harga tiga kue mendut dan tujuh kue basung?

10. Suatu toko alat lukis menjual 40 kuas lukis. Harga kuas lukis jenis I Rp35.000,00 dan harga kuas lukis jenis II Rp24.000,00. 

Jika uang yang didapat oleh toko tersebut Rp1.103.000,00, maka berapa banyak masing-masing jenis kuas lukis yang terjual?

11. Apabila terdapat dua bilangan yang berbeda, tentukan penyelesaian dari teka-teki berikut ini. “ 1/4 dari bilangan pertama ditambah 1 sama dengan 1/2 dari bilangan kedua.” 

“Bilangan pertama sama dengan 4 lebihnya dari dua kali bilangan kedua.”

Tentukan nilai bilangan pertama dan bilangan kedua.

12. Tentukan nilai x . y, jika diketahui sistem persamaan linear berikut.

-3x +2y          6

_______ = ____

5x + 7y + 3      7

2x + 5            1

_______ = ____

-y + 8             5

Jawaban:

Soal nomor 1

Benar

Soal nomor 2

Salah. Diberikan sistem persamaan 

ax + by = c

px + qy = r

Jika ap a/p ≠ b/q , maka sistem persamaan linear dua variabel mempunyai tepat satu penyelesaian.

Soal nomor 3

Berikut ini pasangan yang tepat antara sistem persamaan dan grafiknya.

Soal nomor 4

Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan metode grafik.

a.  x - y = 2

3x + y = 26

Untuk memudahkan dalam menggambar grafik, tentukan titik potong sumbu x dan sumbu y.

Gambar 1.8 merupakan grafik dari sistem persamaan linear

x - y = 2

3x + y = 26

Terlihat bahwa perkiraan titik potong kedua persamaan adalah (7, 5). 

Untuk memastikan apakah (7, 5) merupakan titik potong dari sistem persamaan linear tersebut, periksa dengan memasukkan nilai x dan y ke dalam setiap persamaan.

Persamaan x - y = 2

7 - 5 = 2

2 = 2 (benar)

Persamaan 3x + y = 26

3(7) + 5 = 26

26 = 26 (benar)

Jadi penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel

x - y = 2

3x + y = 26

adalah (7, 5)

b. 4x - 8y = 2

x - 2y = - 1/2

Untuk memudahkan dalam menggambar grafik, tentukan titik potong sumbu x dan sumbu y.

Gambar 1.10 merupakan grafik dari sistem persamaan linear

4x - 8y = -2

x - 2y = - 1/2

Terlihat bahwa kedua garis berimpit, sistem persamaan linear dua variabel mempunyai banyak penyelesaian.

Soal nomor 5

Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan metode substitusi.

4x - 8y = 11 persamaan I

x + 5y = 1 persamaan II

Persamaan ke II x + 5y = 5 diubah menjadi x = -5y + 1. Substitusikan x = -5y + 1 ke persamaan ke I, diperoleh:

4 (- 5y + 1) - 8y = 11

-20y + 4 - 8y = 11

-28y + 4 = 11

-28 = 7

y = - 1/4

Substitusikan nilai y = - 1/4 ke x = -5y + 1 diperoleh nilai x = 2 1/4

Penyelesaian dari

4x - 8y = 11 

x + 5y = 1

adalah (2 1/4, - 1/4).

Substitusikan persamaan I ke persamaan ke II, diperoleh:

2 (2y + 1) + 3y = -5

4y + 2 + 3y = -5

7y + 2 = -5

7y = -7

y = -7/7

y = -1

Substitusikan nilai y = -1 ke x = 2y + 1 diperoleh nilai x=-1.

Jadi penyelesaian dari

x = 2y + 1

2x + 3y = -5

adalah (-1,-1).

Soal nomor 6

Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi.

a. 3x - 4y = -11 persamaan I

1/3x + 6y = 2 persamaan II

Untuk mengeliminasi variabel x, persamaan I dikalikan dengan 1 dan persamaan II dikalikan dengan 9.

Untuk mengeliminasi variabel y, sehingga persamaan I dikalikan dengan 6 dan persamaan II dikalikan dengan 4.

Jadi penyelesaian dari 

3x - 4y = -11

1/3x + 6y = 2

adalah (-3, 1/2)

b. 4x + 5y = -2 persamaan I

8x - 5y = 5 persamaan II

Untuk mengeliminasi variabel x, persamaan I dikalikan dengan 2 dan persamaan II dikalikan dengan 1.

Jadi penyelesaian dari

4x + 5y = -2

8x - 5y = 5

adalah (1/4, - 3/5)

Soal nomor 7

Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan metode campuran.

a. -2x + 5y = -49 persamaan I

4x - 6y = 70 persamaan II

Untuk mengeliminasi variabel x, persamaan I dikalikan dengan 2 dan persamaan II dikalikan dengan 1.

Jadi penyelesaian dari 

-2x + 5y = -49

4x - 6y = 70

adalah (7, -7)

b. 2x - y = 3

13x + 11y = 9

Untuk mengeliminasi variabel y, persamaan I dikalikan dengan 11 dan persamaan II dikalikan dengan 1.

Jadi penyelesaian dari

2x - y = 3

13x + 11y = 9

adalah (1 1/5, - 3/5)

Soal nomor 8

Ingat jika diberikan sistem persamaan 

ax + by = c

px + qy = r

dengan a/p = b/q ≠ cr maka sistem persamaan linear tersebut tidak memiliki penyelesaian.

Soal nomor 9

Misalkan x merupakan harga kue basung dan y merupakan harga kue mendut, maka diperoleh sistem persamaan sebagai berikut. 

x + 3y = 13.500 persamaan I

2x + 5y = 24.000 persamaan II

Untuk mengeliminasi variabel x, persamaan I dikalikan dengan 2 dan persamaan II dikalikan dengan 1.

Jadi harga tiga kue mendut dan tujuh kue basung adalah Rp40.500,00. 

Soal nomor 10

Misalkan x merupakan banyak kuas lukis jenis I dan y merupakan banyak kuas lukis jenis II, maka diperoleh sistem persamaan sebagai berikut.

x + y = 40

35.000x + 24.000y = 1.103.000

= x + y = 40 persamaan I

35x + 24y = 1.103 persamaan II

Persamaan I diubah menjadi x = 40 - y.

Substitusikan persamaan x = 40 - y ke persamaan II, diperoleh:

Substitusikan nilai y = 27 ke x = 40 - y diperoleh nilai x = 13.

Jadi banyak kuas lukis jenis I ada 13 buah dan banyak kuas lukis jenis II ada 27 buah.

Soal nomor 11

Tentukan bilangan pertama dan bilangan kedua. Misalkan x merupakan bilangan pertama dan y merupakan bilangan kedua, maka diperoleh sistem persamaan sebagai berikut.

1/4x + 1 = 1/2 y persamaan I

x = 4 + 2y persamaan II

Substitusikan persamaan II ke persamaan I, diperoleh:

Jadi tidak ada bilangan yang memenuhi teka-teki tersebut.

Soal nomor 12

Tentukan nilai xy jika diketahui sistem persamaan berikut.

Persamaan II diubah menjadi y = -10x - 17.

Substitusikan persamaan y = -10x - 17 ke persamaan I, diperoleh:

Substitusikan nilai x = -2 ke y = -10x - 17 diperoleh nilai y = 3.

Jadi nilai xy = -6.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 9 Kurikulum Merdeka halaman 29 30 31, Latihan B: Persamaan Linear sesuai denagn buku siswa Matematika edisi tahun 2022.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)