Jawaban Soal Matematika Kelas 9 Semester 1 Halaman 34 35 36 Kurikulum Merdeka, Uji Kompetensi Bab I

Jadi uang yang harus dibayarkan apabila membeli 7 kg jeruk dan 1 kg apel adalah Rp139.000,00.

Soal nomor 12

Misalkan x dan y merupakan dua sudut yang saling berpenyiku, dengan x merupakan sudut yang lebih besar. Diperoleh sistem persamaan sebagai berikut.

x + y = 90 persamaan I

x = 6 + 4y persamaan II

Substitusikan persamaan II ke persamaan I, diperoleh:

Substitusikan nilai y = 16,8 ke x + y = 90 diperoleh nilai x = 73,2. Jadi besar kedua sudut tersebut adalah 16,8° dan 73,2°.

Soal nomor 13

Misalkan x merupakan waktu balapan sepeda (dalam detik) dan y merupakan jarak yang ditempuh (dalam meter).

Kasus Dava

Diketahui dua titik (6,180) dan (9,270)

Kasus Alex

Diketahui kecepatan 30 meter per detik. Ingat rumus kecepatan adalah jarak dibagi waktu sehingga diperoleh persamaan y = 30x.

Pada permasalahan ini diperoleh sistem persamaan

y = 30x persamaan kasus Dava

y = 30x persamaan kasus Alex

Jika di gambar grafik kedua garis berimpit, artinya perlombaan seri.

Soal nomor 14

Misalkan x merupakan banyak pinjaman pertama dan y merupakan banyak pinjaman kedua, maka diperoleh sistem persamaan sebagai berikut.

x + y = 8.000.000 persamaan I

0,5x + 0,03y = 310.000 persamaan II

Persamaan I diubah bentuk menjadi x =8.000.000 - y

Substitusikan x = 8.000.000 ke persamaan II, diperoleh:

Substitusikan nilai y = 4.500.000 ke x = 8.000 000 diperoleh

nilai x = 3.500.000.

Jadi banyak pinjaman pertama adalah Rp3.500.000,00 dan pinjaman kedua Rp4.000.000,00.

Soal nomor 15

Misalkan p dan q berturut-turut menyatakan kecepatan motor dan mobil. Ingat rumus kecepatan = jarak/waktu

Diperoleh sistem persamaan sebagai berikut.

240/p = 222/q persamaan I

p = q + 6 persamaan II

Substitusikan persamaan II ke persamaan I, diperoleh:

Substitusikan nilai q = 74 ke persamaan II diperoleh nilai p = 80.

Jadi kecepatan motor dan mobil berturut-turut adalah 80 km/jam dan 74 km/jam.

Soal nomor 16

Misalkan x merupakan kecepatan bola dan y merupakan kecepatan angin, maka diperoleh sistem persamaan sebagai berikut.

x - y = 6 persamaan I

x + y = 10 persamaan II

Persamaan I diubah bentuk menjadi x = 6 + y.

Substitusikan x = 6 + y ke persamaan II, diperoleh:

Substitusikan nilai y = 2 ke x = 6 + y diperoleh nilai x = 8.

Jadi kecepatan bola adalah 8 m/s dan kecepatan angin adalah 2 m/s.

Soal nomor 17

Misalkan x merupakan banyak bubuk pertama (dalam miligram) dan y merupakan banyak bubuk kedua (dalam miligram), maka diperoleh sistem persamaan sebagai berikut.

0,2x + 0,15y = 130 persamaan I

0,1x + 0,2y = 80 persamaan II

Untuk mengeliminasi variabel x, persamaan I dikalikan dengan 1 dan persamaan II dikalikan dengan 2.

Jadi banyak bubuk pertama adalah 560 mg dan banyak bubuk kedua 120 mg.

Soal nomor 18

Misalkan x merupakan besar uang yang diinvestasikan pada rekening pertama dan y merupakan besar uang yang diinvestasikan pada rekening kedua, maka diperoleh sistem persamaan sebagai berikut.

x + y = 84.000.000 persamaan I

0,0x + 0,06y = 4.500.000 persamaan II

Persamaan I diubah bentuk menjadi x y = - 84. . 000 000.

Substitusikan x y = - 84. . 000 000 ke persamaan II, diperoleh:

Substitusikan nilai y = 60.000.000 ke x = 84.000.000 - y diperoleh nilai x = 24.000.000.

Jadi besar uang pada tiap rekening adalah Rp24.000.000,00 dan Rp60.000.000,00.

Soal nomor 19

x + 2y = 180

3x - 70 + y = 180

=

x + 2y = 180 persamaan I

3x + y = 250 persamaan II

Persamaan I diubah bentuk menjadi x = 180 - 2y.

Substitusikan x = 180 - 2y ke persamaan II, diperoleh:

Substitusikan nilai y = 58 ke x = 180 - 2y diperoleh nilai x = 64.

Jadi, sudut y = 58° dan sudut x = 64°.

Soal nomor 20

Misalkan x merupakan berat logam pertama dan y merupakan berat logam kedua, maka diperoleh sistem persamaan sebagai berikut.

x + y = 32

0,48x + 0,84y = 0,75 (32)

=

x + y = 32 persamaan I

0,48x + 0,84y = 24 persamaan II

Persamaan I diubah bentuk menjadi x = 32 - y.

Substitusikan x = 32 - y ke persamaan II, diperoleh:

Substitusikan nilai y = 24 ke x = 32 - y diperoleh nilai x = 8.

Jadi berat dari masing-masing logam asli yang harus digunakan adalah 8 gram dan 24 gram.

Keterangan: (^) berarti pangkat

Demikian jawaban soal Matematika kelas 9 Semester 1 halaman 34 35 36 Kurikulum Merdeka, kegiatan siswa Uji Kompetensi Bab I sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2022.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)