TRIBUN-BALI.COM – Halo adik-adik, berikut adalah kunci jawaban soal matematika kelas 8 SMP semester 2 halaman 22, 23, dan 24 bagian Ayo Kita Berlatih 6.2 tentang Teorema Pythagoras.

Artikel kunci jawaban ini, telah dibuat sesuai dengan buku matematika kelas 8 SMP semester 2 Kurikulum 2013 edisi revisi 2018.

Kunci jawaban yang dibagikan kali ini, kita akan tetap membahas soal matematika yang membahas mengenai Teorema Pythagoras.

Kali ini, kita akan mengulas soal matematika kelas 8 SMP semester 2 halaman 22, 23, dan 24 bagian Ayo Kita Mencoba 6.2.

Selain kunci jawaban, artikel ini juga telah dilengkapi dengan pembahasannya.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Kurikulum Merdeka Halaman 113 114: Jumlah Sudut Luar Segi Banyak

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Kurikulum Merdeka Halaman 107 108 109: Sudut Dalam & Luar Segitiga

Walaupun begitu, alangkah baiknya jika para siswa kelas 8 SMP lebih dulu mengerjakan soal yang ada secara mandiri, tanpa menoleh ke arah kunci jawaban.

Dilansir dari Tribun-Bali.com, berikut adalah kunci jawaban soal matematika kelas 8 SMP semester 2 halaman 22, 23, dan 24 bagian Ayo Kita Mencoba 6.2 tentang Teorema Pythagoras.

Kunci Jawaban Halaman 22 23 24

Ayo Kita Berlatih 6.2

1. Tentukan jarak antara dua titik dari pasangan titik berikut.

a. (10, 20), (13, 16)

b. (15, 37), (42, 73)

c. (-19, -16), (-2, 14)

Berikut jawaban dan pembahasannya

Jawaban:

a. Titik (10, 20) dan (13, 16)

= Jarak √{(20-16)⊃2; + (10-13)⊃2;}

= √{4⊃2; + (-3)⊃2;}

= √(16+9)

= √25

= 5 satuan

b. Titik (15, 37) dan (42, 73)

= Jarak √{(73-37)⊃2; + (42-15)⊃2;}

= √(36⊃2; + 27)⊃2;

= √(1296+729)

= √2025

= 45 satuan

c. Titik (-19, -16) dan (-2, 14)

= Jarak √{(14-(-16))⊃2; + (-2-(-19))⊃2;}

= √(30⊃2; + 17)⊃2;

= √(900+289)

= √1189

= 34, 5 satuan.

2. Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik A (−1, 5), B(−1, 1), dan C(2, 1).

Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

Jawaban:

Iya benar, Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku.

Hal ini dijelaskan karena panjang ketiga sisi segitiga memenuhi teorema Pythagoras.

AB = 4 satuan, BC = 3 satuan, dan AC = 5 satuan.

3. Tentukan luas daerah yang diarsir dari setiap gambar berikut.

Jawaban:

a) jari-jari = 1/2 x √(202 - 162

= 1/2 x √(400 - 256)

= 1/2 x √144

= 1/2 x  12

= 6 cm

Luas daerah arsir = 1/2 x luas lingkaran

= 1/2 x π x r x r

= 1/2 x 3,14 x 6 x 6

= 56,52 cm2

Maka, luas daerah yang diarsir pada gambar a adalah 56,52 cm2.

b) DC = √(202 - 122)

= √(400 - 144)

= √256

= 16 cm

Luas daerah diarsir = luas ABC + luas ACD

= (1/2 x 15 x 20) + (1/2 x 16 x 12)

= 150 + 96

= 246 cm2

Maka, luas daerah yang diarsir pada gambar b adalah 246 cm2.

4. Guru meminta kalian untuk menentukan jarak antara dua titik (4, 2) dan (7, 6).

Kamu menggunakan (4, 2) sebagai (x1, y1) sedangkan temanmu menggunakan (7, 6) sebagai (x1, y1).

Apakah kamu dan temanmu memperoleh hasil yang sama? Jelaskan.

Jawaban:

Maka hasil perhitungannya adalah sama.

Alasannya karena bilangan negatif bila dikuadratkan hasilnya akan selalu positif.

Maka apabila bilangan x1, y1 dengan x2, y2 diubah urutannya maka hasilnya akan tetap sama.

5. Ahmad dan Udin berdiri saling membelakangi untuk main tembak-tembakan pistol bambu.

Ahmad berjalan 20 langkah ke depan kemudian 15 langkah ke kanan.

Pada saat yang sama, Udin berjalan 16 langkah ke depan kemudian 12 langkah ke kanan. Udin berhenti kemudian menembak Ahmad.

a. Gambar situasi di atas dengan menggunakan bidang Kartesius.

b. Berapa langkah jarak mereka berdua saat Udin menembak Ahmad dengan pistol bambu?

Jawaban:

a. Gambar situasi

b. Jarak = √((12+15)2 + (16 + 20)2)

= √(272 + 362)

= √(729 + 1.296)

= √2025

= 45 langkah

Maka, jarak mereka berdua adalah 45 langkah.

6. Seorang atlet tenis mengajukan pertanyaan kepada wasit.

Suara atlet mampu didengar wasit hanya pada jarak maksimum 30 kaki.

Berdasarkan posisi wasit dan atlet tenis pada gambar berikut, dapatkah wasit mendengar suara sang atlet? Jelaskan jawaban kalian.

Jawaban:

Jarak = √(242 - (12 - 5)2)

= √(242 + (12 - 5)2)

= √(576 + 49)

= √625

= 25 kaki

Maka, wasit dapat mendengar suara atlet, karena jarak mereka hanya 25 kaki dan jarak dengar maksimum wasit adalah 30 kaki.

7. Tinggi sebuah jendela lantai 2 pada sebuah gedung kira-kira 8 meter.

Di depan gedung tersebut ada sebuah taman dengan lebar 6 m.

Berapakah panjang tangga minimum yang dibutuhkan agar kaki-kaki tangga tidak merusak taman tersebut?

Jawaban:

Panjang Tangga = √(82 + 62)

= √(64 + 36)

= √100

= 10 meter

Maka, panjang tangga minimum agar kaki tangga tidak merusak taman adalah sepanjang 10 meter.

8. Seorang penyelam dari Tim SAR mengaitkan dirinya pada tali sepanjang 25 m untuk mencari sisa-sisa bangkai pesawat di dasar laut.

Laut diselami memiliki kedalaman 20 meter dan dasarnya rata.

Berapakah luas daerah yang mampu dijangkau oleh penyelam tersebut?

Jawaban:

Jari-jari = √(252 - 202)

= √(625 - 400)

= √225

= 15 m

Luas daerah = π x r x r

= 3,14 x 15 x 15

= 706,5 m2

Maka, luas daerah yang bisa dijangkau oleh penyelam adalah 706,5 m2.

9. Tentukan panjang AG dari bangun berikut.

Jawaban:

a) AE = 10

EG = √(HG2 + GF2)

= √(102 + 102)

= √(100 + 100)

= √200

AG = √(AE2 + EG2)

= √(102 + √2002)

= √(100 + 200)

= √300

= 10√3

Maka, panjang AG adalah 10√3.

b) HG = 5

AH = √(AD2 + DH2)

= √(52 + 102)

= √(25 + 100)

= √125

AG = √(HG2 + AH2)

= √(52 + √1252)

= √(25 + 125)

= √150

= 5√6

Maka, panjang AG adalah 5√6.

10. Bola A dan bola B digantung pada suatu kawat lurus seperti pada gambar di samping.

Diameter Bola A dan Bola B berturut-turut adalah 8 dan 18. Jika jarak ujung tali l dan n pada kawat adalah 5 dan panjang tali l adalah 10, berapakah panjang minimum tali n agar kedua tali bisa sejajar dan bola tidak saling menekan?

Jawaban:

l = 10 satuan

BC = 9 satuan

AD = FE = 5 satuan

ED = FA = 4 satuan

AB = 4 + 9 = 13 satuan

BD = √(AB2 - AD2)

= √(132 - 52)

= √(169 - 25)

= √144

= 12 satuan

n = l + ED + (BD - BC)

= 10 + 4 + (12 - 9)

= 17 satuan

Maka, panjang minimum tali n adalah 17 satuan.

Demikian rangkuman kunci jawaban soal Matematika kelas 8 SMP semester 2 halaman 22, 23, dan 24 bagian Ayo Kita Mencoba 6.1 yang bisa diberikan.

Semoga dengan adanya artikel kunci jawaban ini, mampu mempermudah adik-adik memahami soal serta mampu mengerjakan soal yang serupa di ujian nanti.

Disclaimer:

- Artikel ini dibuat semata-mata untuk membantu adik-adik dalam proses belajar.

- Kunci jawaban di atas bersifat terbuka, sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

- Soal yang diberikan tidak 100 persen akan muncul diujian (*)

Artikel ini telah tayang di Tribun-Bali.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 22 23, Ayo Kita Berlatih: Aktivitas 6.2.