Baca tanpa iklan
= 80km/2 jam
= 40 km/jam
Soal nomor 4
Susi sedang berada di Pasar Malam. Dia membayar Rp3.000 untuk tiket masuk dan membayar Rp2.000 untuk tiket satu permainan.
a. Salin dan lengkapi tabel berikut untuk membantu Susi menentukan total biaya berdasarkan banyak tiket permainan yang dia beli.
b. Buatlah titik-titik untuk pasangan terurut yang menyatakan hubungan banyak tiket dan total biaya yang dikeluarkan Susi dan buat garis yang menghubungkan titik-titik tersebut.
c. Apakah perbandingan banyak tiket yang dibeli terhadap total biaya yang dikeluarkan Susi sama untuk setiap kolom? Apakah situasi ini proporsional? Jelaskan.
Jawaban:
a. Banyak tiket: 2, 4, 6, 8, 10
Biaya (Rp): 5, 9, 13, 17, 21
1 = 3000
3 = 6000
= 3000 + 6000 = 9000
Jika banyak tiket 6 maka :
1 tiket = 3000
5 tiket = 10.000
3000 +10.000 = 13.000
Jika banyak tiket 8 maka:
1 tiket = 3000
7 tiket = 14.000
3000 + 14.000 = 17.000
Jika banyak tiket 10 maka :
1 tiket = 3000
9 tiket = 18.000
3000 + 18.000 = 21.000
b. Grafik garis lurus tapi tidak memotong sumbu y
c. banyak tiket = x
biaya = y
Grafik garis tidak melalui titik asal (0,0) dan rasio banyak tiket dan biaya yang dikeluarkan setiap kolomnya tidak sama.
Soal nomor 5
Ulul adalah seorang koki di Hotel. Dia sedang mengubah resep masakan untuk menjamu tamu hotel yang semakin bertambah banyak karena musim liburan.
Resep yang telah dibuat sebelumnya adalah 2 gelas takar tepung terigu yang dapat dibuat 3 lusin kukis. Jika dia mengubah resepnya menjadi 12 gelas takar tepung terigu, berapa lusin kukis yang dapat dibuatnya?
Jawaban:
x1 = 2 ; y1 = 3
x2 = 12 ; y2 = ...?
Perbandingan senilai x1/y1 = x2/y2 maka:
2/3 = 12/y2
y2 = 12/2 x 3
y2 = 18
Soal nomor 6
Mahmud suka sekali jus buah, terutama jus jambu dan wortel. Untuk membuat segelas jus jambu-wortel, dia mencampur 2 ons jambu dan 5 ons wortel.
Mahmud ingin membuat jus dengan perbandingan berat jambu dan wortel yang sama untuk teman-temannya di hari minggu.
a. Lengkapi tabel berikut untuk membantu Mahmud membuat jus untuk teman-temannya.
b. Buatlah titik-titik untuk pasangan terurut yang menyatakan hubungan berat jambu dan wortel untuk membuat jus buah dan buat garis yang menghubungkan titik-titik tersebut.
c. Apakah perbandingan jambu dan wortel sama di setiap kolom?
Apakah situasi ini proporsional? Jelaskan.
Jawaban:
a. Misal; jambu = x, wortel = y, berdasarkan data diatas maka 2x = 5y, maka y = 5x/2
Jadi:
- Pada kolom yang diketahui x = 4, maka y = 5(4)/2 = 10
- Pada kolom yang diketahui x = 6, maka y = 5(6)/2 = 15
- Pada kolom yang diketahui x = 8, maka y = 5(8)/2 = 20
- Pada kolom yang diketahui x = 10, maka y = 5(10)/2 = 25,
Jambu (ons): 2, 4, 6, 8, 10
Wortel (ons): 5, 10, 15, 20, 25
b.
c. Perbandingan jambu dan wortel selalu sama disetiap kolom yaitu sebesar = 2 : 5 = 2/5 maka situasi ini merupakan proporsional.
Soal nomor 7
Usia Arfan 7 tahun lebih muda dari Retno, kakaknya. Tahun ini usia Arfan 7 tahun dan kakaknya 14 tahun. Retno mengatakan bahwa usianya dua kali usia Arfan. Retno bertanya-tanya, “Akankah usiaku akan menjadi dua kali usia Arfan lagi? Kapan ya?”
a. Buatlah tabel usia mereka sampai 5 tahun berikutnya.
b. Untuk setiap tahun, hitunglah perbandingan usia Retno terhadap usia Arfan. Apa yang dapat kalian ketahui dari perbandingan itu?
c. Kapankah usia Retno dua kali usia Arfan lagi? Jelaskan jawaban kalian.
d. Apakah ada di suatu tahun dimana usia Retno satu setengah kali usia Arfan? Kalau ada, kapan? Kalau tidak ada, jelaskan mengapa.
e. Akankah perbandingan usia mereka menjadi 1? Jelaskan jawaban kalian.
Jawaban:
a.
b. Perbandingan usia Arfan dan Retno setiap tahun berbeda-beda.
c. Usia Retno dua kali usia Arfan hanya satu kali yakni saat usia Retno 14 dan usia Arfan 7 tahun. Hal ini bisa dilihat bahwa perbandingan usia mereka berbeda di setiap tahunnya.
d. Ada. Usia retno satu setengah kali usia Arfan saat Arfan berusia 14 tahun dan Retno 21 tahun.
e. Tidak akan pernah perbandingan usia mereka menjadi 1. Hal ini dikarenakan usia mereka berselisih 7 tahun dan setiap tahun usia mereka pasti akan bertambah.
Soal nomor 8
Rafi mencatat bahwa 60 persen dari teman sekelasnya adalah perempuan dan dia menyimpulkan bahwa perbandingan perempuan terhadap laki-laki adalah 3 : 5. Apakah kesimpulannya benar? Jelaskan.
Jawaban:
Kesimpulan Rafi tentang perbandingan banyak perempuan terhadap banyak laki-laki di kelasnya kurang tepat.
Apabila 60 persen dari teman sekelasnya adalah perempuan, maka 40 persen dari teman sekelasnya adakah laki-laki.
Sehingga, perbandingan banyak perempuan dan laki-laki di kelasnya adalah 60 : 40 atau 3 : 2
Soal nomor 9
Gambar berikut menunjukkan rancangan kamar asrama untuk dua siswa dan satu siswa.
a. Jika kedua kamar tersebut sebangun, berapakah panjang kamar untuk dihuni satu siswa?
b. Berapakah perbandingan luas lantai kedua kamar (termasuk di bawah tempat tidur dan meja)?
c. Tipe manakah yang memberikan ruang yang lebih luas untuk seorang siswa? Jelaskan.
Jawaban:
a. Panjang1/panjang2 = lebar1/lebar2
x/5 =3/4
4x = 5(3)
x = 15/4
x = 3,75 m
Jadi panjang kamar untuk dihuni satu siswa adalah 3,75 m
b. Luas kamar yang dihuni untuk dua siswa adalah 20 m2.
Luas kamar yang dihuni untuk satu siswa adalah 11,25 m2.
Jadi, perbandingan luas lantai kamar yang dihuni dua siswa terhadap luas lantai kamar yang dihuni oleh satu siswa adalah 20 : 11,25 atau 16 : 9.
c. Kamar yang berukuran 3,75 m × 3 m lebih luas dibandingkan dengan kamar berukuran 5 m × 4 m yang diisi oleh dua siswa. Karena kamar yang diisi oleh dua orang, mereka harus berbagi.
Soal nomor 10
Sebuah mobil memerlukan satu liter bensin untuk menempuh jarak 12 km.
Hubungan antara banyak bensin yang dibutuhkan dengan jarak yang ditempuh digambarkan seperti pada grafik berikut.
Dengan menggunakan grafik berikut, dapatkah kalian menentukan persamaan yang terbentuk?
Berapakah banyak liter bensin yang dibutuhkan mobil untuk menempuh jarak 72 km? Berapakah jarak yang ditempuh mobil jika bensin yang dibutuhkan sebanyak 6,5 liter?
(Anggaplah perjalanan yang ditempuh lancar, tanpa hambatan dan kemacetan)
Jawaban:
Jika jarak yang ditempuh adalah y dan banyak bensin yang diperlukan adalah x, maka persamaan yang terbentuk dari hubungan jarak yang ditempuh mobil dengan banyak liter bensin adalah y = 12x.
Banyak bensin yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 72 km adalah 6 liter.
y = 12x
72 = 12x
x = 72/12
x = 6
Jarak yang ditempuh mobil selama pembakaran 6,5 liter bensin adalah 78 km.
y = 12x
y = 12 (6,5)
y = 78
Demikian soal Matematika Kelas 7 Semester 2 halaman 28 29 30 31, kunci jawaban kegiatan siswa Ayo Kita Berlatih 5.3: Perbandingan Senilai sesuai dengan Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.
Disclaimer
Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.
Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)